第二章-整式的加减.docx

第二章整式的加减
2．1　整式(2课时)
第1课时　单项式

教学目标
1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
重点及难点
重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
难点
识别单项式的系数和次数．
教学设计
一、创设情境，导入新课
师：出示图片．
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？
(2)t小时呢？
二、推进新课
(一)用含字母的式子表示数量关系．
师：出示第54页例1.
例1 （1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？
学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．
师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．
师生共同完成第55页例2，进一步体会用字母表示数的意义．
例2（1）一条河的水流速度2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。
巩固练习：第56页练习．
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。
2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积。
3.有两片棉田，一片有m hm2,平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量。
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积。
(二)单项式的概念．
师：出示问题．
引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子有什么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．
师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．
巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________．
0．7，－a，－3＋b，，0，.
(三)单项式的系数，次数．
师：提出问题，观察单项式，6a2，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？
生：观察讨论得出结果．
师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．
师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？
生：举手回答．
师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？
练习：第57页练习第1题．
1. 填表
单项式
2a2
-1.2h
Xy2
-t2
-2ut/3
系数

次数

(四)第56页例题讲解．
例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有________册．
(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．
(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．
(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．
生：独立完成，然后举手回答．
师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．
师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？
生：自由发表意见．
师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．
生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)
三、练习与小结
练习：第57页练习第2题．
2. 填空
（1） 全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是_____，男生人数是_______。
（2） 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______km/h.
（3） 产量由m kg增长10%，就达到_______kg.
小结：
学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．
四、布置作业
习题2.1第1题．
1. 列式表示：
（1） 棱长为a cm的正方体的表面积。
（2） 每件a 元的上衣，降价20%后是多少？
（3） 一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米？
（4） 长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增加的绿地面积是多少平方米？