等式的性质--导学案.doc

《3.1.2 等式的性质》导学案 小组________姓名_________
一、学习目标：
1.了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2.掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
二、教学重难点：
重点：等式的性质； 难点：用等式的性质解简单方程
三、 预习训练单
阅读课本第 81 页至 82 页的部分，完成以下问题.
活动一：【新课引入】
1、什么是等式？
用等号来表示________的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；
2.方程是__________ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
活动二：【探究新知】
1．探索等式性质．
（1）观察课本81页图3．1-1，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果，那么

注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果，那么 ；
如果，那么 。

注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。
活动三：【讨论交流】
1.本节我们学了什么知识？ 2.你能说出等式的两个性质吗？
活动四：【解决问题】教学教材82页例2和思考题。
四、当堂训练单
1、已知a=b，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
（1）3a ___3b；（2）___；（3）-5a___-5b.
2、利用等式的性质解下列方程：
(1)x-9=6； (3)-2(x+1)=10.

3、利用等式的性质解下列方程并检验：
(1)-0.2x=10； (2)3-x=2；

(3)-2x+1=0； (4)4(x+1)=-20.

【课堂小结】：说说你学习本节课的收获.
【作业设计】：课本第83页习题3.1必做第4 题，选做第5题。
五、课后训练单
1、利用等式的性质解下列方程并检验：
(1) x+5=8； (2)-x-1=0； (3)-2-x=2；

(4)6x-2=0 (5)-2x+1=0； (6)4(x+1)=-20.

2、解方程：（1）3-x=4 (2)5x-2=3x+4

3、如果方程2x+a=x-1的解是x=-4，求3a-2的值。

4、小聪的妈妈从商店买回一条裤子，小聪问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元。”你知道标价是多少元吗？