相似三角形测试题.doc

虹桥二中初三数学双休日作业
（时间：2009.12.26~27） 拟题人：卢春华
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、若，则＝________。
2、如果，则＝________。
3、已知：线段满足关系式，且，那么＝________。
4、已知：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AE＝6，AD＝3，AB＝5，则AC＝________。
5、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE＝________。
6、如图，AB∥BE∥CF，BC＝3，，则AC＝________。
7、如图，DE是△ABC的中位线，且DE＋BC＝6，则BC长为________。

8、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝________。
9、已知：，（均不为零），则＝________。
10、如图，△ABC中，X是AB上一点，且AX＝2XB，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC＝________。
二、选择题（每小题4分，共16分）
1、若，则等于（ ）。
（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。
2、如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AD＝，DB＝，EA＝8，EC＝，要使DE∥BC，则的值应为（ ）。
（A）－8或－11；（B）8；（C）8或11；（D）11。
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD＝1:5，连结CF并延长交AB于E，则AE:EB等于（ ）。
（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。

4、如图，，AF:FB＝2:5，BC:CD＝4:1，则AE:EC＝（ ）。
（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。
三、（本题8分）
如图，BG:BE＝14:16，G为AF中点，求BF:FC的值。

四、（本题8分）
如图，△ABC中，BD是∠ABC平分线，ED∥BC，BC＝7，AE＝4，求ED长。

五、（本题8分）
如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，MNPQ是△ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ:MN＝4:5，求矩形MNPQ面积。

六、（本题10分）
如图，△ABC中，DE∥BC，FE∥DC，AF＝2，BF＝4，求线段DF长。

七、（本题10分）
如图，△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝3，E为BC上任意一点，EP⊥AB于P，过E作BA平行线交AC于F，设BP＝，四边形APEF面积为，（1）写出与的函数关系式；（2） 取何值，四边形APEF 面积为。

八．（2008年甘肃省兰州市）（本题满分12分）如图1-1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．
（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；
（2）如图1-2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
y
x
B
C
O
A
D
E
图1-1
y
x
B
C
O
A
D
E
图1-2
P
M
N
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．