《图形在坐标系中的平移》导学案.doc

11.2 《图形在坐标系中的平移》导学案
一．温故知新
1、A是数轴上一个点表示数5，现在我们先把A往左平移3个单位得到B，再向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？ B是_______, C是_________。

2、图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。

二．探究新知
(一).如图：将点P(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点 P1，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？

归纳：
1. 在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点__________________

练习：在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；

（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ；

（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An点的坐标是 ；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则 点An ´点的坐标是 ；
（二）.如上图，将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，得到点 P2，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？
归纳：
2、在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点_________________________
练习：在坐标中描出点B（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点B向上平移5个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是 ；

（2）将点B向上平移6个单位长度得到点B2，则 点B2的坐标是 ；

（3）将点B向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 ；
（4）将点B向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是 .
（三）.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
如图，ΔABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

（1）将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6，有A1 ,B1 ,C1 .

（2）将ΔABC三个顶点的纵坐标都减去5，有A2 ,B2 ,C2 .

(3)将ΔABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，
有A3 ,B3 ,C3 .

归纳：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.即“____________________”

三、练一练：
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为____.

2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为____.

3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为____.

4、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.

5、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.

6、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.

7、说出下列点由A到点B是如何平移的？
（1）A（x,y）-----B(x-1,y+2)
(2)A（x,y）-----B(x+,y-2)
(3)A(x+2,y-3)----B(x,y)