对光纤位移传感器耦合效率的修正①.pdf

对光纤位移传感器耦合效率的修正 安徽淮北煤炭 师范学院，安徽淮北 2 3 5 0 0 0 要：采用积分的方法，算出j两光纤位移传感器的耦合效率，导出 j光纤位 移传感器耦舍效率的解析表达式，并与常规理论计算的结栗进行 j比较。关键 词：篮 壁墨 2 笪 至 签焦整 篮 壁量 塑盒 塾垩 中 图 法 分 娄 号：三 N旦 文 文 一，I一。l Co r r e c t i o n t o c o u p l i ng e f f i c i e n c y f o r o pt i c a l f i b r e di s p l a c e m e n t s e n s o r s Z HANG Ke j u n Z H0U Xi a o h o n g T ANG Xi a o q i n g DAI J i a n mi n g (Hu a i lr e i C o a l T e a c h e r s C o l l e g e，H t mi b e i 2 3 5 0 0(I，A n h u i，CH Nt Ab s t r a c t：By me a n s o f i n t e g r a t i o n t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y o f d o u b l e o p t i c a l f i b r e d i s p l a c e me n t s e n s o r i s c a l c u l a t e d，a n d a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n f o r t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y o f o p t i c a I f i b r e d i s p l a c e me n t s e n s o r i s a l s o d e d u c e d I n a d d i t i o n t h e r e s u l t s a r e c o mp a r e d wi t h t h o s e o b t a i n e d b y c o n v e n t i o n a l t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n Ke y wo r d s：S e n s o r s，Op t i c a l Fi b r e s，Op t i c a l Fi b r e Di s p l a c e me n t Se n s o r，C o u p L i n g Ef f i c i e n c y 1 引言 在光纤传感器中，位移传感器是最基本的 传感器大类之 一，围而在过 去 的时间里，人们 对光纤位移传感器进行了相当多的研究l 1 0 J。在这类传感器中，表征接收光纤接收到的 光能与从发 射光纤送 出的光能之 比即能量耦 合效率是一个极为重要的参量，它对传感器其 它参量选择具有举 足轻重的影响。在以往的 1 9 9 6 0 7 0 1 收稿；1 9 9 6 0 8 2 0定稿 四川大学，成者 II 6 1 0 0 6 4 理论处理 中，人们把从发射光纤进出的光当成 一个顶点在光纤中心的光锥，经过反射镜反射 后，它在接收光纤端面处形成一个照 明圆。于 是，接收光纤端面被照明的面积与照明圆的面 积之比就是敬求的能量耦 合效率 J 显然，这 种估计方式 只能适用于发射光纤与反射镜之 间的距离(L)比光纤端面半径大得多的情况。当发射光纤与 反射镜间的距离较小的时候，接 收光纤被照 明的面积将与发射光纤端 面发光 面元的位置有关。换句话说，能量耦合效率应 该用积分的方法来求得 从实践的 角度来看 光纤位移传感器工作 维普资讯 http:/ 半导体光电 在耦合效率对位移的相 对变化较大 的区段是 有利的。而常规理论计算的结果表明，这一区 段恰 好分布在疑大耦合效率的附近。同时。常 规计 算又显示 出最大耦合效率对应的 L偏偏 与光纤的直径 可 比拟。这意 味着常规理论的 估计 刚好在光纤 位移 传感器耦合效率在最有 价值的区段有较大 的误差，因而有重新计算的 必要。在本文中，我们依然采用常规理论 中用接 收光纤被照明的面积与照明圆面积之 比来估 计能量耦合效率的物理思想，但采用积分的方 法进行计 算。这样得到的结果 在最有实用价 值的工作距 离区段应该 比常规方法的结果更 为准确。尤其是在单光纤 传感(即发射与接收 为同一根-坪)这 种无盲区测量 的情况下，我 们得到了解析 解。计 抖结果表 明：在 L远大 于光纤尺寸的情况下，积分方法和常规方法是 一致的；在 L与光纤 尺寸可 比拟的情况下，用 积分方法求 得的耦台效率明显低于用常规方 法求得的效率。2两光纤位移传感器 没发射光纤和接收光纤的半径分别为 n 和 6，它们的端面到反射面的距离均为 L，两根 光纤中心线之问的距离 为 d，于是可画出如图 1所 示接 收光纤 被 照 明的情 况，采 用极座 标 系，予是发射光纤端面圆(O)上的点用(r，)一 图 1 接 收光 纤被照明的情况 F i g 1 Th e s i t u a t i o n 0 r e c e i v i n g o p t i e a 1 fi b r e i l l u m i n a t e d 9 9 7年 2 来描述，接 收 光纤 端 面圜(0)上 的 苣用(，)来描述。从发射光纤端 面-P(r I)点面元 发出 的 光 锥 在 接 收 光 纤 端 面 形 成 的 照 明 圆 (P)虚线圆的半径为，于是有=2f t g口 (1)式中，d为发射光纤的数值孔径角。P与 O，两 圆相交的公共部分就是接收光纤端面被照 明的面积。从几何 图形可求得上述 两个圆心 之间的距离为 P=(d +r 一2 r d c o s )t 2 (2)同时，也可 求得两圆相交的公共部分面积为 s：6 a r c c o s (6 +一 )(2 d p)+l Z a r C C O S (p 一 )(2 p)一 4 6 一(b +一P )2 (3)在 O 圆面域上对 S作积分后最终可 求得耦 合效率 目。针对|为不 同的 区间，我 们对 发射 与接 收为不同的两根光纤这种传感 器作 一个 必要 的简单说明：(1)当 d一(n+b)时，接 收光 纤上 无照明，换句话说 就是 为零，可 见如果 位移 传感器的发射与 接收是 由两根不 同的光纤来 担负的话，传感器总是存在着测量盲区的；(2)当 d+(n b)时，接 收光 线全 部被照 明，目就是 接受 光纤与 照明 圆面积 之 比，即=b 2 f ；(3)当 d一(n+b)d+(n+b)时，我们需对 s作积分，然后求得耦合效率。在这种情况下，辽得针对不同的 进行分 析，在完成 了分析后，我们求得 了两光纤 构成 的位移传感器的耦合效率。在图 2中，我 们画出了两根不 同光纤构成 的位移传感器的 随光纤端面与反射面间距 离(L)变 化的关 系曲线 图中的实线是 积分 结果，虚线表示的是常规理论 的结果 计算 中 使用的数据是 n=b=5 0,u m，d=2 0 0,u m，N=0 5。从图 中可 看出：当 L较 小时，积分 法的结果明显小于常规理论计箅的结果；随着 L的增大，两种方法的结果趋于一致。，I 维普资讯 http:/ 第 l 8卷第 1 期 子 E 科 军等 f 对光 纤位 移传惑器 耦 夸被盅 的修 正 4 l L l F m 图 2当采用积分 法(实线)和常规理论(虚 线)计算时两光纤位移传感器耦台效率()随光纤端面与反射面间距 离(L)变化 的关 系曲线 F i g 2 V a r i a t i o n c u r v e s f o r c o u p l i n g e f f i c ie n c y()o f d o u b l e o p t i c a l f i h r e d i s p l a c e me n t s s 0 r wi t h d i s t a n c e(L)b e tw e e n t h e e n d o f o p t i c a l f i b r e a n d r e fl e c t i v e f a c e o n t h e b a s i s o f i n t e g r a t i o n(,s o l i d l i n e)a n d c o n v e n t i o n a l t h e o r e t i c a l(d a s h e d l i n e)c a l c u l a t i o n s 3 单光纤位移传感器 对于由单根(多模)光纤构成的光纤 位移 传感器而言，我们有 n：b，d=0 在这种情况 下，是可 求得 解析解 的。而 且 单光纤位移 传感器 没有工 作盲 区 光纤端面 离反射 面越 近，耦合效率越高：从物理 角度宋考虑，当工 作距离为零时、由反射面反射回来的光可以全 部被光纤接收 在 O 圆面域上对 s积分，不定 积分结果为 r K=l S r d r=(a 2 r 2)a r c c o s (n +r 一z )J(2 d r)+(r 2 a r c c o s (+r 一n )(2 t r)一(n +z +r )4 a t。一(a 2+t 一r )t 2 8+(d。2)a r c s i n (r 一 口 一 )(2 a t)(4)在求得积分式后，我们可 以针对 以下不同的情 况来求耦合效率。(1)在 0 t a的情况下：如果 r a ，那么照明圆全部落在接 收光纤端面上；如果 r at，那 么有部分 光不 能被接 收光纤接收 到 此时令 K=K t)一 K(一 )=a 4fl r c c o s z (2 a )2+(a 2 z )a r 0 0 o Z (2 a)=7 r t (at)2 一 2 n 十 )1 8 (4。一 )(5 a)在考虑到对称性后(即结果 与 无关)可得耦 合效率为=【(nz)n +2 KA (丌 n l )(5 b)(2)在 n 2 a的情况下，如果 r ，一 n，那么接收光纤 端面全部被照射；如果 r n，接收光纤 只有部分被照明，此时令=K(一)一 K(，：】=n fl r c c o s zt 2 (2 a。)2 l(a 2 )fl r c c o s t (2 a)一 (1 一 n)2 一(2 n +t )t 8 (4 n 一 )(6 a)于是耦合效率为 弛=(n)+2 K (t )(6 b)(3)在 2 a的情况 下，接 收光纤端面全 部落在照明圆之内 此时的耦合效率为 1 c=n l (7)令归一化工作距离为=L a 2 t g (8)单光纤传感器的能量耦合效率可归纳为=l【a l c c o s(2)Zr +2 a r c c o s(x 2)一(+x 2)(t 4)l (0 2)(9 a)=t x (2)(9 b)看得出来，耦合效率是归一化工作距离的单值 函数，而且式(9)与具 体的光纤并无关 系。这 一特点也许对工作距离 的绝对值 的标定提供 一种可能性，因为 目前绝大多数光纤位移传感 器 只能测定位移而不能准确地 给 出光纤端 面 到反射面的绝对距离。在图 3中，我 们画出了单光纤位移传感器 耦合效率随归一化工作距离()变化的 曲线。维普资讯 http:/ 4 2 半导体光电 1 9 9 7年 2月 由于式(9)是普适式子，因而不需要给 出参量。对不同的系统，式(8)右端的分母可能会不同，这表 明探测 能量(或功 率)改变 同样的值，对 应的位移是不同的。也就是说，不同的器件可 以有不同的工作范围，但其耦合效率都有类似 的变化规律。L 图 3 单 光纤 位移传感器耦台效率()随归一化工作距离(z)变化的曲线 F i g 3 V a r ia t l o l a c u F e f o r c o u p l i n g e f f ic i e n c y()o f s i n g l e o p t i c a l fi b r e d i s p L a c e me m-s e n s o r w i t h n o r ma l i z e d d i s t a n c e()顺便说 明一下，在 趋于零的时 候，可以 证明式(9 a)可写为=z+x (6 x)+21-3 (8 0 )+(1 0)这表明当光纤端面无限接近反射面时，耦合效 率为 1。在结 束这篇文章时，我们还想说 明一下，前边的讨论是在反射面反射 率为 1的情况下 进行的，在实践 中，反射面的反 射率可 能会是 某个小于 1的 R值，在这 种情况 下，实际的耦 合效率将是(R日)。对于单光 纤 的情况，在光 纾 回路中总会有耦合器，在计算传感器的耦合 效率时还得考虑光纤耦合器的分路 比。参考文献 l I J I Ti a n c h u W ANG An b o Mu r p h y Ke n t e t a W h i t e l i g h t s c a n n i n g f i b r e M i c b e ts o n i n t e r f e r o me t e r f o r a b s o l u t e p o s i t i o n d i s t a n c e me a s u r e me n t Op t i c a l L e t t e r s 1 9 9 5；2 0(7)：7 8 5 7 8 7 2 M i l l e r C M Tr a r,s m i o n s t r a n s v e r s e o ffs e t f o r p a r a b d cp rof i l e f i b r e s i c wi t h u n e q u a l c o r e d i n me t e r s B e l l S y s t e m T e c h n i c a l J o u r n a 1 1 9 7 6；5 5(7)：9l 7 92 7 3张 志鹏，G a m b l i n g W A 光纤 传感 器原 理 北京：中 国计量 出版社 1 9 9 1；1 8 9-l 9 l 修光 电应 用专 业。理 皋I作。张科军 男，生于 1 9 7 3年 1 0月，1 9 9 6年 7月 在 淮 北 煤 炭 师范 学院 毕 业 并 获学 士 学 位。1 9 9 5年 3月 至 1 9 9 6年 6月 期 间 在 口 川 联 合大学光 电科 学技 术 系进 现在淮北煤 炭师范学院 物(上接 第 3 2页)4郑玉祥 1 31 5 m波长 S Ol 结构 硅光波 导的研制 学位论文 西安：西安交通大学 1 9 9 3年 探 测器 的集 成。许雷韩 男，1 9 7 2年 1 1月 2 2 日生 于 浙 江 省。1 9 9 4年 毕 业干 西安交 通大 学半 导 体专业获学士学位，同年考 入表校，攻读硕 士学位。他 的研 究方 向是光 学波 导和 公 告 经 电子部批准、并报国家新 闻出版署 备案，本刊 自 1 9 9 7 年起 由季刊 改为双 月刊 逢双 月出版 请作者注意 投稿 时间。改刊后 出版宗 旨、内容等均 不 变。由于更 改刊期，原定于第一、二、三期刊 用的稿件，其 中有少部 分将顺延至二、三、四期 请 作者 见谅。另本 刊编 辑部 已从永川迁至重庆 南 坪花 园街 1 4号 电子部 4 4所 内 作者、读 者 有 事 请 与 现 址 联 系。邮 编 6 3 0 0 6 0，电话：[phone]。(半导体光 电)编辑部 1 9 9 6年 l 2月 豆 维普资讯 http:/