第十二章 全等三角形单元检测.doc

检测内容：第十二章　全等三角形
得分________　卷后分________　评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应点，且∠C＝60°，∠ABD＝35°，则∠BAD的度数是( )
A．60° B．35° C．85° D．不能确定
第1题图
　　　　第2题图
　　　　第4题图

如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF
3．下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是( )
A．已知三边作三角形 B．已知两边及一角作三角形
C．已知两角及一边作三角形 D．已知一锐角和一直角边作直角三角形
4．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，BO＝DO，直线EF过O点，则图中全等三角形最多有( )
A．2对 B．3对 C．5对 D．6对
5．下列命题中不正确的是( )
A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
6．如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10.又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′∶∠BCB′等于( )
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4
7．△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为( )
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
,第6题图)　　,第8题图)　　,第9题图)　　,第10题图)
8．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC＝BD，且AC，BD交于点O.有下列说法：①AD＝BC；②∠DBC＝∠CAD；③∠DCA＝∠CDB；④AB∥CD.其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3.个 D．4个
9．如图，OC是∠AOB的平分线，D，E分别是角两边上的点，且OD＝OE，则线段DE与OC的关系是( )
A．OC⊥DE B．OC平分DE
C．OC⊥DE且OC平分DE D．以上都不对
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正确的结论有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数是___________．
第11题图
　　　第12题图
　　　第13题图
　　　第14题图

如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件是______________________．(写出一个即可)
13．如图，△AOB≌△DOC，△AOB的周长为10，且BC＝4，则△DBC的周长为__________．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是∠BAC的平分线，CM＝15 cm，那么点M到AB的距离为______．
15．如图，宽为50 cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______．
第15题图
　　　第16题图
　　　第17题图

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝___________________时，才能使△ABC和△APQ全等．
17．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，则h1，h2的大小关系是_____________．
18．(2014·泰州模拟)已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：______________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不要求写出画法)

20．(8分)(2014·重庆模拟)如图，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.

21．(8分)如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC，DE交于点O.
求证：△ABC≌△AED.

22．(10分)如图，已知CA＝CB，AD＝BD，M，N分别是CB，CA的中点，求证：DN＝DM.

23．(10分)如图，已知AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF.

24．(10分)如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG，EF.
(1)求证：BG＝CF；
(2)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

25．(12分)如图，已知△ABD和△ACE都是等腰三角形，∠BAD与∠CAE是直角．
(1)求证：△ACD≌△AEB；
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并证明你的结论．