直角三角形的边角关系.docx

第一章 直角三角形的边角关系
课题
锐角三角函数（1）
课时
1
课型
新课
教学目标
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程；
2.理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明；
3.能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比；
4.能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。
教学重难点
教学重点和难点
重点：
理解正切函数的定义
难点：
理解正切函数的定义
教学方法

教学媒体

教 学 过 程 设 计
左手栏•教学过程与方法
右手栏•个人优化方案
一、 创设情景，引入新课
在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。

二、 启发思维，探究新知
i. （重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；
ii. 如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；
iii. 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；
通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。
正切函数
（1） 明确各边的名称
（2）
（3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。

三、 动手操作，学以致用
巩固练习 如图，在△ACB中，∠C = 90°，
1） tanA = ；tanB = ；
2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；
3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ；

四、 即时训练，巩固新知
1、 图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？

2、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，，求BC、AB的长。
3、 书本 随堂练习

五、 总结收获，感悟分享
1、知识收获
2、方法收获
3、感悟

六、 布置作业
1. 课本习题
2. 相关练习

教学反思