等边三角形性质.docx

《等边三角形》教学设计

课  题
14.3.2 等边三角形(1)
课型
新授
教  师

学校
中学

教
学
目
标
知识
与
技能
1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；
3．经历应用等边三角形性质的过程培养。
过程
和
方法
采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。
情感态度价值观
1.    让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。
重点
等边三角形的性质和判定方法
难点
等边三角形性质的应用
突破方法
探究发现法
教具
计算机
教学过程
教学内容
学生活动
设计意图
创设问
题情境
温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。
畅所欲言，进入情境
使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。
尝试
探究
１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？
性质：
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？
（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角；
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
实践活动、探索新知
例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便

学生主动探索，合作交流
明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。
得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？
探究活动一
如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。
探究活动二
如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是
ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝
６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？
充分交流讨论，得出结论并进行评价。
让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。

变式训练
如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ
上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ，
连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能
说出为什么吗？
学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。
进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。
实践
应用
动手实践，挑战自我
如图：一个等边三角形，
（1）    你能把它分成两个全等三角形吗？
（2）    能分成三个全等三角形吗？
（3）   能分成四个全等三角形吗？

调动学生学习数学的积极性。真正体现数学的“弹性”
小结
体会
通过本节课的学习你有什么收获?
进行安全教育、渗透德育。
作业
1、            必做题：教科书第150页习题14.3第11题；
2、            选做题：已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P
              四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的
              点有多少个？
培养学生运用知识，进行发散思维。
板书
设计
14．3．2   等边三角形（1）
定义：                      学生板书
性质：
判定：