三角形的特性.docx

《三角形的特性》教学设计
商水县固墙镇李华石小学 许河南
教学内容:人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。
难点：三角形高的确定及画法。
教具学具准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。
学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。
教学过程:
一、联系生活，情景导入
1. 师：今天林老师给同学们带来了一些图片，想不想欣赏一下？（想） 不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把它找出来？（课件出示图片）（学生回答指出都有三角形）
2.导入课题：同学们的眼力可真好，对， 这些图片中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题: 三角形的特性）
【设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。】
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出它们的共同点吗？（同桌互相说说看：三角形有三条边、三个角、三个顶点。）
师：同意吗？（同意）刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）
师：　你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？并尝试把它的三条边、三个角和三个顶点标出来。（教师巡视。）（利用PPT交流三角形各部分的名称。）
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（3个）
生1：三个角、三条边、三个顶点的图形就是三角形。
生2：由三条线段组成的图形就是三角形。
生3：三条线段围成的图形叫三角形。
师：同学们都有自己的想法。别急，现在请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：下面的图形是不是三角形？（学生判断并说明理由。师引导学生归纳出：依次板：三条线段、围成，）
师：像这样，由三条线段围成的图形叫做三角形。（补充完整）（PPT）（齐读三角形的定义）
师：在这个定义中你觉得哪些词最重要？
生1：三条线段
生2：围成
师：你是怎么理解围成的？
生：围成的意思应该是三条线段首尾相接，没有空隙。
小结：看来判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是有三条线段，还要看这三条线段是不是围在一起。　
师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）.
师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）
师：现在让我们用最快的速度画一个三角形ABC。（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）
【设计意图：让学生在自主探索与交流的过程中顺其自然的得出三角形的定义，同时发展了学生的想象能力。】
三、实验解疑，探索特性
师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好） 请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。(预测谁会成功)
生1：不公平！三角形很牢固，不易变形！
生2：三角形具有稳定性！
师：为什么三角形不变形，而四边形变形了。是不是拉不动就是具有稳定性呢？我们通过两个实验来说明问题。
实验一：用三根小棒拼三角形，看看能拼出多少种形状，大小不同的三角形来。
实验证明：三根小棒只能拼出一种形状大小都完全相同的三角形。
实验二：四根小棒能拼出多少种四边形。 学生活动拼四边形。 学生上台演示。
实验证明：四根小棒可以拼出无数种四边形来
师：只要三条边的长度固定，三角形的形状和大小一般不会改变，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这个不变的性质就是三角形的稳定性。（板书：稳定性）
师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。
学校的小树刚种植几个月，还不牢固，为了防止小树被风刮倒，你能用我们刚学过的知识帮帮小树吗？
【评析：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。】
四、教学三角形的高
情境引入 。(课件出示松鼠和长颈鹿的“别墅”。)
 师：聪明的松鼠和长颈鹿也利用了三角形具有稳定性这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。猜一猜哪个是长颈鹿的家？哪个是松鼠的家吗？为什么？（出示PPT）
生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。
师：你说的房子的高是指哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。） (PPT)
老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？
生：第一幅。
师：第二幅为什么不是？（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。）
师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）
师：那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本60页，看看书上是怎么说的。（学生自学三角形的高。）
【评析：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。通过对后两幅图的解释，让学生加深对概念的理解。使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。】

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？ 试着在刚才画好的三角形ABC内作出一条高，并标出相对应的底和高，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。（学生尝试作高，教师巡视，了解情况）
师：谁来上来画一画？说说你是怎么画的？（指名学生上台演示讲解，结合学生的汇报结合PPT适时讲解）
师：刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，（PPT演示）猜一猜，三角形会有几条高？为什么？现在我们将AB作为三角形的底来画一条高，你能找到AB这条底所对应的顶点吗？（C点）（PPT），以AC为底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）（PPT）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。
师：想一想一个三角形有几条高？（板书：三条高）（PPT练习）
【评析：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】
五、应用练习：
同学们今天的表现真不错，相信你们已经把今天的知识都学会了，下面老师来考考你们：（PPT）
【设计意图】通过不同层次、不同形式的练习设计，既能检测学生新课的掌握情况，又能巩固新学习的知识，同时提高学生解决问题的能力。】

六、交流收获、全课总结
师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！（学生交流……）
师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。三角形不仅在生活中运用非常广泛，而且把我们的世界装扮的很美丽，让我们一起欣赏三角形在生活中的美。（PPT）
【设计意图：用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。】

七、板书设计
三角形的特性
--具有稳定性

由三条线段围成的图形叫做三角形。

教学反思：
数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，教师精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。
（一）从“活动”的视角来重组教材。
通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，为了较好的完成教学目标，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教材例1和例2的内容进行了重组。教学中把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，而是把例1中认识三角形的特征和例2的内容三角形的特性安排在一起教学，并设计了一系列的操作活动，使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。
（二）以“探究”的方式来组织活动。
    新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。