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整式提高题
一 填空
1、多项式的公因式是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
3.下列多项式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
5．下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）2－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
6.若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）
A.2 B.4 C.2y2 D.4y2
7、代数式a3b2－a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
8、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（ ）
A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
9、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ）
A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1)
C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)
10、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）
A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2)
11、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）
A、－21998 B、21998 C、－21999 D、21999
12、把16－x4分解因式，其结果是（ ）
A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2)
C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)
13、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
14、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（ ）
A、(2x－)2 B、2(x－)2 C、(x－)2 D、 (x－1)2
15、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ）
A、±4 B、±2 C、3 D、4或2
16、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2
17、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ）
A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9)
C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)
18、下列计算错误的个数是（ ）
①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;
④ 6x2m÷2xm=3x2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
19．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）
A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1
20．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）
A、 B、ab C、2ab D、a+
21.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
22.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
23．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
24．下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
25．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
26．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
27、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
28、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C）
29、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
30、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
二、填空题：
1、若是完全平方式，则的值等于_____。
2、则=____=____
3、与的公因式是＿
4、若=，则m=_______，n=_________。
5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若是完全平方式，则m=_______。
7、
8、已知则
9、若是完全平方式M=________。
10、，
11、若是完全平方式，则k=_______。
12、若的值为0，则的值是________。
13、若则=_____。
14、若则___。
15、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　　　　.
16、xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝　　　　； 若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝　　　　.
17．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
18．分解因式：_______________。

三 把下列格式分解因式
1. 2.

3、 4、

5、 6、；

7 ； 8 ；

9 ； 10 ；

11 ； 12 ．

13 14

15 16

17 18 (

19 20

21 22

23

四、代数式求值
1、 已知，，求 的值。

2、 若x、y互为相反数，且，求x、y的值

3、 已知，求的值

4 证明：能被45整除。

5. 已知：，求的值。

6、已知：x＋y=,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。

7.已知：的值。

8 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.
(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2

9 已知， （），求的值。

10 已知;求的值

11、若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.

12、已知4x=23x-1，求x的值。

13、已知a2n=3,a3m=5,求a6n-9m的值。

14、已知a+b=5,ab=6,求a2+b2,a4+b4的值.

15、已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值.

五、探究创新
1、 若a－b=2,a－c=,求(b－c)2＋3(b－c)＋的值。

2、 求证：1111－1110－119=119×109

3、观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第(5)个等式。

4.计算：___________.

5 证明：能被45整除。

6.证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。

7察下列各式
（x-1）(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
……
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
（4）计算：

8、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）请计算图1中阴影部分的面积；
（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？

9、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42－1．
5×7=35，而35=62－1．
……
11×13=143，而143=122－1．
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？

10、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？

实数加强训练
做题时不要用计算器
认真打草稿，不要在卷面上涂画，保持卷面整洁和规范答题
认真地自习的思考，凡事多考虑，不要粗心大意
希望你不要为了完成任务而做题，去掉那浮躁的心态，静心，静心，静心，
认真的对待课本，认真对待以前讲过的试卷和知识点
谨记：学而不思则罔
学而时习之
糊涂赶十题不如认真做一题

请于8月2 号至4之间认真完成

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