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直角三角形的性质及判定
（一）、知识梳理
直角三角形的定义：有一个角是 的三角形是直角三角形.
知识点1：在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B= .（数学语言）
文字叙述:__________________________
追踪训练1. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= ．

知识点2：如图，在Rt△ABC中，D为AB边上的中点，则 .
文字叙述: 直角三角形中，_________________________________
追踪训练2. 在Rt△ABC中，ÐACB=90° ，D是斜边AB上的中线。
（1）若ÐB=50°，则ÐA= .

（2）若BC=CD，则ÐA= .
知识点3：如图，在Rt△ABC中，D为AB边上的高，则 .
文字叙述: 等面积计算，两直角边的积等于斜边与斜边上的高的积.
追踪训练4. 如右图，已知，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是AB边上高，
求CD= .

知识点4：如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，则a= ；则a：b：c= .
文字叙述: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，则它所对的直角边等于斜边的一半，三边之比为.

追踪训练6. 如右图修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度
为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米，
与水平AC的长为________米.
知识点5：如图，在Rt△ABC中，∠A=45°，则a b；则a：b：c= .
文字叙述: 等腰直角三角形中，两直角边相等，两锐角相等为45°，三边之比为

追踪训练7. 如右图，一次自然灾害中，电线杆AB被从C处折断，A点落在地面的D点，在地面D点处测得∠CDB=45°，若点D到电线杆底部点B的距离为5cm，求电线杆AB的长.

（二）、追踪综合演练.
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=2，求AD的长．

3．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求连接这两条直角边中点
线段的长为多少？（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm

4．如右图，已知，AC=8，求CD= .

5．如右图：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，求AD的长，与四边形ABCD的面积。

6. 如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=，则图中阴影部分的面积为（ ）.

A． B． C． D．

7. 如下图，某中学有一块三角形形状的花园ABC，测量得到∠A=45°，BC=5m，AC上的高为4m，求出这块花园的面积.

8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 。

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