三角形面积计算公式的推导脚本.doc

《 三角形面积计算公式的推导 》微课脚本设计
录制时间：2014年 9月9日 上午 微课时间： 8分钟以内
系列名称
多边形的面积
本微课名称
三角形面积计算公式的推导
知识点描述
理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
知识点来源
学科：数学年级：四年级 教材：五四青岛版 章节：第二单元
页码：第28——29页
基础知识
听本微课之前学生已经用转化的方法探究了平行四边形面积计算公式
教学类型
讲授型、启发型、探究型。
适用年级
四年级
设计思路
引导学生通过利用平行四边形面积计算的公式推导出三角形面积计算公式，在操作中，完成对新知的建构过程。先是通过两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形探究出三角形面积计算公式，接着探究一个三角形割补成平行四边形，让学生经历了：联想—猜测—实验—验证—结论的过程，充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性。
教学过程

内 容
画面
时间
一、 课前准备
你好，这节微课主要研究三角形面积计算公式的推导。课前准备一下物品：2个完全相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形，一套三角尺，铅笔，剪刀。准备好了，就可以开始今天的学习了。
第 1 至 2 张PPT
30秒
二、 片头
（20秒以内）
前面已经用转化的方法推导出了平行四边行的面积，今天要研究的三角形的面积，又该怎样求呢？能不能像推导平行四边形面积计算公式那样，想一种方法，把它转化为已学图形的面积，从而推导出三角形面积计算的公式呢？下面就试一试！
第 3 至 4 张PPT
20秒
三、 正文讲解
（5分10秒左右）
第一节内容：拼一拼 两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
a. 两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
①这是两个完全相同的锐角三角形，把其中的一个锐角三角形旋转、平移，使其中一条相同的边重合，请你按下视频的暂停键，拿出准备好的锐角三角形纸片，动手拼一拼看能拼成什么图形？看，这样就拼成了一个平行四边形。
②换另外一条相同的边重合，拼一拼能拼成什么图形呢？对，也是个平行四边形。
③换第三条相同的边重合，再拼拼看，能拼成什么图形？还是一个平行四边形，由此可以得出结论：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
b. 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形
下面拿出准备好的直角三角形纸片，像刚才那样，把其中的一个直角三角形旋转、平移，分别使它们一条相同的边重合，可以分别拼成什么图形呢？请你按下视频的暂停键，动手拼一拼吧！请看，可以拼成两个平行四边形和一个长方形。因为长方形是特殊的平行四边形，所以可以得出结论：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
c.两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形
下面拿出准备好的钝角三角形纸片，像刚才那样，把其中的一个钝角三角形旋转、平移，分别使它们一条相同的边重合，可以分别拼成什么图形呢？请你按下视频的暂停键，再动手拼一拼吧！ 看，这样可以拼成三种不同的平行四边形。也就是说：两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
由此可以得出结论：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
思考一下：拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？你真聪明！拼成的平行四边形的底等于三角形的底。拼成的平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，由此可以推导出三角形的面积等于底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=ah÷2
第 5 至 8 张PPT
5分10秒
第二节内容：一个三角形割补成平行四边形
只有一个三角形能不能推导出三角形面积计算公式呢？这是三角形的一个底，画出底边对应的高，过高的中点做底边的平行线，这样就得到一个小三角形和梯形，将小三角形剪下，拼到下面的梯形上，动手拼拼看，能拼成什么图形？看，这两部分就拼成了一个平行四边形。
仔细观察：平行四边形的面积也就是原来三角形的面积。平行四边形的底，也就是原来三角形的底。平形四边形的高，也就是三角形的高÷2因为平行四边形的面积等于底乘高，由此可以推导出三角形的面积等于底×高÷2。
第 9张PPT
1分30秒
第三节内容：总结概括：
综合以上两种推导方法，实际上都是把三角形转换成已学过的图形，也就是把未知转化为已知学过的图形，从而推导：三角形的面积=底×高÷2。也就是S=ah÷2。
第 10 张PPT
20 秒
三、 结尾
（20秒以内）
感谢您听完这个微课，我的下一个微课将讲解《梯形面积计算公式的推导》。
第 11 张PPT
10秒
教学反思（自我评价）
让学生经历了知识的形成，引导学生经历了：联想—猜测—实验—验证—结论的过程，推导出三角形面积计算的公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。

五四青岛版小学数学四年级下册

三角形面积计算公式的推导
（脚本）

李长娟

济宁高新区柳行中心小学