三角形的面积计算.doc

苏教版：五年级上册《三角形面积的计算》教学设计
一、 复习旧知，建立基础。
昨天我们学习了平行四边形的面积计算，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？
学生回答，教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。（板书：转化）
　　我们今天也要应用这个思想来学习新知识。
二、三角形面积公式的推导
（一）、初步感知
1．出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
2．提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？
（根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。）
让学生观察演示过程，说说发现。
小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？
这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。（板书课题）
（二）、探究公式
1．动手操作，填表分析。
（1）出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形？ （直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少？
③每人从书后所给材料上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。（要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全）
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
（课件展示学生拼法）
④组织讨论：
a.你把怎样的三角形转化成了什么图形？（学生可能会出现若干种不同的拼法，老师重点选择把两个完全一样的三角形拼出的平行四边形这种情况）
　b. 原来的三角形面积与转化后平行四边形的哪部分是相对应的？
（ 进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。）
c.原来的三角形面积与转化后的图形的面积有什么关系？
（明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）
（2）根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？并相应写出三角形的底、高和面积。
（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。
　①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的？
（进一步明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形之间的联系，推导出三角形面积的计算公式吗？
（4）公式推导过程。
①交流课本三个问题，引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形 的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。
　②引导学生用字母表示三角形的面积公式。
（课件演示，学生同步操作，教师板书总结S=ah÷2）
（5）让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
2、小结。
三、巩固练习，拓展提高。
1、基础练习。
（1）一个三角形，高5分米，底6分米，求它的面积。
（2）完成书第16页试一试。
（3）一块三角形菜地，底是30米，高是46米，这块菜地的面积是多少平方米？
　2、巩固提高。
（1）完成书第16页练一练（1—2）
（2）一张长方形纸，面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
（3）判断：
　三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
　两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
等底等高的三角形面积相等。 （ ）
3、拓展提高。
（1）选择：下面三角形中，求面积的算式是4×3÷2？（见课件）
（2）列式求面积。（给出若干个不同的三角形和若干条底和高，让学生找到相应的底和高进行计算三角形面积，具体见课件）
（3）第十七页练习三第5题、第6题。
（4）古代知识和其他推导（见课件）
四、全课小结。