第十一章三角形单元检测.docx

第十一章　三角形单元检测
一、选择题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)．
A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm
C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm
2．下列说法错误的是(　　)．
A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线
3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是(　　)．
A．k B．2k＋1
C．2k＋2 D．2k－2
4．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(　　)．
A．四边形的边长 B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和
5.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为(　　)．
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
6．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内 部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一 找这个规律，你发现的规律是(　　)．

A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
7．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间 的关系是(　　)．
A．相等 B．互补C．相等或互补 D．无法确定
8．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
第8题图
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　　）
A．330° B．315° C．310° D．320°
10．下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
11．.等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．
12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________
13．．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________
14.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.
15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形．

17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.

18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．

三 解答题（55分）
19、已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，求a的值。

20.在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数

21. 已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数

学习了，受益匪浅

24如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

23．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．
（1）在△BED中作BD边上的高．
（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

24．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；
（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．