解直角三角形应用（三）.doc

太昌初中备课组教案
授课时间： 3月21日 总第 18 课时
课题
28.2解直角三角形应用（三）
课型
新授课
课时安排
1
教法
先学后教，当堂训练
教具
三角板
三
维
教
学
目
标
知识和能力：使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
过程和方法：逐步培养分析问题、解决问题的能力．

情感态度价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识．

重点难点
重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
导 学 流 程
个人备注
导
入
新
课
导入新课
上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决．

展示
学习
目标
会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．

自
学
指
导
把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想．

导

学

达

标

例题分析
例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，∠A-26°，
求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)．
分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？
由题意知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．
学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成
例题小结：求出中柱BC的长为2.44米后，我们也可以利用正弦计算上弦AB的长。
如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯．
另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想．

训

练

提

升
为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)．

首先请学生结合题意画几何图形，并把实际问题转化为数学问题．
Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？

板
书
设
计

布置作业
教科书P92：5
后记