全等三角形复习课.doc

全等三角形复习课
黄集镇中心学校 周岩
教学目标：
1、知识与技能
理解全等三角形的性质与判定以及角的平分线性质与判定，会应用在实际问题中。
2、过程与方法
经历探究全等三角形有关性质和判定，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题。
3、情感态度、价值观
发展学生的逻辑思维，提高合情的推理能力
重难点
1、重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题。
2、难点：分析思路的形式
教学过程：
一、 知识梳理
1、如图（1）所示，将∆ABC绕点B顺时针方向旋转90°得∆EBD则∆ABC与∆EBD____即__________若BD=4cm,∠D=60°则BC=________∠ACB＝____。

2、 如图（2），∠B=∠1，BC=EF补充条件，求证：∆ABC≌∆DEF
（1） 若要以“SSS”为依据补充条件__________
（2） 若要以“SAS” 为依据补充条件__________
（3） 若要以“ASA” 为依据补充条件__________
（4） 若要以“AAS” 为依据补充条件__________
3、如图（3）∠A=∠D=90°要用HL说明∆ABC≌∆DCB可添加条件________或_________

4、 如图（4）P在∠AOB的内部PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，若OP平分∠AOB,PC________PD,若PC=3cm,PD=_______时，P点在∠AOB的平分线上
二、例题分析
如图（5）(1)若∆ABE≌∆ACD，则∠B=___∠1=___AD=___ＢＥ＝___
（２）若AE=AD，要使∆ABE≌∆ACD还需要加一个条件是_______

变式一（1）.若BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，AE＝AD①求证：∆ABE≌∆ACD
（2）、若连接BC，∆BDC与∆CEB全等吗？为什么？
（3）、若BE与CD与BE相交于点P且PD=PE，点P在∠A的角平分线上吗？若BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB则点P到∆ABC三边的距离相等吗？

三、课堂检测
1、如图AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O,则图中全等三角形共有_____对。
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

2.如图已知∠1=∠2，则不一定能使∆ABC≌∆ACD的条件是_______
A. AB=AC B.BD=CD C. ∠B =∠C D.∠BDA=∠CDA
3.如图在Rt∆ABC中∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D,AD=4，则点D到BC边距离是_______

四、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课的内容
1、 全等性质与判定
2、 证明两个三角形全等基本思路

找第三边
（1）已知两边 找夹角
看是否是直角三角形

找这个边的另一个邻角
已知一边与邻角 找这个角的另一边
（2）已知一边一角 找这边对角
已知一边与对角 找一角
已知是直角，找一边

找夹边
（3）已知两角
找夹边外任一边

五、拓展提高
如图在∆ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC，AD=BD，∠CAD=∠CBE 找出和AF+DC相等的线段，并说明理由