全等三角形错题再练.doc

（第十一章 全等三角形错题再练）
1．下列命题中，说法错误的是 （ ）
A．有两边对应相等的两个直角三角形全等 B． 有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全等
C．面积相等的两个三角形一定全等 D．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等．
2．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
B． 两个等边三角形
图（3）
C． 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D． 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形．
3．如图（3），已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是 或 ．
4．如图所示，点F是△ABC的外角平分线的交点，下列说法正确的有 （ ）
①BF＝CF；②F到AB、AC的距离相等；③点F到△ABC三边的距离相等；④点F在∠BAC的角平分线上.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 120度．
6．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（　　）
A．7cm B．2cm或7cm C．5cm D．2cm或5cm
7．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是

．

8．根据下列已知条件，能判定△ABC≌△A＇B＇C＇的是 （ ）
A．AB＝ A＇B＇，AC＝A＇C＇，∠C＝∠C＇ B．△ABC的周长等于△A＇B＇C＇的周长
C．∠A＝∠A＇ ，∠B=∠C＇， AB＝A＇B＇ 　 D．∠A＝∠A＇ ，∠B＇＝∠C ， AC＝A＇B＇
9．如图（2），在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，EF经过点O交BC、AD于E、F，则图中全等三角形的对数为 （ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
10．已知AC平分∠PAQ，点B、B’分别在AP、AQ上，如果添加一个条件，即可
推出AB=AB’，那么该条件可以是 或者 　　　 或者 　　　 ．
11．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（　　）
A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53°
12．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，
已知 EH=EB=3，AE=4，则CH的长是
13． 已知：如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：AD＝AE．

14．将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．

15.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．

16．用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

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