第三单元长方体和正方体.docx

第三单元 长方体和正方体
第1节、长方体和正方体的认识
第一课时：长方体
教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体和正方体的认识》第18-19页
教学目标：
1、通过观察实物，掌握长方体的特征，并认识长方体的长、宽、高。
2、通过动手操作、观察，经历探究长方体特征的全过程，发展空间观念。
教学重点：新|课 | 标|第 |一| 网
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：
建立空间观念，形成表象。
教具、学具准备：
多媒体课件，学具（长方体纸盒）等。

教学过程：
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：长方体的认识
2、目标： 长方体的特征认识

二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。

三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面一样大（可能有相对的两个面是正方形）；它有12条棱，相对的4条棱一样长；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

1、长方体和正方体的认识
第一课时：长方体的认识
预习生成单
一、在家里找出一个标准的长方体，观察长方体。
二、认真阅读课本第18-19页内容。完成下面各题。
1、指一指长方体的顶点、棱、面，并回答下列问题。
（1）长方体有（ ）个面。 （4）长方体有（ ）条棱。
（2）每个面是什么形状？ （5）那些棱长度相等？
（3）那些面是完全相同的？ （6）长方体有（ ）顶点。
小结：我们发现长方体

2、阅读例2，回答下面问题
（1）长方体的12条棱可以分成（ ）组
（2）相交于同一个顶点的三条棱分别叫做（ ） （ ）（ ）
思考：长宽高的长度相同吗？

巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、完成数学书第19页的做一做。
2、完成练习五第1题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
1、 完成练习五第2题。（预习单上完成）

2、 完成练习五第6题。（预习单上完成）

应用三——我会想（思维训练）
1、完成练习五第7题。（预习单上完成）
第2课时 正方体
教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体和正方体的认识》
教学目标：
1、通过观察实物，认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系。
2、培养观察能力、操作能力、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点：
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。
教学难点：
建立空间观念，形成表象。
教具、学具准备：
多媒体课件，学具（长方体、正方体纸盒）等。
教学过程：
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：正方体的认识
2、目标： 正方体的特征认识；正方体和长方体的相同点和不同点。

二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。

三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结：正方体是12条棱长都相等的特殊的长方体。
长方体
正方体

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

第二课时：正方体的认识
预习生成单
一、在家里找出一个标准的正方体，观察正方体。
二、认真阅读课本第20页内容。完成下面各题。
1、指一指正方体的顶点、棱、面，并回答下列问题。
（1）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）
（2）正方体有（ ）条棱，这些棱都是（ ）
小结：我们发现正方体

2、 拿出长方体和正方体，观察比较。
（1）长方体和正方体的相同点有：
（2）长方体和正方体的不同点有：
我发现了：长方体（ ）正方体；正方体（ ）长方体。
巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、完成数学书第20页的做一做。
2、完成练习五第4题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
3、 完成练习五第8题。（预习单上完成）

4、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原正方体棱长总和增加了多少厘米？

应用三——我会想（思维训练）
1、完成练习五第9题。

2、长方体和正方体的表面积
第2节 长方体和正方体的表面积
第一课时：长方体的表面积
教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体和正方体的表面积》例1、例2.
教学目标：
1、初步知道长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积。
2、通过动手操作、观察，自主探究长方体、正方体表面积的计算。
3、能正确计算长方体、正方体的表面积。
教学重点：
理解表面积的含义，掌握长方体、正方体表面积的计算。
教学难点：w W w .x K b 1.c o M
能正确解答实际问题中长方体、正方体表面积的计算。
教学准备：
多媒体课件、实物展台、学生操作材料（长方体纸盒）
教学过程：
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：长方体和正方体的表面积
2、目标： 什么是表面积；长方体和正方体的表面积计算公式；解决实际问题

二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。

三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方形的表面积=6×棱长×棱长

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

第一课时：长方体和正方体的表面积
预习生成单
一、将附页123面长方体、正方体平面图剪下来，分别用上、下、前、后、左、右标明6个面。
1、那些面的面积相等？
2、每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
3、长方体（正方体）的表面积是：
二、阅读例1，完成下面填空
1、上下每个面，长（ ），宽是（ ）面积是（ ）
2、左右每个面，长（ ），宽是（ ）面积是（ ）
3、前后每个面，长（ ），宽是（ ）面积是（ ）
表面积是：
我知道了长方体的表面积公式：
三、阅读例2
想：正方体有（ ）个面，每个面都（ ），
所以正方体的表面积公式是：
巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、完成数学书第23、24页的做一做。
2、完成练习六第1、2题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
3、 完成练习六第3题。（预习单上完成）

4、 完成练习五第4题。（预习单上完成）

应用三——我会想（思维训练）
1、 完成练习五第5题。
3、长方体和正方体的体积
第一课时：体积和体积单位
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册27-28
【学情分析】
基于学生的特点，从生活中抽象出图形到应用于生活。学生的数学学习又要遵循孩子的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程，而活动无疑是这个过程的再现。大量的活动又为从直观辨认到探索特征提供了坚实的素材基础。
【教学目标】
知识目标：使学生理解并掌握体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
技能目标：通过动眼、动手、动脑，培养学生分析、比较、观察、概括的能力，以及对体积单位立方米、立方分米、立方厘米的空间想象能力。
情感目标：渗透知识来源于实践并服务于实践的辩证唯物之一观点。激发学生的参与意识，营造学生主动学习的良好氛围。
【教学重点】使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
【教学难点】能正确应用体积单位估算常见的物体体积。
【教学准备】多媒体课件 两个同样大小的玻璃杯
【教学过程】
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：体积和体积单位
2、目标： 什么是体积；体积单位有哪些
二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。
三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结：（1）.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）.体积单位： 1立方厘米（棱长是1厘米的正方体） 手指尖
1立方分米（棱长是1分米的正方体） 粉笔盒
1立方米（棱长是1米的正方体）
四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）
第一课时：体积和体积单位
预习生成单
仔细阅读教材27、28页，回答下列问题：
1、 通过乌鸦喝水和实验观察，我发现小石块和鹅卵石都占有一定的空间。
（ ）叫体积
2、通过阅读，我发现物体的体积有大有小，要比较物体的体积大小，必须统一（ ）
3、常见的体积单位有（ ）（　　　　　　）（　　　　　　）．
（１）棱长是（　　　　）的正方体，体积是１立方厘米。
生活中接近１立方厘米的物体有：
（２）棱长是（　　　　）的正方体，体积是１立方分米。
生活中接近１立方厘米的物体有：
（３）棱长是（　　　　）的正方体，体积是１立方米。
生活中接近１立方厘米的物体有：

巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、 完成数学书第28页的做一做。

2、完成练习七第1、2题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
5、 完成练习七第3题。（书上完成）

6、 完成练习七第4题。（书上完成）

应用三——我会想（思维训练）
2、 完成练习七第6题。

第二课时：长方体和正方体的体积
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册Ｐ30-31页。
【教学目标】
知识目标：使学生理解并掌握长方体和正方体的计算公式，能用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。
技能目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
情感目标：通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，增强学生学习数学的信心。
【教学重点】理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
【教学难点】理解长方体体积计算公式的推导过程。
【教学准备】多媒体课件 蛋糕模型每小组3个不同的长方体木块，1立方厘米的正方体若干个。
【教学过程】
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：长方体和正方体的体积
2、目标：长方体和正方体的体积公式
二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。
三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结：
公式：长方体的体积=长ⅹ宽ⅹ高 公式：正方体的体积=棱长ⅹ棱长ⅹ棱长
V=abh V=a.a.a

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

第二课时：长方体和正方体的体积
预习生成单（本课时预习单小组合作完成）
准备小正方体若干。
实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积

观察发现：1、长方体所含体积单位数量就是（ ）
2、 长方体的体积正好等于
用字母表示是
3、 由于正方体的长宽高都相等，所以正方体的体积公式是
a×a×a也可以写作（ ），读作（ 0,表示（ ）
4、 完成教材例1
5、 长方体和正方体底面的面积叫（ ）
长方体和正方体的体积=( )×( )

巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、 完成数学书第31页的做一做。

2、完成练习七第7、9题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
1、 完成练习七第8题。（预习单上完成）

2、完成练习七第10题。（预习单上完成）

应用三——我会想（思维训练）
3、 完成练习七第11题。
4、 体积单位间的进率
教学内容
人教版小学数学五年级下册34---35页
教学目标
知识技能：
使学生经历1dm³=1000cm³ 、1m³=1000dm³的推导过程，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000
情感、态度和价值观：
培养学生的学习迁移能力和探究能力，使叙述会应用“猜想---验证”的方法解决数学问题。
重点难点
重点：理解掌握体积单位间的进率
难点：体积单位间的进率和单位间的互化
教具学具
教具：多媒体课件
学具：每组学生准备一个1dm³的正方体，准备1cm³的正方体若干。

教学设计
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：体积单位间的进率
2、目标：体积单位间的进率；熟练运用进率解决实际问题
二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。

三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结：
长度单位：m, dm, cm 每相邻两个单位间的进率是10
面积单位：m² ，dm²， cm² 每相邻两个单位间的进率是100
体积单位：m³， dm³， cm³ 每相邻两个单位间的进率是1000

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

体积单位间的进率
预设生成单
认真阅读教材34-35页，回答下列问题。
1、自学例2: 1立方分米=（ ）立方厘米
（1）想：1立方分米是棱长为1分米的正方体。因为1dm×1dm×1dm=1立方分米。1dm=10cm, 所以
1立方分米=（ ）cm×（ ）cm×（ ）cm=（ ）立方厘米
你还有别的思路吗？

（2） 你能像刚才这样推算出1立方米=（ ）立方分米吗？

（3）完成34页表格。
（4）思考：1立方米=（ ）立方厘米（有几个0哟）
2、独立完成例3、例4

巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、 完成数学书第35页的做一做。（书上）

2、完成练习八第1题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
1、完成练习八第2题。（预习单上完成）

7、 完成练习八第3题。（预习单上完成）

应用三——我会想（思维训练）
2、 完成练习八第5题。

5、容积和容积单位
容积和容积单位
教学内容
人教版五年级下册第38---39页
教学目标
知识和技能
使学生理解容积的含义，知道容积单位及他们之间的进率，会计算容积。
情感、态度和价值观
通过让学生辨别体积和容积的概念，并理解测量不规则物体体积的方法，培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。
重点难点
重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小
教具学具
长方体纸盒、木盒各一个，一些细沙；若干个容积为250ml的易拉罐，1dm³的正方体容器若干个，量杯、滴管若干个，水，例6的多媒体课件。

教学过程
一、情境导入，揭题明标
1、揭题：容积和容积单位
2、目标：什么是容积；容积单位与体积单位的关系；用排水法求不规则物体体积

二、围绕目标，自主合作，探究明理。
1、三色学生对预习生成单内容进行交流。
小组活动目标：交流各自的预习情况，发现错误，及时纠正；不懂问题，共同研究。

三、紧扣目标，自信展示，分析解答
1、小组代表汇报
2、其他组进行补充或评价。
3、小结：
容器所能容纳物体的体积，就叫他们的容积。
容积单位：升、毫升，1升=1000毫升，1升=1立方分米，
1毫升=1立方厘米

四、突出目标，自能练习，巩固应用
1、总结：你有什么收获？在这个内容的学习中，你用到了哪些学习方法？
2、巩固应用（附后）

容积和容积单位
预习生成单
仔细阅读教材38-39页
1、 叫容积
常用的容积单位有 和 ，也可以写成 和 。
2、 容积单位和体积单位的关系
1L=( )立方分米 1mL=（ ）立方厘米
想：1L=( )立方厘米 （有几个0哟）
3、 独立完成例5
4、 阅读例6：
排水法：先把量杯里先放些水，量出水的体积，然后把雪花梨放进水里，再量出水和梨的体积。根据两次的体积差，就可以求出雪花梨的体积。
想：用排水法求不规则物体的体积要记录那些数据？

巩固应用练习单
应用一——我知道（基础训练）
1、完成练习九第1、2题。（书上）
应用二——我能行（能力训练）
1、完成练习九第3题。（预习单上完成）

2、完成练习九第4题。（预习单上完成）

应用三——我会想（思维训练）
3、 完成练习九第7题。