导学案勾股定理.doc

勾股定理（一）
泾川二中 魏立新
学习目标
1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定的一些文化历史背景，通过对于我国古代研勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自感；
2. 证明勾股定理；
3．能用勾股定理解决一些简单问题.
教学过程
一、提出问题本节课在复习三角形的相关知识的基础上提与实际生活相关的问题，学生发现用已有的三角形知识还不能解决该问题，接着用讲故事的方式引出本节课的内容。
A
B
C
a
c
b
温故而知新 1、 关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?
（1）.直角三角形叫Rt△
（2）.两锐角互余∠A+∠B=90°
（3）.三角形的面积s=1/2ab=1/2hc
（4）. 30°所对的直角边等于斜边的一半
（5）.证明两个直角三角形全等有“HL”
思考：能用已有的知识解决下面的问题吗？
2、问题：受台风影响，一棵树在里地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处，问：这棵树折断前有多高？

3、实验探究
勾股定理的探究过程是本节的重点和难点，为了让学生从深层次、多角度的进行探究，我设计了以下三个环节；（1）、用方格纸从特殊到一般的进行探究，猜想出结论，

图1-2.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积.B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.
4、 得出结论；勾股定理：

5、 证明勾股定理

图1-2

二、随堂检测
小试牛刀
(1) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c，则a2+b2=c2。（ ）
（2）如果三角形的三边长分别为a、b、c，则a2+b2=c2 （ ）
（3）在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 （ ）
挑战自我
已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：
1m
2m
⑴已知： a＝3， b＝4，求c

⑵已知： c ＝10，a＝6，求b

拓展延伸
1一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m
的薄木板能否从门框内通过？为什么？

a
c

b
2、已知： c ＝13，a＝5，求阴影部分的面积。

课堂小结
谈谈本节课你有什么收获？

学后反思：
2