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《比例的意义和基本性质》教学设计与评析

《比例的意义和根本性质》教学设计与评析教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P30—31。教学目标： 1、理解比例的意义，熟悉比例各局部名称，初步了解比和比例的区分；理解比例的根本性质。2、能依据比例的意义和根本性质，正确推断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观看比拟中，培育学生分析、概括力量和勇于探究的精神。4、通过自主学习，让学生经经受探究的过程，体验胜利的欢乐。教学重、难点： 重点：理解比例的意义和根本性质，能正确推断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的根本性质。教学预备：CAI课件教学过程： 一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关学问，说说你比照已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各局部名称、根本性质等。）还记得怎样求比值吗？2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27[评析：从学生已有的学问阅历入手，便利快捷，为新课做好预备。] 二、熟悉比例的意义（一）熟悉意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发觉吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中的确有许多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和讨论。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪耀，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最终一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最终一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [评析：通过口算求比值，发觉有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有阅历与新学问的连接。] 3、今日这节课我们就一起来讨论比例，你想讨论哪些内容呢？（生答：想讨论比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）5、那好，我们就先来讨论比例的意义，究竟什么是比例呢？观看这些式子，你能说出什么叫比例吗？（依据学生的答复，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等。[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观看，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注意了对学生语言概括力量的培育。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是连续引导学生读一读，从正反两方面进一步熟悉比例，加深了学生比照例的内涵的理解。]（二）练习1、出例如1 依据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再推断这两个比能否组成比例。第一次 其次次 买练习本的钱数(元) 1．2 2 买的本数 3 5 （1）学生独立完成。（2）集体沟通，明确：依据比例的意义可以推断两个比能否组成比例。2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？[评析：这两道练习题既帮忙学生稳固了比例的意义，学会依据比例的意义推断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的奇妙补充。] 3、刚刚我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各局部的名称（1） 课件出示： 3 ： 5 前项 后项（2） 课件出示： 3： 5 = 18 ： 30 内项 外项（3） 假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区分，再由比的各局部名称到比例的各局部名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。] 5、小结、过渡：刚刚我们已经讨论了比例的意义、各局部名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来讨论比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的根本性质1、课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2、独立思索，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……依据学生答复板书： 3×10=5×6 3：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53、引导发觉规律（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，由于比值各不一样）（2）那么，这些比例式中，有没有什么一样的特点或规律呢？认真观看，你能发觉比例的性质或规律吗？（3）学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不一样，也会有多少之别，这里充分发挥沟通的作用，让每一个学生的思索都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的根本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。] 4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的根本性质。[评析：给学生供应大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地讨论问题。] 5、思索3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：穿插相乘。6、小结：刚刚我们是怎样发觉比例的根本性质的？（写了一些比例式，观看比拟，发觉规律，再验证）四、综合练习完成练习纸2、3、4附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说推断的理由。 14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10 3、推断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。 ①5：4 ② 20：1③1：20 ④5：1/44、在（ ）里填上适宜的数。 1．5：3=（ ）：4 = 12：（ ）=（ ）：5 [评析：习题的安排旨在比照例的意义和根本性质进展进一步的稳固和应用，最终一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的奇妙与统一。] 五、全课总结（略）[总评： 本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是许多教师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难表达出新课程的理念。其实这些都是教师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开头不久，让我们教师轰地一下接触到许多新生事物，众多的新生名词一涌而上，许多教师还没能来得及很好地消化，再加上有的教师还是在被动地承受，马上就要付诸于行动，的确存在肯定的困难，于是，不免会消失这样一些状况：为了能够较好地表达出自己学习了一些新理念，教师们不得不给自己或他人的教学行为赐予“贴标签”。当前小学数学课堂教学中消失了一些误区，对于某些课型、典型课例讨论颇多，而一些老教材，特殊是其中一些较难表达新理念的教学内容则被打入冷宫，《比例的意义和根本性质》便属于这一类。纵观这节课的教学，确实是较好地表达了新理念，突出表现在以下几个方面： 1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课 数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注意了让学生体验比例在生活中的应用，更是注意了“数学化”和“生活化”的结合，整节课到处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对学问简洁的复述和再现，恰恰是通过教师的“再制造”，为学生呈现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观看比拟、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步熟悉概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思索，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的根本性质时，通过学生观看比拟、小组沟通、多方验证，大家的思维从从前的不知所向到最终的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经受了这个开心的探究过程，获得了胜利的体验。对于比例的这一根本性质教学，教者也没有满意于原命题的成马上止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感慨：真是一节不行多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。 2、变“教教材”为“用教材” 教材是供应给学生学习内容的一个文本，教师要依据学生和自己的状况，对教材进展敏捷的处理。教者对本节教材进展了再思索、再开发和再制造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的学问阅历为根底，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而熟悉到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信念和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的根本性质的活动，没有依据教材上所供应的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发觉了什么？”机械地执行，给学生示意思维方向，设置思维通道，缩小探究的空间，使学生失去一次极好的熬炼思维的时机，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新奇有用的教学资源，再通过教师适当、细心的引导，帮忙学生有效地进展探究，体验了探究的胜利，增加了学生的数学素养。]