八年级数学《平面直角坐标系》案例分析.doc

八年级数学《平面直角坐标系》案例分析
根据教学设计，本节课主要从以下几个方面分析：
一、教材分析和学情分析
平面直角坐标系是连接数和形的重要桥梁,是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从认知规律来看，当前学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。再此基础上制定了相应的教学目标及教学重、难点。
二、 教法与学法分析
本节课以“生活 数学”，“活动 思考”为主线呈现本节课内容，给学生观察、感受、想像与描述的空间，激发学生的探索欲望，激活学生的思维，充分体现教师主导与学生主体相结合。呈现学生独立思考、自主探究、合作交流的学习模式。
三、 教过程学
1．回顾旧知，打下伏笔．
师：汽车在公路上行驶，怎样确定汽车的位置？抽象成点和直线的位置，怎样确定点在直线上的位置？
生：利用数轴．
师：（回顾数轴的知识）数轴上的点和实数是什么关系？
生：数轴上的点和实数是一一对应的关系．

2．创设情境，提出问题．
师：车站正东100米有一所学校，正西50米有少年宫，能否在一条数轴上表示这三者的位置？
生：可以．
师：（边画边演示）原点在哪？单位长度呢？
师：如果车站正南150米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？
生：不能，肯定有个点在数轴上画不了，它们不在一条直线上。
师：可以想什么办法表示位置呢？
生：再画一条数轴！与原来的数轴垂直．
师：有道理．如何画？
讨论中，教师在黑板上画出另一条数轴并表示图书馆的位置．
师：大家的想法很好．画两条数轴来表示不在同一条直线上的点的位置的方法，早在300多年前，就已经有人发现了，了解一段史料．
师：通过以上学习，明确了要表示平面内不在同一条直线上的点的位置，必须要建立平面直角坐标系，本节课就来研究这个内容（板书课题：5.2平面直角坐标系（1））．

3．师生互动，学习新知．
介绍平面直角坐标系的有关概念，让学生仿照画出一个平面直角坐标系．

4．再创情境，探索问题．
情境1：电影院找座位．
情境2：如何找到音乐喷泉的位置？
情境3：学生举出生活中的一对有序实数的例子．
师：下面就来学习如何表示平面内的点的位置．
5．指导应用，巩固新知．
介绍横坐标、纵坐标的表示方法，针对本节课的易错点，即点的坐标的书写形式，设计了顺口溜形式. “横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号” ．
师：一般地，有一对有序实数（a，b），在平面直角坐标系，你能找出它对应的一个点P的位置吗？
师：如果a的数值发生变化，b不变，那么点P的位置发生变化吗？
师：如果b的数值发生变化，a不变，那么点P的位置发生变化吗？
（小组合作，自主探索，让学生经历平面直角坐标系描点的方法，认识到一对有序实数就有唯一的点与之对应，并学会找坐标点的方法．）

6．练习互动，深化知识．
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，
E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．

例 2 写出图中点A，B，C 的坐标．

通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反两方面的练习，深化和巩固所学知识．
设计一组游戏活动，找到自己对应的坐标．
7．回顾与反思．
师：通过本节课的学习，说说你的收获．

8．布置作业．
课本129页1、2题．
四、 对教学案例的分析
本节课的教学目标定位比较准确教法、学法制定合理、有效，教学设计凸显了数学知识的产生、形成和发展的过程，体现了数学知识的学习价值，具有较强的可操作性，但在教学设计上还存在一些问题。总结反思，本节课有以下几点：
1、引入比较自然．
著名数学家辛钦曾说过：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有所准备，尽可能使新概念的引入自然，甚至是不可避免的．我认为只有利用这种方法，学生才能非形式化的接受并掌握学到的东西．”这段话说出了引入的重要原则——从自然到必然．在本节课中，注重生活与数学相联系，从学生已有的知识和生活经验出发进行新课的引入．首先通过设计问题——“一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？”回顾了数轴的作用，并解决了“如何表示一个点在直线上的位置？”的方法，再通过问题“能否在所作的数轴上表示出车站正南150 m处的图书馆的位置？”让学生感受到要解决这个问题，现有的知识和方法（一条数轴）已经不够用了，必须寻找到新的解决方法（两条数轴），从而自然地引发了学生新的思考．最后，再通过探索“如何确定音乐喷泉的位置？” 揭示了问题的数学本质——“如何表示一个点在平面内的位置？”从而确定了本课学习的主题——“平面直角坐标系”．
2、突出“生活•数学”的教学主线．
本课抓住显著生活化的知识特征，依据学生已有的生活经验，设计了以“生活”为主线的教学思路，并始终贯穿在知识的探索、归纳、巩固、应用、拓展的各个环节，体现了“从生活中发现数学”“用生活解释、理解数学”“数学作用于生活”的设计思想．这样的设计，增加了知识的亲和力，拉近了学生与数学的距离，能够使学生更从容地参与到学习中去，获得更多的数学学习的体验，更有利于学生对知识的理解与掌握．
3、学习方式的多样性．
多样化的学习方式能引发学生的兴趣，有效地实现教学目标．实际教学中，这节课遵循学生的学习规律，注重对学生情感因素的调动，营造了平等、和谐的学习氛围．本节课既有教师的引导、分析、讲解，又有学生的自主探索、合作交流；既有例题的示范解决、练习的巩固解释，又有游戏活动的体验感受……这些多样化的学习方式提高了学生学习的积极性，激发了学生主动参与学习活动的热情，最大限度地发挥了学生的主体作用，提高了实际教学效果．
4、 对于数形结合思想的渗透还不够
数学教学不仅要关注知识的理解与掌握，还更应关注数学思想方法的感受与形成．“数形结合思想”是函数教学所承载的重要任务之一．比如本课中，在让学生掌握“根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标”之后，可以让学生讨论比较两个问的条件和结论，进一步的感受由“形”到“数”以及由“数”到“形”的过程，体会数形结合的思想与方法，有效地促进了学生数学思维能力发展．