《等腰三角形》导学案.doc

2.2等腰三角形
一、学习目标
1.知道等腰三角形的定义及其相关概念；2.掌握等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴这一性质，并利用它解决简单几何问题；3.了解等边三角形的概念。
重点：等腰三角形的轴对称性.
难点：等腰三角形的轴对称性的推理.
二、预习内容
1）怎样的三角形是等腰三角形？你能画一个，并标出它的顶角、底角、腰和底边吗？

（2）等腰三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你能描述下它的对称轴吗？

（3）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=CD.请问图中有几个等腰三角形？把它们写下来，并写出其中△ADC的顶角、底角、腰和底边。

（4）如图，五角星中有______ 个等腰三角形.
（本节内容我看了 遍，其中 我看了 遍）
三、课堂活动
1.讲解例题
例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
已知：如图，BD、CE分别是等腰三角形ABC两腰上的中线
求证：BD=CE

例2如图，三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。

四、课堂梳理
本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学交流。

五、课堂练习
1、已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由。

2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。

六、知识链接
轴对称图形、轴对称变换
七、课外拓展
1.如图正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？
2.已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是 。
已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 。
八、课后反思

还有问题
如下：

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