五下第六单元导学案.doc

编写者：七方罗岗小学 方士芳 罗东生
第六单元  统计
单元计划：
学习内容：统计  复式折线统计图
学习目标：
1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

学习重难点：理解众数的作用，会制作复式折线统计图 。                        
 授课时数：3课时
第一课时
学习内容
   人教版《义务教育课程规范实验教科书》五年级下册第六单元统计——众数。（教本第122页的例一和123页的做一做，练习二十四的第四题。）
学习目标
1、  让学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、  能在具体情境中灵活选择适当的的统计量表示一组数据的特点。
3、  提高学生独立思考、勇于创新、小组协作的能力。
 学习重点： 认识众数，理解众数的含义及作用。
学习难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量对事物的发展进行简单的预测。
学习过程
（一）、情景导入，明确目标
为了庆祝六一儿童节，学校将举行一场集体舞比赛。五（2）班准备从20名候选人中选10名同学参加这次比赛。请同学们帮助他们选一选，你认为参赛队员身高是多少合适？
二、自主学习，聚焦主题
(1)例1中参赛队员的平均身高是多少？
（2）这组数据的中位数是多少？
（3）这组数据的中出现最多的是哪个数字？
三、合作探究，展示点评
(1)小组内交流想法，按什么标准来选最好？
（2）说说什么叫众数？众数有什么特点？
（3）讨论：平均数、众数、中位数有什么区别？
四、总结梳理，点拨升华
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
平均数、中位数、众数的联系和区别：
         分析数据平中众，所有数据选平均，
         相差较大看中位，次数较多用众数，
         大小排列知中位，奇数个数取中间，
        偶数个数两平均，次数最多是众数
五、达标测评，反思目标
1、判断；
        1、平均数、众数都是统计的量。（ ）
        2、在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。（ ）
        3、任何一组数据都有众数。（ ）
        4、一组数据只可能有一个众数。（ ）
         5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。（ ）
         6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数。（ ）
2、练一练：
六年级（5）班第一小组同学的年龄分别是：
12岁、13岁、12岁、12岁、 13 岁、13岁、14岁、13岁
      1、这组年龄的众数是（     ）
      2、如果这组中有一名13岁的同学转走了，这组年龄的众数是（    ）
      3、要是让其中有三个众数应该添上哪个数？               
3、填空：
平均数的大小与这一组数据里每个数据的    大小   有关系。
中位数处于这组数据的     中间位置       。
众数只关注              某个数据出现的次数             。
四、 小东向10 名家有电脑并能上网的同学了解了一周上网的情况，结果如下：上网1小时的有1 人，2 小时的有4 人，3 小时的有3 人，4 小时的有1 人，5 小时的有1 人。根据以上数据，把下面的统计表填写完整。
小东的同学一周上网情况统计表
人数

上网时间／时

1 ．这10 名同学一周上网时间的平均数在（ ）小时到（ ）小时之间。
2 ．算出这10 名同学一周上网时间的平均数、中位数和众数。

第2课时
教学内容：复式折线统计图（例2）
教学目标：1、认识复式折线统计图，了解它的特点。
2、能根据复式折线统计图，对数据进行简单的分析和预测。
重点：复式折线统计图的特点。
难点：能根据复式统计图对数据进行简单的分析和预测。
学生准备：方格纸
教学过程： 情景导入明确目标。
一、大屏幕显示P126例子统计表。
（1）从统计表中你知道了什么？
（2）从中你受到什么启发？
（3）要看每个国家获金牌的数量的变化，可制什么统计图？
二、自主学习，聚焦主题。
（1）完成P127的统计图及后面4个问题。
（2）将P126的统计图与P127的统计图对比，你发现了什么？
三、合作探究，展示点评。
（1）探究一：在什么情况下，可制复式折线统计图？
（2）单式折线统计图与复式折线统计图有哪些不同？
四、总结梳理，点拨升华
1、反映两个数量的之间变化情况，可制复式折线统计图。
2、制复式折线统计图时先标图例，其它步骤与单式折线统计图一样。
五、达标测评：
1、填空：折线统计图有（ ）。
折线统计图的特点是（ ）。
既能看出数量的多少，又能看见数量的增减变化，可制（ ）最合适。
2、P128页做一做。
3、练习二十五1、2、3、4、5。
六、小结：今天这节课，你有哪些新的发现？

第3课时
教学内容：打电话
教学目标：1、初步感知运筹学思想及对策论的方法在解决实际生活中问题运用。
2、通过画图的方式发现事物的隐含规律，能用最优化的思想解决问题。
重点：探索打电话最优方案。
难点：用最优化方案解决实际问题。
教学过程： 创造情景、明确目标
你们的家长在外打工，经常给你们打电话吗？打电话关于我们数
学的问题。今天这节课我们就一起来研究这个问题。
一、自学学习，聚焦主题
1、请同学们自学课本P132—133。完成我的发现：
一个合唱队共有15人，每分钟通知1人，打电话有几种方案？各
用多少时间？
哪一种方案更快，更省时间？
二、总结梳理、点拨升华
1、方案：一个一个通知：需15分（太慢了）
2、方案：分组要合适（不是分的组越多越省时间）。
3、每个队员都不闲着，每个队员接到通知后马上通知别人。
用图表示： 表示老师， 表示队员 线上的数 第几分
1 1 2 1 2 3
2 3
2 3 3

这种方案最优化只需4分钟。
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
……
接通知人数
1
3
7
15
31
63
127
……

发现规律性

四、达标测评，反思目标。
1、1分通知1个人，5分可通知（ ）人。
2、如果一个合唱团有50人，每分通知1分，最少花多少时间通知每个人？
3、旅行社紧急通知8个导游，打电话通知每个人需要1分钟，请你帮助旅行社设计一个用时最少的方案。
五、小结：这节课你有哪些收获？

五年级数学下册第六单元测试题
一、填空。（20分）
1、在一组数据中，出现次数最多的就是这组数的（ ）。
2、9个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：6、4、6、6、8、6、2、6、5这8个数据的平均数是（ ），众数是（ ）。
3、在1、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是（ ）。
4．在医院里，记录病人的体温一般用（    ）统计图，这种统计图的优点是（    ）
5、在10、7、5、8、9、11中，中位数是（ ）。
6、38、42、40、42、42这组数据中，众数是（    ），中位数是（    ），平均数是（  ）。
7、当有偶是个数据时，最中间的（ ）为这组数据的中位数。
8、如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，一个合唱队有50人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。
9、众数是一组数据中（ ）的数。
10、在一组数据中，（ ）数容易受到极端数据的影响，（ ）数不受偏大、偏小数据的影响，（ ）数在一组数据中出现的次数最多。
二、选择。（10分）
1 ．希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
2 . ( ）最容易看出各种数量的多少。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
3 ．表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
4、用举手表决的方式表示同意或不同意，是应用了（ ）的概念。
A ．平均数 B ．众数 C．中位数
三、判断。（10分）
1、在一组数据中，众数只有一个。 （ ）
2、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。 （ ）
3、复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。 （ ）
4、众数不能够反映一组数据的集中情况。 （ ）
5、为了清楚地展示冰箱全年的变化趋势，用折线统计图更合适。（ ）
四、小北对15 户居民一周用塑料袋的情况进行了调查，并制成了下表。（14分）
15 户居民一周用塑料袋情况统计表
户数
1
1
1
3
5
4
每户用塑料袋只数
12
13
14
15
l6
17
1 . 计算出15 户居民一周用塑料袋只数的平均数、中位数和众数。

2 . 为了更好地保护环境，你有什么好的建议？

五、学校红领巾广播站要从小红和小明中选择一人当小主持人，他们俩分别进行才艺展示，下面是10名评委对他们的打分：（单位：分）（每小题5分，共15分）
小红：9.5  10  9.2  9.5   9.8   9.5   9.6   9.5   9.7   9.5
小明：9.4    9.9  9.2  9.8  9.2  9.4  9.2  9.2   9.2   9.4
1．这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
2．你认为用哪个数表示这两个人的成绩更合适？
3．你认为谁当小主持人更合适？为什么？
六、 先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。（15分）
某超市2005 年电视销售情况统计图

1 ．普通电视平均每个季度销售（ ）台。
2 ．液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
3 . ( ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
4 ．根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。

七、两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填写表格根据下表的数据，再在下图中绘制复式折线统计图。（共16分，每空1分，画图10分）
时间（小时）
2
3
4
5
6
7
8
9
甲车路程（千米）
120

240
300

420

540
乙车路程（千米）
160

320
400

560

720

9