理论力学模拟题.doc

中国地质大学（北京）继续教育学院 2014年12课程考试
《理论力学》模拟题（补）
一． 单项选择题
1、如图1.1所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
A、10P B、8P C、 6P D、4P
2、如图1.2所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆O1A，O2B支持着。设O1O2=AB，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P的大小应为（ ）。
A、P=115.47 B、P=200 C、P=364N D、P=173N

图 1.1 图 1.2
3、平面杆机构如图1.3示，各杆重量不计，AB＝CD＝a。已知AB杆上作用一力偶M1，如在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（ ）。
A、M1＝M2 B、M1＝M2 C、M1＝M2 D、M1＝M2
4、物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。
A、 静止(非临界平衡)状态 B、 临界平衡状态
C、 滑动状态 D、 不能确定

图 1.3 图 1.4
5、如图1.5所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6、如图1.6所示，已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。
A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力
C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡

图1.5 图1.6
7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB,对于vBA与vAB， 以下正确的说法是（ ）。
A、大小相等，方向也相同 B、大小相等，方向不同
C、大小不相等，方向相同 D、大小不相等，方向也不同
8、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。
A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力
C、力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡
9、如图1.2所示均质细杆重为P，A端为固定铰支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C后与一重为Q的物体相连，AB=AC。则AB杆平衡时的角为（ ）。
A、2 B、
C、 D、

图1.1 图1.2
10、在图1.3所示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O、B、O1在同一水平线上，已知OA =AB = O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（ ）。
A、ω（逆时针） B、ω（顺时针）
C、2ω（顺时针） D、2ω（逆时针）
11、如图1.4所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。
A 、 B 、
C 、 D、

图1.3 图 1.4
12、如图1.5所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为M1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2＝（ ）。
A、M2＝M1 B、M2＝M1
C、M2＝M1 D、M2＝M1
13、如图所示1.6两直角弯杆AC、BC在C点铰接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（ ）。
A、大小与方向都相同 B、大小与方向都不同
C、大小相同，方向不同 D、大小不同，方向相同

图1.5 图1.6
14、 如图1.7 某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力¢和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 （ ） 。
A、作用在O点的一个合力； 图1.7
B、合力偶；
C、作用在O点左边某点的一个合力；
D、作用在O点右边某点的一个合力。
二． 填空题
1、如图2.1所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（ ），A点约束反力FAx=（ ）。

图2.1 图 2.2
2、如图2.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（ ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。
3、如图2.3所示，已知杆OA长L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr=（ ）；科氏加速度aC=（ ）。
4、如图2.1所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（ ）；支座B的约束反力FB=（ ）。
5、图2.2中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（ ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ ）。

图2.1 图2.2
6、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ ）圆盘的角速度ω=0,（ ）圆盘的角加速度α=0。

A B C
图2.3

三． 判断题
1、一刚体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 （ ）
2、平面汇交力系的平衡方程式有无穷多个。 （ ）
3、力偶系的主矢为零。 （ ）
4、力偶是一个矢量。 （ ）
5、接触面的全反力于接触面的法线方向的夹角称为摩擦角。 （ ）
6、点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。 （ ）
7、点的科氏加速度，式中的ω是指牵连运动为转动时的角速度。（ ）
8、用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。（ ）
9、力沿坐标轴分解就是向坐标轴投影。 （ ）
10、空间汇交力系只有三个独立的平衡方程式。 （ ）
11、作用在某平面内的一个力偶的力偶矩矢量垂直于该平面。 （ ）
12、在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（ ）
13、若接触面的正压力等于零，则必有该处的摩擦力为零。 （ ）
14、力螺旋是空间力系特有的最终简化结果。 （ ）

四． 计算题
1. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。

题1图
2、在图所示，均质圆盘A质量为m，半径为R，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m，半径为R的滑轮O（视为均质圆盘）与质量也为m的物块C相连，物块C与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A向下做纯滚动。求：
（1）物块C的加速度；
（2）圆盘A所受的摩擦力；
（3）轮O两边绳AB段和BC段的拉力。

题2图
3、梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。

4、如图所示，均质圆轮A和物块B质量均为m，圆轮A的半径r，AB杆（A、B为中间铰）的质量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为。已知斜面与物块B及圆轮A之间的摩擦因数为f，圆轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求：
1． 物块B的加速度。
2． 圆轮A所受的摩擦力。

参考答案：
一．单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
A
C
B
A
A
A
B
8
9
10
11
12
13
14
D
A
B
D
C
B
C

二．填空题
1、2F F 2 、 3、 Lω 2Lω2
4、F F/2 5、 A 不能 6、 A C
三．判断题
1
2
3
4
5
6
7
对
对
对
错
错
错
对
8
9
10
11
12
13
14
错
错
对
对
错
对
对

四. 计算题
1、取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有

2、

答：1、用动能定理计算轮A下降路程s时的物块C的速度和加速度v、a（8分）
以系统为研究对象, 轮A作纯滚动。
重力作功：
计算系统的动能：
T1=0
T2= mv2＋Joω2＋.mv2＝mv2
其中：Jo＝mR2 ω＝
（3）按动能定理：T2- T1=

两边对时间求导：a = g
2、用刚体平面运动方程计算轮A所受的摩擦力Ff：（6分）
，JA ＝m R2, C=
Ff= mg
3、计算绳子两边的拉力FAB、FBC（6分）
物体C：FBC －mgf＝m a， FBC ＝ mg
轮O：FAB.R－FBC .R＝Joo, o= FAB = mg

3、取梁为研究对象，其受力图如图所示。有

4、

解：1、对系统用动能定理
受力分析并计算力作功为：
运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为a
T1=0，T2=mv2＋ mv2= mv2
按动能定理：
T2－T1=∑W

两边对时间求导：
a=g（2sin－f cos）
2、对圆轮A用达朗贝尔原理：
=J=mr2=mar
∑MA=FAr－=0
FA=m g（2sin－f cos）

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