认识一元一次方程3.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/5,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用等式的性质解一元一次方程,第五章 一元一次方程,数学,(,北师大,.,七年级 上册,),什么叫代数式、什么叫等式？,代 数 式 与 等 式,3,a,2,b,;,3;,-,a,;,2+3=5;,34=12;,9,x,+10=19;,a,+,b,=,b,+,a,;,S=,r,2,.,1,;,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,答：,用运算符号连接数字与字母的式子叫,代数式,；,含有等号的式子叫,等式,；,你能区分,代数式,与,等式,吗？下列式中哪些是代数式？,哪些是等式？,是代数式；,是等式,。,等号不是运算符号，,注 意,等号是大小关系符号中的一种。,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,等 式 的 性 质,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，,那么天平还保持两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式的什么性质,?,试用准确、简明的语言叙述之,.,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个非零的数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,注意,两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：,代数式,数,代数式包括了数，且可能含有字母。,用等式的性质解一元一次方程,例,1,解下列方程：,(1),x,+2=5;,(2),3=,x,5.,解,:,(1),得,方程,x,+2=5,两边同时减去,2,x,+2 =5,2,2,于是,=,x,3,解,:,(2),得,方程,3,=x,5,两边同时加上,5,3,=x,5,+5,+5,于是,=,8,x,习惯上,8=,x,x=8,本例,两个方程的特点,说明,是等号的一边有两项,未知数项、常数项,等号的另一边只一个常数项,.,并且未知项的系数都是,。,1,解方程的过程只用到了等式性质,.,1,我们写成,用等式的性质解一元一次方程,试与例,1,例,2,解下列方程：,(1),-3,x,=15;,(2),.,观察,思考,例,1,解下列方程：,(1),x,+2=5;,(2),3=,x,5.,对比，,例,2,中的两个方程还有什么新特点？,为使两个方程中未知项的系数化为,1,，,将要用到等式的什么性质？,得,两边同时除以,-3,化简，得,=,解,:,(1),方程,=,-3,x,15,3,-,3,-,x,-5,。,两边同时加上,2,化简，得,(2),方程,+2 +2,得,方程两边同时,乘,-3,得,n=,-36,。,解 题 后 的 反 思,(1),怎样才叫做“,方程解完了,”,;,(2),使用等式的两个性质,对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么,?,议 一 议,(3),对方程两边进行,“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗,?,x+b=c,x=c,b,a x=b,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,随堂练习,随堂练习,解下列方程：,解下列方程,:,(1),3,x,+4=,-,13;,(2),2,3,x,1,=5,2,、,小明编了这样一道题：我是,4,月出生的，我的年龄的,2,倍加上,8,，正好是我出生那一月的总天数。,你猜我有几岁？,请你求出小明的年龄。,点拨：,2x+8=30,。,(1),x,9=8;,(2),5,y,=,-,16,为 小 彬 解 开 猜 岁 数 的 迷,如果设小彬为,x,岁，那么“乘,2,再减,5”,就是,所以得到等式：,.,2,x,5=21,2,x,5,想一想,现在你能帮助小彬解开上节课那个谜了吗,?,将方程,2,x,5=21,两边同时加上,5,，,得：,2,x,5+5=21+5,，,即：,2,x,=26,，,x,=13,。,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓,“,一元一次方程解完了,”,，意味着经过对原方程的一系列变形,(,两边同加减、乘除,),，最终把方程化为最简的形式：,x,=,c,即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是,1,。,作业,P,136,习 题,5.2 1,5,。,作业,