高一数学平面与平面垂直的性质.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.,如何判定两个平面垂直？,定义法和判定定理,复习引入,1.,线面垂直的性质定理,面面垂直的判定方法,1,、定义法：,2,、判定定理：,线面垂直,面面垂直,资料将不能获得点数！,思路分析,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,b,2.,如何判定两个平面垂直？,定义法和判定定理,复习引入,1.,线面垂直的性质定理,反过来，在平面与平面垂直的条件下，能得到什么结论？,观察实验,（,1,）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？,新知探究,平面,与平面,互相垂直，那么,内的任一条,直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,观察实验,（,1,）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？,新知探究,两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。,D,B,A,C,D,A,B,C,（,2,）观察长方体,ABCD-ABCD,中，平面,AADD,与平面,ABCD,垂直，你能否在平面,AADD,中找一条直线垂直于平面,ABCD,？,两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,.,符号表示：,MN,AB,MN,AB,=,b,a,b,b,a,I,a,AB,A,B,M,N,B,MN,AB,AB,MN,于点,，,已知：如图所示，,=,b,b,a,b,，,a,I,a,AB,求证,:,在平面 内作直线,a,MN,BC,则 是二面角 的平面角。,ABC,b,a,-,-,MN,C,A,B,M,N,b,a,Q,o,90,，,=,ABC,AB,BC,，,又,AB,MN,，,所以,AB,a,证明：,定理剖析,1),面面垂直,线,面垂直,；,（是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,C,D,A,B,2),它为判定和作出线面垂直提供依据,。,线在平面内；,关键点：,线垂直于交线。,线,例,1,.,已知,平面,平面,，判断,下列结论的正误,.,(2),垂直于交线,l,的直线必垂直于平面,（）,(3),过平面,内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面,（）,(1),平面,内的任意一条直线必垂直于平面,（）,概念巩固,l,例,2.,如图，,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点，平面,PAC,平面,ABC,，,B,O,P,A,C,(2),判断平面,PBC,与平面,PAC,的位置关系。,(1),判断,BC,与平面,PAC,的位置关系，并证明。,(1),证明：,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点 ,ACB=90BCAC,又平面,PAC,平面,ABC,，平面,PAC,平面,ABC,AC,BC,平面,ABC BC,平面,PAC,(2),又,BC,平面,PBC,，平面,PBC,平面,PAC,2,、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。,1,、运用两个平面垂直的性质定理时，一般需作辅助线，基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，这样就把面面垂直转化为线面垂直或线线垂直。,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,解题反思,练习：,如图，已知,PA,平面,ABC,，,平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,证明：过点,A,作,AEPB,，垂足为,E,，,平面,PAB,平面,PBC,，,平面,PAB,平面,PBC=PB,，,AE,平面,PBC,BC,平面,PBC,AEBC,PA,平面,ABC,，,BC,平面,ABC,PABC,PAAE=A,，,BC,平面,PAB,小 结,1,.,面面垂直的性质定理及其应用,2.,线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,线线垂直,线面垂直,面面垂直,2.,如图：以正方形,ABCD,的对角线,AC,为 折痕，使,ADC,和,ABC,折成相垂直的两个面，求,BD,与平面,ABC,所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,1.,P40 2,习题,1-6 B 2,作业,；,水上失银斗巧智（,6,）宝音悠悠想起，她在柳少姨娘橱里看见的钟馗像。当时她被抬着从过道里走，纱帐外一眼看见那像晃过去了。要换另一个人，准不在意，但宝音前生就死在这金像手里，一眼扫过，如遭雷殛，当时就要跳起来，好容易忍住了，遣乐韵打听，那像已经不见了，而嘉颜在离去之前，在那儿呆过一会儿。柳少姨娘也晓得嘉颜在这里呆了一会儿、做了什么，在她走后，便在橱里摸了一遍，全无头绪，搔搔脑门儿，只得罢了。宝音想，放金像的人，应该不是想叫宝音看见的，而是想叫嘉颜看见的。那人知道嘉颜会陪着表 过来，就把像放在嘉颜的必经之路上。金像，明珠已交给明柯，明柯觉得烫手么，要陷害柳少姨娘？他自己放过去是不方便，一定找人帮手，谁能比明灵更合适！她聪明得已足以作个小间谍，却并没有睿智到能够辨明是非。,话说回来，天下又有几个人能自诩明辨是非？金像现身、明柯赌钱时失了钱、二太太最近举止,