高中物理静电场带电粒子在电场中的运动复习43分解.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/14,#,第,29,（,58,）课 时,电容器,带电粒子在电场中的运动,2015,年,10,月,28,日,例,1,、下列关于电容器和电容,的说法中，错误的是,(,),A,、电容器,A,的体积比,B,大，说,明,A,的电容一定比,B,的大,B,对于确定的电容器，其带,的电荷与两板间的电压,(,小,于击穿电压且不为零,),成正,比,C,无论电容器的电压如何变,化,(,小于击穿电压且不为零,),，,它所带的电荷与电压比值恒,定不变,D,电容器的电容是表示电容器,容纳电荷本领大小的物理量，,其大小与加在两板上的电压,无关,一、电容器,1,、,组成,：,由两个彼此,绝缘,又,相互,靠近,的导体组成,2,、,带电荷量,：,一个极板,所带,电荷量的绝对值,3,、,电容器的充、放电,充电：,使电容器带电的,过程，充电后电容器两板带,上等量的异种电荷,，电容器,中储存,电场能,放电：,使充电后的电容,器失去电荷（中和）的过程，,放电过程中,电场能转化为其,他形式的能,4,、种类：,（,1,）、平行板电容器：,两块正对的平行金属板，它们相,隔很近而且彼此绝缘组成一个最简单的电容器叫做平行,板电容器，平行板电容器的电场是匀强电场,.,（,2,）固定电容器：,纸质电容器和电解电容器。使用,电解,电容器,时不能接错其两极，不能接,交变,电流,（,3,）可变电容器：,通常采用改变正对面积来改变电容大,小,.,二、电容,1,、物理意义：,描述电容器容纳电荷本领的物理量,.,2,、定义：,电容器所带的电量跟它两极板间的电势差的,比值叫做电容器的电容,.,3,、公式：（定义式）,4,、单位：,法拉,(F).1,法拉,1,库,/,伏,.,1,法拉,(F),10,6,微法,(F),10,12,皮法,(pF).,5,、平行板电容器电容的决定因素,平行板电容器的电容跟介电常量,成正比，跟正对面积,S,成正比，跟两极板间的距离,d,成反比,.,公式：（决定式）,例,1,、下列关于电容器和电容的说法中，错误的是,(,),A,、电容器,A,的体积比,B,大，说明,A,的电容一定比,B,的大,B,对于确定的电容器，其带的电荷与两板间的电压,(,小于击穿电,压且不为零,),成正比,C,无论电容器的电压如何变化,(,小于击穿电压且不为零,),，它所,带的电荷与电压比值恒定不变,D,电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其,大小与加在两板上的电压无关,A,例,2,、如图所示是由电动势为,6V,的电池、电阻,R,与电容为,200pF,的平行板电容器,C,组成的电路，如把电容器极板间距离增大至原来的,2,倍，则电容器的电容为,，流过,R,的瞬时电流方向为,，流过,R,的电荷量为,C.,100pF,从,B,到,A,610,-10,小结：动态分析的依据：,动态分析的分类：,1,、两极板的电压不变（与电源相连）,2,、两极板的电荷量不变（与电源断开）,.,例,3,、,用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为实验中，极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是（）,A,保持,S,不变，增大,d,，则,变小,B,保持,S,不变，增大,d,，则,变大,C,保持,d,不变，减小,S,，则,变大,D,保持,d,不变，减小,S,，则,变小,BC,例,4,、传感器是把非电学物理量,(,如位移、速度、压力、角度等,),转换成电学物理量,(,如电压、电流、电阻等,),的一种元件,.,如图,7-4-1,所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是,(,),A.,甲图中两极间的电荷量不变，若电压减少，可判断出,h,变小,B.,乙图中两极间的电荷量不变，若电压增加，可判断出,变小,C.,丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则,x,变小,D.,丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则,F,变大,D,例,5,、如图所示，平行板电容器,AB,两极板水,平放置，,A,在上方，,B,在下方，现将其和理,想二极管串联接在电源上，已知,A,和电源正,极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿,AB,中心水平射入，打在,B,极板上的,N,点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动,A,板来改变两极板,AB,间距,(,两极板仍平行,),，则下列说法正确的是,(),A.,若小球带正电，当,AB,间距增大时，小球打在,N,的左侧,B.,若小球带正电，当,AB,间距减小时，小球打在,N,的左侧,C.,若小球带负电，当,AB,间距减小时，小球可能打在,N,的右侧,D.,若小球带负电，当,AB,间距增大时，小球可能打在,N,的左侧,若去掉电路中的二极管，则正确的选项是,(),BC,BCD,三、带电粒子在电场中的加速问题,在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论,2.,用力和运动的观点讨论,3.,用功和能的观点讨论,根据动能定理，在任意电场中可通过式求解，在匀强电场中即可通过式又可通过式求解,1.,带电粒子在电场中的重力问题,(1),基本粒子：如电子、质子、,粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力,(,但并不忽略质量,).,(2),带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力,.,例,6,、在点电荷,Q,的电场中有,A,、,B,两点，将质子和,粒子分别从,A,点由静止释放，已知质子和,粒子的电性相同，带电量之比为,1:2,，质量之比为,1:4,，则到达,B,点时，它们的速度大小之比为多少？,Q,A,B,例,7,、在,P,板附近有一电子由静止开始向,Q,板运动，则关于电子到达,Q,板时的速率，下列解释正确的是,（）,A.,两板间距离越大，加速时间就越长，,则获得的速率就越大,.,B.,两板间距离越小，加速时间就越长，,则获得的速率就越大,C.,与两板间的距离无关，仅与加速电压有关,D.,以上解释都不对,.,C,P,Q,U,例,8,、如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，,一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线,AB,运动，由此可知,(,),A,电场中,A,点的电势高于,B,点的电势,B,微粒在,A,点时的动能大于在,B,点时的动能，在,A,点时的,电势,能小于在,B,点时的电势能,C,微粒在,A,点时的动能小于在,B,点时的动能，在,A,点时,的电势,能,大,于,在,B,点时的电势能,D,微粒在,A,点时的动能与电势能之和等于在,B,点时的,动能与,电势,能,之和,例,9,、如图所示，平行板电容器的两个极板与水,平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若,一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，,则在此过程中，该粒子,(,),A,所受重力与电场力平衡,B,电势能逐渐增加,C,动能逐渐增加,D,做匀变速直线运动,BD,AB,例,10,、在一个水平面上建立,x,轴，在过原点,O,右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小,E,610,5,N/C,，方向与,x,轴正方向相同，在,O,处放一个电荷量,q,510,8,C,质量,m,0.010 kg,的带负电绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数,0.2,，沿,x,轴正方向给物块一个初速度,v,0,2 m/s,，如图所示，求：,(1),物块最终停止时的位置；,(,g,取,10 m/s,2,),(2),物块在电场中运动过程的机械能增量,解析,(1),第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零,F,f,mg,F,qE,F,f,F,ma,2,as,1,v,0,2,s,1,0.4 m,第二个过程：物块向左做匀加速运动，,离开电场后再做匀减速运动直到停止,由动能定理得：,Fs,1,F,f,(,s,1,s,2,),0,得,s,2,0.2 m,，则物块停止在原点,O,左侧,0.2 m,处,(2),物块在电场中运动过程的机械能增量,E,W,f,2,m,g,s,1,0.016 J.,四、带电粒子在匀强电场中的类偏转问题,例,11,、一束电子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向为,_,，进人电场后，电子的动能,_,（填”增加”、,”减少”或”不变”）,.,水平向左,增加,v,0,F,例,12,、,a,、,b,、,c,、,d,为匀强电场中的四个,等势面，一个电子从,N,点平行于等势面方,向射入匀强电场后的运动轨迹如实线,NM,，,由此可知（）,A.,电子在,N,的动能大于在,M,点的动能,B.,电子在,N,点的电势能小于在,M,点的电势能,C.,电场强度方向向左,D.,电场中,a,点电势低于,b,电电势,D,a,b,c,d,N,M,v,0,例,13,、二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？,射入时速度相同,.,射入时动量相同,.,射入时动能相同,.,经相同电压加速后射入,1:1,3:2,8:3,2:1,与,q,和,m,无关,带电粒子在电场中的偏转问题分析,粒子的偏转角问题,已知电荷情况及初速度如图所示，,设带电粒子质量为,m,，带电荷量为,q,，以,速度,v,0,垂直于电场线方向射入匀强偏转电,场，偏转电压为,U,1,.,若粒子飞出电场时,偏转角为,，则,tan,，式中,v,y,at,，,v,x,v,0,，,代入得,tan,结论：动能一定时,tan,与,q,成正比，电荷,量相同时,tan,与动能成反比,粒子在匀强电场中偏转时的两个结论,(1),以初速度,v,0,进入偏转电场,.,结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处沿直线射出,.,(2),经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压,U,0,加速后进入偏转电场的，,可推得偏移量：偏转角正切：,结论：无论带电粒子的,m,、,q,如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量,y,和偏转角,都是相同的，也就是轨迹完全重合,.,例,14,、,如图所示，质子,(H),和,粒子,(He),由静止经同一个电场加速后垂直射入偏转电场,(,粒子不计重力,),，则这两个粒子射出电场时,(,),A,偏转角度相同,B,偏转距离相同,C,运动时间相同,D,动能相同,AB,例,15,、如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度,v,0,垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为,h,，两平行板间距为,d,，电压为,U,，板长为,L,，每单位电压引起的偏移量叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（）,A.,增加两极板间的电势差,U,B.,尽可能缩短板长,L,C.,尽可能减小板间距,d,D.,使电子的入射速度,v,0,大些,h,v,0,C,例,16,、一个电子以,4.010,6,m,s,的速度沿与,电场垂直的方向从,A,点飞进匀强电场，并且,从另一端,B,点沿与场强方向成,150,0,角方向飞,出，那么，,A,、,B,两点间的电势差为多少伏？,(,电子的质量为,9.110,31,kg).,v,A,A,B,v,B,例,17,、,a,、,b,、,c,三个,粒子同时由同一点垂直进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中,b,恰好飞出电场，由此可以肯定（）,A.,在,b,飞离电场的同时，,a,刚好打在负,极板上,B.b,和,c,同时飞离电场,C.,进入电场时，,c,的速度最大，,a,的速,度最小,D.,动量的增量相比，,c,的最小，,a,和,b,一样大,A C D,a,b,c,x,y,O,例,18,、带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略,.,若初动能为,E,k,，则离开电场时的动能为,2E,k,，如果初速度增为原来的,2,倍，则离开电场时的动能为（）,A.3E,k,B.4E,k,C.17E,k,/4 D.9E,k,/2,C,过程一,:,过程二,:,解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,联立两式可得,联立式可得,五、带电粒子在电场中的加速偏转综合问题,带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动,.,离开电场时的偏转角,离开电场时的偏移量,带电粒子离开电场时的偏转角和偏移量均与带电粒子的质量和电量无关,.,只要电性相同的带电粒子,在电场中留下的轨迹相同,所以无法将电性相同的粒子分开,.,例,19,、一束电子流在经,U,1,5000V,的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距,d,1.0cm,，板长,L,5.0cm,，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？,d,v,0,U,L,解：,电子在加速电场中加速过程中,电子在偏转电场中做类平抛运动过程中,联立两式可得两个极板上所加电压的最大值,瞬时速度是联系两个过程的桥梁。,例,20,、静止的电子在加速电压,U,1,的作用下从,O,经,P,板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压,U,2,的作用下偏转一段距离,.,现使,U,1,加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（）,A.,使,U,2,加倍,B.,使,U,2,变为原来的,4,倍,C.,使,U,2,变为原来的 倍,D.,使,U,2,变为原来的,1,2,倍,U,1,U,2,P,O,A,要使电子的轨迹不变,则应使,电子进入偏转电场后,任一水平位移,x,所对应的侧移距离,y,不变,.,解：,电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动,.,联立两式可得电子的偏移量,由此选项,A,正确,例,21,、电子在电势差为,U,1,的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为,U,2,的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角,变大的是（）,U,1,U,2,e,A.U,1,变大,U,2,变大,B.U,1,变小,U,2,变大,C.U,1,变大,U,2,变小,D.U,1,变小,U,2,变小,B,解：,电子先经加速电场加速,后进入偏转电场做类平抛运动,.,电子离开电场时的偏转角,联立两式得,故选项,B,正确,平抛运动不是分解速度，就是分解位移。,例,22,、如图所示，有一带电粒子,(,不计重力,),贴着,A,板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为,U,1,时，带电粒子沿轨迹从两板右端连线的中点飞出；当偏转电压为,U,2,时，带电粒子沿轨迹落到,B,板中间,.,设粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压,U,1,、,U,2,之比为,(),A.18 B.14 C.12 D.11,A,例,23,、如图所示，质子、氘核和,粒子都沿平行板电容器两板中线,OO,方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与,OO,垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点下列说法中正确的是（,）,A.,若它们射入电场时速度相等，荧光屏上将出现,3,个亮点,B.,若它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将只出现,2,个亮点,C.,若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的荧光屏上将只出现,1,个亮点,D.,若它们射入电场时的动能相等，,在荧光屏上将只出现,1,个亮点,C,例,24,、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板,Y,和,Y,长为,L,，相距,d,，足够大的竖直屏与两板右侧相距,b.,在两板间加上可调偏转电压,U,YY,，一束质量为,m,、带电量为,+q,的粒子,(,不计重力,),从两板左侧中点,A,以初速度,v,0,沿水平方向射入电场且能穿出,.,(1),求两板间所加偏转电压,U,YY,的范围；,(2),求粒子可能到达屏上区域的长度,.,确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离,y,的三种方法,此题中，若在,YY,/,间加,上这样的电压呢？,六、示波管,1.,构造：,电子枪，偏转极板，荧光屏,.(,如图所示,),2,、示波管的原理,产生,高速,飞行的,电子束,待显示,的电压信号,锯齿形,扫描电压,使电子沿,Y,方向,偏移,使电子沿,x,方向,偏移,例,25,、如果在,YY,之间加如图所示的交变电压，同时在,XX,之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,O,C,t,1,D,E,F,t,2,例,26,、如图所示的示波管，如果在,YY,之间加如图所示的交变电压，同时在,XX,之间加如图所示的锯齿形电压，使,X,的电势比,X,高，在荧光屏上会看到什么图形？,U,x,t,O,t,1,t,2,X,Y,O,0tt,1,t,1,tt,2,例,27,、制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为,d,的两平行极板，如图甲所示,.,加在极板,A,、,B,间的电压,U,AB,做周期性变化，其正向电压为,U,0,，反向电压为,-kU,0,(k,1),，电压变化的周期为,2,，如图乙所示,.,在,t=0,时，极板,B,附近的一个电子，质量为,m,、电荷量为,e,，受电场作用由静止开始运动,.,若整个运动过程中，电子未碰到极板,A,，且不考虑重力作用,.,若 电子在,0,2,时间内不能到达极板,A,，求,d,应满足的条件,.,四、带电粒子在匀强电场中的“类斜抛运动”,不管是哪一类曲线运动,其基本处理方法是根据,运动的独立性原理和力的独立作用原理把曲线运动分,解成两个不同方向的简单的直线运动来处理,.,带电粒,子在匀强电场中的“类斜抛运动”一般分解为沿电场,力方向的匀变速直线运动和垂直于电场力方向的匀速,直线运动,.,这类问题比较复杂,一般用动能定理求解,.,例,1,两平行金属板相距,10cm,，两板间电压为,100V,，,A,、,B,两点的连线与金属板平行,.,一质子以,30eV,的动能从,A,点射入两板间，初速度,v,0,与,AB,成,角，若质子从,B,点离开电场，则末动能为,_eV,；若质子从,C,点离开电场，,BC=2cm,，则末动能为,_eV,；若质子从,D,点离开电场，且,BD=3cm,，则末动能为,_eV.,v,0,A,B,C,D,30,10,60,解：,带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动，根据动能定理,将,y=0;y=,2cm;y=3cm,代入上式可得答案,曲线运动的基本解法是运动的合成和分解，辅助解法是功和能的观点常用动能定理。,五、带电粒子在交变电场中的直线运动,带电粒子进入电场时的方向与电场方向平行,带电粒子在交变电场力的作用下,做匀加速运动和匀减速运动交替的直线运动，必须分成几个不同的阶段进行分析,.,首先由电压变化情况确定粒子所受电场力，再结合初速度确定带电粒子的运动性质,根据每段带电粒子的运动规律做出其,vt,图像,有时需要用坐标轴的平移的方法,.,这类问题通常用动力学知识求解,.,例,1,在平行板电容器,A,、,B,两板上加上如图所示的交变电压，开始,B,板的电势比,A,板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是,(),A.,电子先向,A,板运动，然后向,B,板运动，再返回,A,板做周期性来回运动,B.,电子一直向,A,板运动,C.,电子一直向,B,板运动,D.,电子先向,B,板运动，然,后向,A,板运动，再返回,B,板做来回周期性运动,C,t,T,2T,O,U,-,U,u,d,A,B,e,解析,1,：,在,0,T/2,内，电子向,B,板做初速度为零的匀加速运动；在,T/2,T,内，电子向,B,板做匀减速运动；由于电子的加速度大小相等，所以经过一个周期，电子的速度减小为零以后重复上述运动,物体的运动性质由初速度和合外力两个因素共同决定不要做亚里士多德的追随者。,解析,2,：,做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到电子一直向,B,板运动且每半个周期运动的位移相等。,思考：若在,t=T/4,时放入电子，电子做什么运动？,t,T,2T,O,U,-,U,u,t,v,o,解析：,将上题中的,v,t,图像向下平移可做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到在第二个四分之一周期内，电子向,B,板做初速度为零的匀加速运动，在第三个和第四个四分之一周期内，电子向,B,板做“类竖直上抛运动”，第三个四分之一周期末刚好回到出发点。在第五个和第六个四分之一周期内，电子向,A,板做“类竖直上抛运动”，第六个四分之一周期末刚好回到出发点。电子以第二个四分之一周期末的位置为平衡位置做机械振动。,例,2.,真空中相距,d=5cm,的两块平行金属板,A,、,B,与电源连接,(,图中未画出,),，其中,B,板接地（电势为零）,A,板电势变化的规律如图将一个质量,m=2.010,-23,kg,电量,q=+1.610,-15,C,的带电粒子从紧临,B,板处释放，不计重力,.,求,(1),在,t=0,时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小,.(2),若,A,板电势变化周期,T=1.010,-5,s,在,t=0,时将带电粒子从紧临,B,板处无初速释放，求粒子到达,A,板时动量的大小,t/s,T,2T,O,2.5,-2.5,u/,V,A,B,解：,释放瞬间粒子的加速度,带电粒子从,B,板释放后，前半个周期向,A,板匀加速运动，后半个周期后向,A,板匀减速运动根据对称性，每半个周期内运动的位移相等,说明带电粒子经半个周期到达,A,板它到达,A,板的动量,t/s,T,2T,O,2.5,-2.5,u/,V,做出带电粒子运动的速度时间图像可以清楚地看到带电粒子一直向,A,板运动且每半个周期运动的位移相等。,t,v,o,“,图”在物理学中有着十分重要的地位，它是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，中学物理中常用的图有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等等，若题干或选项中已经给出了函数图，则需从图象纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。用图象法解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。,作图法解物理题,例,3,在平行金属板,A,、,B,之间加如图所示的交变电压，其频率为,f,，,t=0,时刻,A,板处有一个质量为,m,、电量为,q,的正离子从静止开始向,B,板运动，重力忽略不计，求：为使离子到,B,板时的速度最大，,A,、,B,之间的距离,d,应满足什么条件？,u,O,U,-U,t,A,B,解：,要使正离子到达,B,板的速度最大，需要正离子在电场中始终做加速运动，应满足,因此,AB,之间的距离应满足,取,t=T/2,正离子运动的位移,L,为板长临界状态考虑。此时电场力做功为,qU,。若,dL,则两板间场强变大，电场力变大，加速度变大，正离子运动时间,tL,则两板间场强变小，电场力变小，加速度变小，正离子运动时间,tT/2,，半个周期正离子不会到达,B,板，半个周期内电场力做功小于,qU,（加速电压小于,U,）,此后电场力做负功,整个过程电场力做功一定小于,qU,。,T,t,u,O,U,-U,A,B,例,4,有一对长为,L,、相距为,d,的水平放置的金属板,A,、,B,，在两极板间加如图所示的交变电压。,t=0,时，一正离子以速度,v,0,从,d/2,处平行于金属板进入电场，然后从电场中飞出。,.,为保证正离子在,d/2,处离开电场，则交变电压频率应满足什么条件？,.,欲使正离子离开电场时速度与初速度相同，交变电压的频率应满足什么条件？,解：,要使正离子从,d/2,处离开电场，要求它在竖直方向的分运动的位移为零要求正离子在电场中运动的时间为交变电压的周期的整数倍,要使正离子离开电场时的速度与初速度相同，要求它在竖直方向的分运动的速度为零要求正离子在电场中运动的时间为交变电压的半个周期的整数倍,正离子在垂直于两板方向做机械振动这样周期性运动。,六、带电粒子在电场和重力场的复合场,中的运动,由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力,因此其处理方法有以下两种,:,1,、,“正交分解法”,.,处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的,.,可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动；,2,、,“等效重力法”,.,将重力和电场力进行合成,则其等效于“重力”,a=F,合,m,等效于“重力加速度”,.F,合,的方向等效于“重力”的方向即重力场中的竖直向下的方向。,有时需要结合直线运动和曲线运动的条件进行分析。,例,1,把一个倾角为,的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为,E,。有一质量为,m,、带电量为,+q,的物体以初速度,v,0,，从,A,端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数多大？,A,B,E,mg,N,qE,f,解：,对物体受力分析，根据平衡条件得,联立两式解出物体与斜面间的动摩擦因数,模型化归,:,四个不在一条直线上的共点力的平衡问题，基本解法是正交分解。,例,2,水平放置的平行金属板,a,、,b,、分别与电源的两极相连,.,带电液滴,p,在金属板,a,、,b,间保持静止，现设法使,p,固定，再使两金属板,a,、,b,分别以过中心点,O,、,O,垂直与纸面的轴转过一个角度,，然后释放,p,，则,p,在电场内将做（）,A.,匀速直线运动,.,B.,水平向右的匀加速直线运动,.,C.,斜向右下方的匀加速直线运动,.,D.,曲线运动,.,B,O,O,a,b,p,解：,根据平衡条件初状态有,末状态有,因此带电液滴水平向右做匀加速直线运动,mg,qU/d,物体的运动性质由初速度和合外力两个因素共同决定,例,3,一平行板电容器板长为,L,，两板间距离为,d,，将其倾斜放置，如图所示，两板间形成一匀强电场,.,现有一质量为,m,、带电量为,+q,的油滴以初速度,v,0,自左侧下板边缘处水平进入两板之间，沿水平方向运动并且恰从右侧上板边缘处离开电场，那么，两板之间的电势差为多大？,qU/d,解：,对带电油滴受力分析，根据物体做直线运动的条件得,A,B,C,D,v,0,mg,F,联立两式解出两板之间的电势差,根据物体做直线运动的条件进行分析准确规范认真作图是物理学习的基本功。力学搭台，电学唱戏。,例,4,如图中的虚线为匀强电场中的等势面，相邻等势面的电势差均为,100V,，间距为,5cm,，一质量为,0.1kg,的带负电的小球，以,10m/s,的速度，沿与水平方向成,30,角射入电场，若该小球做直线运动，求：小球的带电量,.,沿运动方向的最大位移,.(g=10m/s,2,),解：,根据物体做直线运动的条件得,所以小球的电量,小球沿初速度方向做匀减速直线运动，根据动能定理,其中,联立 两式解出小球沿运动方向的最大位移,30,0,mg,F,qE,30,0,模型化归：小球做“类竖直上抛运动”。受力分析和运动分析是解“力学题”的生命线。,例,5,在真空室中有两个水平的金属板，板间的距离为,h,，有一质量为,m,的小油滴，带电量为,q,，自上极板的下表面处由静止开始自由下落，当它运动到两极板间距离的中点时，给两极板加电压,U,，使电荷受到向上的电场力,.,当电压等于多大，才能使小油滴在刚好接近下极板时，开始向上运动,.,h,解：,前半程带电油滴做自由落体运动，后半程带电油滴在重力和电场力的共同作用下做匀减速直线运动，到下极板时速度减小为零，然后开始向上运动。整个过程中根据动能定理,所以两极板加的电压,提升物理思想：整个过程运用动能定理解题,例,6,一根粗细均匀的直杆，竖直固定在水平面上，置于竖直向上的匀强电场中，场强为,E,，杆上套着一个质量为,m,、电量为,-q,的小球，小球在杆上滑动时受到的摩擦力为,f,，小球在高出水平面,h,的,A,处以初速度,v,0,竖直向上弹出，设竖直杆足够长，小球与水平面碰撞时无能量损失，小球与杆、水平面绝缘,.,求小球向上的最大位移,X,以及最大的路程,s,。,A,E,V,0,h,解,小球受重力、摩擦力和电场力作用向上做匀减速直线运动，根据动能定理,小球最终停在水平面上，在整个过程中，根据动能定理,小球向上运动的最大位移,所以小球运动的最大路程,例,7,一个质量为,m,，带有电荷,-q,的小物体，可在水平轨道,OX,轴上运动，,O,端固定在墙上，轨道处于匀强电场中，场强大小为,E,，方向沿,OX,轴正向，如图所示,.,小物体以初速,v,0,从,X,0,点沿,OX,轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力,f,作用，且,f,qE,；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程,s.,E,O,X,0,m -q,x,解：,开始时设物体的从,x,0,点以,v,0,向右运动，则物体先向右做匀减速运动，直到速度减小为零，由于,qE,f,，接着物体向左做匀加速运动，直到以一定速度与墙碰撞，原速率弹回后重复以上过程由于摩擦力总是做负功，所以物体通过同一位置的速度将不断减小，直到最后停止物体停止时，必须满足速度为零和合外力为零两个条件，只有,o,点满足上述条件在整个过程中，根据动能定理有,提升物理思想：整个过程运用动能定理解题,例,8,质量为,5.010,8,kg,的带电微粒，以,V,0,=2m/s,的速度从水平放置的平行金属板,A,、,B,的中央水平飞入板间，已知板长,L=10cm,，板间距离,d=2cm,，当,U,AB,=1000V,时，带电微粒恰好沿直线穿过板间。问：,AB,间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？,(g=10m/s,2,),解：,根据平衡条件得,所以小球的电量,当带电微粒刚好从,A,板右端飞出时，所加电压具有最大值,Umax,A,B,v,0,模型化归：过程一，小球做,“,匀速直线运动,”,；过程二，小球做,“,类平抛运动,”,，用等效重力的思想把重力和电场力看成等效重力。,当带电微粒刚好从,B,板右端飞出时，所加电压具有最大值,U,min,联立 式解出,AB,间所加电压的最小值,联立式解出,AB,间所加电压的最大值,1,、全面地、变化地分析问题；,2,、矛盾的主要方面决定事物是性质。,例,9,一带电粒子以竖直向上的初速度,v,自,A,点进入场强为,E,、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力,.,当粒子到达,B,点时，速度大小仍等于,v,，但方向变为水平，那么,A,、,B,之间的电势差等于多少？从,A,到,B,所经历的时间时多少？,E,V,A,B,V,解：,带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。,A,、,B,之间的电势差,联立 式解出,A,、,B,间的电势差,由式解出从,A,到,B,所经历的时间,曲线运动的基本解法是运动的合成和分解。将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。,例,10,一个劲度系数为,k,，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为,m,，带正电荷,q,的小球相连，静止在光滑水平面上，当加入下图所示的场强为,E,的匀强电场后，小球开始运动，以下叙述正确的是（）,A.,球的速率为零时，弹簧伸长,qE/k,B.,球做简谐振动，振幅为,qE/k,C.,运动过程中，小球的机械能定恒,D.,运动过程中，电势能、动能和弹性势能互相转化,E,B D,解析：,本题属于类竖直方向的弹簧振子模型，小球做简谐运动，首先确定平衡位置在电场力和弹簧力二力平衡的位置，此时弹簧伸长,qE/k,，弹簧原长时小球在最左端，说明振幅为,qE/k,，小球在最右端时，弹簧伸长,2qE/k,。运动过程中，弹簧力和电场力对小球做功，小球的机械能和电势能之和守恒。,模型化归：“竖直方向上的弹簧振子”电场力和弹簧力的合力提供回复力,例,11,质量为,m,、带电量为,+q,的小球，用一绝缘细线悬于,O,点，开始时它在,A,、,C,之间来回摆动，,OA,、,OC,与竖直方向,OB,的夹角均为,，如图所示，,.,如果当它摆动到,C,点时突然施加一竖直向上的、大小为,E=mg/q,的匀强电场，求此时线中的拉力,T,1,.,如果这一电场是在小球从,A,点摆动到最低点,B,时突然加上去的，求当小球运动到,B,点时线中的拉力,T,2,.,B,A,C,O,解：,小球在,C,点时细线的张力,小球在,B,点时细线的张力,小球从,A,到,B,的运动过程中，机械能守恒,联立 两式解出小球在,B,点时细线的张力,模型化归：“变速圆周运动”，基本解法是状态方程加过程方程。受力分析时，除了力学的三种力，加上电场力,例,12,长为,L,的的绝缘细线系很小的带正电量为,q,且质量为,m,的球悬于,O,点，如图所示，当在,O,点另外固定一个正电荷时，如球静止在,A,处，则线拉力是球重的两倍，现将球拉至图中,B,位置，放开让它摆动，问：固定在,O,处的正电荷的电量为多少？摆球回到,A,处时，悬线拉力变为原来的几倍？,60,A,O,B,解：,小球在,A,点时，根据平衡条件,所以,O,点处正电荷的电量,摆球回到,A,点时,小球从,B,到,A,的运动过程中，机械能守恒,联立式解出摆球回到,A,点时细线的拉力,模型化归：“变速圆周运动”，基本解法是状态方程加过程方程。受力分析时，除了力学的三种力，加上电场力,例,13,质量为,m,的带电小球处于水平方向的匀强电场中，拉至水平位置无初速度释放，最大摆角为,，绳长为,l,，求在最低点时的速度及绳的拉力。,从释放到最低点，根据动能定理,联立得小球在最低点时的速度,解：,从释放到左侧最高点，根据动能定理,根据牛顿第二定律,联立得最低点时绳的拉力,m,O,模型化归：“变速圆周运动”，基本解法是状态方程加过程方程。受力分析时，除了力学的三种力，加上电场力,例,14,两绝缘细线分别系着,a,、,b,两个带电小球，并悬挂在,O,点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时,，如图所示，现将两细线同时剪断，在某一时刻（）,A.,两球处在同一水平面上,B.a,球水平位移大于,b,球水平位移,C.a,球速度小于,b,球速度,D.a,球速度大于,b,球速度,a,b,O,A C,解析：,根据初始状态,m,b,。剪断细线后对,a,、,b,小球分别进行受力分析和运动分析可知，它们在竖直方向上均做自由落体运动，因此，两球在落地前的任一时刻它们的竖直速度均相同，两球始终在同一个水平面上。,a,、,b,两球组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，所以在它们落地前的任一时刻，,a,球的水平速度总是小于,b,球的水平速度，所以,a,球的水平位移总是小于,b,球的水平位移，根据运动的合成和分解可知,a,球的速度总是小于,b,球的速度。,