《实数》复习课.doc

《实数》 复习总结
备课人 江建华
学习目标：
一、 知识结构

二、知识回顾
（一）算术平方根的定义：
平方根的定义：
立方根的定义：
练习：
（1）—8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；
—64的立方根是 ； ； 的平方根是 。
（2）大于而小于的所有整数为
（二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系

算术平方根
平方根
立方根
表示方法

a的取值

性质
正数

0

负数

是本身的数

练习：（1）169的算术平方根表示为 = ；的平方根表示为 = ；
0.064的立方根表示为 =
（2）判断正误
① 4的算术平方根是±2. ② 4的平方根是2. ③ 8的立方是2.
④ －1的立方根是－1 ⑤ －1的平方根是±1 ⑥ 的平方根是±4
⑦ -表示6的算术平方根的相反数 ⑧ -a一定没有平方根
（3）一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 .
（三）几个基本公式：（注意字母的取值范围）
= ； = ； = ； = ； =
练习：
（1）； （2）

（四）实数
1． 无理数的定义：
2． 实数的定义：
3． 实数的分类(如右图)
4． 实数与 上的点是一一对应的
5． 实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。
6．
练习：把下列各数中，有理数为 ；无理数为

三、 知识巩固
1、取何值时，下列各式有意义
（1） ： ；（2）： ；（3）：
2、解下列方程:
（1） （2）

四、知识提高
1、已知，，（1） ；（2） ；
（3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则
练习：已知，，，求（1） ；
（2）3000的立方根约为 ；（3），则
2、若，则的取值范围是
3、已知位置如右图所示，化简 ：

4、已知的小数部分为，的小数部分为，求的值

五、自我检测：
1、下列说法正确的是( )
A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数
C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根
2、若，则
3、若，则的取值范围是 ；，则的取值范围是
4、已知，求的平方根

5、 如果一个数的平方根是和，求这个数

6、若为实数，则下列命题正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知，求的值。