加法交换律和结合律.doc

加法交换律和结合律》教学设计

教材分析 
教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。 
学情分析 
本节课的新知识在以前的数学学习中有相应的认知基础，学生能利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，通过观察比较，探究归纳的方法，理解和掌握加法运算定律，并要学会用字母来表示，由感性认识上升到一定的理性认识，遵循认知规律。反过来，新知识又促进了学生更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据，这种“再认识”对于加深新知识的巩固和记忆，是很有帮助的。 
教学目标 
一．情感态度与价值观：培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
二．过程与方法:通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。
三．知识与技能：　
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 
教学重点和难点 
教学重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学难点：加法运算的交换律、结合律在计算中的应用。 

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一．创设情境，导入新课。

1．谈话引入。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？(出示李叔叔骑车旅行的场景)

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

2．获得信息。

师问：从中你可以得到哪些信息？

3.教师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

同桌交流，然后全班汇报。

利用主题图的故事性，很好的调动学生的学习积极性；在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。

二．探究规律，形成方法。

1.探究加法交换律。
（1）出示28页例1。
（2）引导观察，发现问题。教师：这一道题该怎样列式？有几种不同的列式？观察：这两个算式有什么联系？（结果都相同，所以我们可以写成：40+56=56+40）
（3）你还能在举出几个这样的例子吗？
（4）合作交流，概括规律：每一组算式的结果，你发现了什么？每一组算式等号左右两边有什么相同点？有什么不同点？通过比较，大家发现了什么规律？
（5）个性创造，构建模型。
鼓励学生用不同的方式来表示加法交换律。
2.学法迁移，探究加法结合律。
（1）出示29页例2.
（2）根据主题图，让学生用自己的话叙述画面的内容。
     （3）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
比较两个方案，说说有什么相同和不同之处？
（4）你能再举几个这样的例子吗？ 
（5）示加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
1.学生列出两种不同的算式：
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
2.学生举例：37+45=45+37 89+78=78+89······
3.合作交流，概括规律。学生根据算式用自己的语言说一说加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
4.学生用不同的方式来表示：甲数+乙数=乙数+甲数 △+☆=☆+△ a+b=b+a
5.学生用自己的话叙述例2画面的内容。
6.学生独立完成后交流，并把不同的答案汇报出来。
7.学生交流并用自己的语言说一说加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者
先把后两个数相加，和不变。
8.学生用不同的方式来表示：（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）                    

教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

三．课堂练习。

1.完成教科书31页练习五的第1,2,3题。
2.用简便方法计算，并说说运用了哪些运算定律？
教师出示题目。
1.学生自己独立完成后集体订正。
2.学生说定律后板演。

选择有代表性的题目通过多媒体展示给学生，使所学的运算定律得以巩固。

四．归纳总结，畅谈收获。

1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
学生自由说一说
归纳可以强化学习效果。
五．巩固内化，拓展应用。

1.第一关：现学现用。
你能在□里填上合适的数吗？
96+35=35+□       
204+57=□+204
(45+36)+64=45=（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
2.第二关：大显身手。
18+45+82+55=＿＿＿＿＿＿＿＿
联系今天所学的知识，想一想横线上该怎么填？
1.学生板演后，集体订正。
2.学生交流完成后，集体订正。

学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解，布置提高性的作业，加深学生的理性认识，促进学
生思维灵活性的发展。
板书设计

加法交换律和结合律

例1.李叔叔今天一共骑了多少千米？    例2.李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米)   56+40=96（千米）          88+104+96     104+96+88
40+56=56+40                               =192+96        =200+88
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。    =288(千米)     =288(千米)
学生举例：                              加法结合律：先把前两个数相加，
学生用不同的方式表示：                   或者先把后两个数相加，和不变。
△+☆=☆+△    a+b=b+a                      学生用不同的方式来表示：
    （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
      （a＋b）＋c＝____＋（____＋____）