实际问题与二元一次方程组专项练习.docx

实际问题与二元一次方程组专项练习（只列方程组）
1。某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买力甲种票x张，乙种票y张，可列方程组为
2。用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖 14 元/ 块，单色地砖 12 元/ 块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的 2倍少 15 块，买两种地砖共用了1 340 元，设购买彩色地砖x 块， 单 色地砖y块，则根据题意可列方程组为
3。买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%，设买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，可列方程组为
4。 某班共有学生 49 人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。 若设该班男生人数为 x 人，女生人数为 y 人， 可列方程组为
5。 船在顺水中的速度为每小时 50 千米，在逆水中的速度为每小时 30 千米，求船在静水中速度，水流速度。
解：可设 ，列方程组为
6。 小红购买 6 角和 8 角的笔记本共 15 本，共花了10 元，她购买的6 角和8 角的笔记本各多少本。
解：可设 ，列方程组为
7。 用 9 元购 11 枚面值为 1 元和 0。 5 元的邮票，则购1 元和 0。 5 元邮票各多少枚?
解：可设 ，列方程组为
8。 现有长为 18 m 的钢材，要锯成 10 段，每段长只能为1 m 或 2 m，问1m、 2 m 的钢材各几段。
解：可设 ，列方程组为
9。 已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的13调到甲组，则甲组比乙组多 15 人，甲、乙两组的人数分别为多少人。
解：可设 ，列方程组为
10。 某超市里某种罐头比解渴饮料贵 1 元，小彬和同学买了 3 瓶罐头和 2 瓶解渴饮料一共用了16 元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗?
解：可设 ，列方程组为
11。 有甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银 25%，乙种含银 37。 5%。 现在要熔成含银 30% 的合金100 kg，甲、乙种合金各应取多少克？
解：可设 ，列方程组为
12。 一个长方形的周长是 200 cm，长比宽的 3 倍少4 cm，求长、宽各是多少。 设长为 x cm，宽为 y cm，可列方程组为
13。 用绳子量井深，把绳子折三折来量，井外余 4 尺;把绳子折四折来量，井外余 1 尺。 则井深和绳长分别是所少？
解：可设 ，列方程组为
14。 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数是 。
解：可设 ，列方程组为
15。 一个两位数，各数位上数字之和为8，个位数字与十位数字互换位置后所得的两位数比原两位数小18，则原两位数为 。
解：可设 ，列方程组为
16。 王刚的妈妈去银行用两种方式存了 20 000 元钱，一种利率为3%，另一种利率为 4%，到期后共得利息 684 元，则王刚的妈妈用两种方式分别存多少钱？
解：可设 ，列方程组为
17。 王力在一天内以每件 80 元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了 20%，一件赔了 20%，则在这次买卖中他 了 元。
18。 某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 560 元，今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共 680 元，若设每件衬衫售价 x 元，每条裤子售价 y 元，则可列方程组为
19。 两人练习跑步，如果乙先跑 16 米，甲 8 秒钟可追上乙，如果乙先跑 2 秒钟，则甲跑 4 秒钟可以追上乙，求甲、乙二人每秒钟各跑了多少米。 若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是
20。 甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20 分相遇。 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上拖拉机。 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?
解:设汽车的速度为每小时行 x 千米，拖拉机的速度为每小时行 y 千米。
可列方程组为
21。 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，就是把 200 千米以外的一条大河的水引到城市中来。把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天。甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另外有任务需要离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修0。 6 千米；10 天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0。 4 千米，结果如期完成。 问:甲、乙两队原计划每天各修多少千米?
解：可设 ，列方程组为