一种基于能量耗散的对接接头疲劳寿命快速预测模型.pdf
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1、一种基于能量耗散的对接接头疲劳寿命快速预测模型魏巍1,2,3,孙杨2,3,赵兴明1,陈明华1,邹丽2,3,杨鑫华2,3(1.辽宁工业大学,锦州,121001;2.大连交通大学,大连,116028;3.辽宁省轨道交通装备焊接与可靠性重点实验室,大连,116028)摘要:通过引入 ISV(internal state variable)本构模型中的 和 变量,建立了一种与对接接头高周疲劳滞弹性和非弹性行为相关的能量耗散模型,并定义了两个特征应力幅,即标志着可恢复滞弹性和不可恢复非弹性行为开始形成的关键应力幅 c0和 c1(疲劳极限);借助该能量耗散模型,研究了不同应力幅下的对接接头能量耗散响应情况
2、,发现能量耗散在疲劳极限附近呈现从线性响应到非线性响应的过渡;在此基础上,考虑到当应力幅高于疲劳极限时,全寿命周期的能量耗散存在临界值,结合与损伤相关的非弹性耗散,研发了一种基于损伤累积的疲劳寿命预测模型,并对接头的疲劳寿命进行了快速预测.结果表明,经预测数据和试验数据拟合的中值 S-N 曲线一致程度较好,从而证明了模型可用于实现对接接头的疲劳寿命快速、精确预测.创新点:(1)通过引入 ISV 模型中的 和 变量,建立了一种新的能量耗散模型.(2)定义了两个与疲劳过程微结构运动相关的特征应力幅.(3)建立了一种考虑损伤累积效应的疲劳寿命预测模型.关键词:ISV 模型;能量耗散;疲劳寿命;S-N
3、 曲线中图分类号:TG405文献标识码:Adoi:10.12073/j.hjxb.202209290050序言焊接是轨道车辆关键结构连接的主要工艺,作为一种新型熔化焊方法,激光填丝焊因具有变形小、焊缝成形好、缺陷少以及接头力学性能高等优点,近年来已备受车体结构焊接的青睐1-2.Q310NQL2-Q345NQR2 耐候钢激光焊对接接头作为轨道车辆部分关键结构连接常用的接头形式,其在服役运行过程中经常承受复杂的动态载荷,进而引发突然性的疲劳断裂,因此其服役过程的疲劳失效一直是领域内关注的重点问题.目前焊接接头的抗疲劳设计重点关注接头的疲劳极限和疲劳寿命评估3-4,传统的疲劳极限评估方法主要为升降法
4、,而疲劳寿命评估则较多采用成组法完成,这些方法不仅历时长、成本高5-11,而且结果往往依赖于经验性的数据统计,因而在很大程度上限制了产品性能测试的速度以及研发效率的提升.疲劳实际上是材料内微观结构在循环载荷状态下朝着损伤累积和失效方向逐渐演化的过程,这一过程表现为耗散能的持续释放,同时伴随着热力学的温升响应变化12.随着热像技术发展的日趋成熟,使得借助红外热像仪精确获取疲劳过程的三阶段温升响应成为可能,进而为构建物理意义更为明确的能量耗散模型奠定基础.国内外学者以能量耗散为基础做了大量的疲劳研究工作,Fan 等人13-14以 Q235 钢为研究对象,建立了一种可实现快速预测宏微观疲劳行为的能量
5、耗散模型,基于此模型测定了 Q235 钢高周疲劳过程的能量耗散,并与其损伤变量建立了函数关系,进而对其疲劳极限进行了快速评估;Teng 等人15结合 RVE(representataive volume element)模型,进一步优化了 Fan 等人建立的能量耗散模型,并对 SAE 1045 钢的宏微观疲劳行为进行了快速预测评估;Yang 等人16-17进一步研发了与微结构运动相关的能量耗散模型,该模型将滞弹性和非弹性收稿日期:20220929基金项目:国家自然科学基金资助项目(51875072 和 52005071);辽宁省高等学校国境外留学项目(2018LNGXGJWPY-YB012);
6、辽宁省自然科学基金项目资助项目(MS-2021-319);辽宁省教育厅基本科研项目青年项目(LJKQZ20222271);辽宁工业大学博士科研启动基金(XB2022001).第44卷第8期2 0 2 3 年 8 月焊 接 学 报TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTIONVol.44(8):91 97August 2023行为的分界点作为疲劳极限预测的特征点,实现了FV520B 钢疲劳极限的快速预测;Guo 等人18-20基于一维热传导方程,推导了一种新的能量耗散计算方法,该方法以平均温升为基础参量,可最大程度上减小计算误差,为发展精确的能量耗散计
7、算模型奠定了基础.然而上述相关模型依赖的基础参量为第二阶段的温升增量,该参量往往需要大量的时间测得;此外上述研究主要针对非焊接金属材料展开,对于非均质焊接接头疲劳研究虽有涉及5-11,21-23,但其能量耗散模型尚未与疲劳过程的微结构行为建立紧密联系.为了实现快速、精确的焊接接头疲劳性能评估,以 Q310NQL2-Q345NQR2 激光焊对接接头为研究对象,以第一阶段的初始温升斜率为基础,结合 ISV 模型,以期建立一种与焊接接头高周疲劳过程微结构运动联系紧密的能量耗散模型,进而为实现从能量耗散角度出发快速评估疲劳性能奠定基础.1基于 ISV 理论的本构模型从热动力学的角度来讲,Hemholt
8、z 自由能是状态函数,其值可以通过获取当前的状态变量计算得到,考虑在热弹性范围内,Hemholtz 自由能有如下定义24,即=(,T)(1)式中:为自由能;和 T 分别为应变张量和绝对温度,是决定状态函数的观测状态变量.从式(1)可以看出,在弹性尺度内,当 和 T 两个观测状态变量(observable state variable,OSV)确定时,其相关状态函数的值也随之确定.当材料的变形行为更为复杂时,即其变形存在不完全弹性的情况,例如滞弹性和微塑性,往往必须扩展内部状态变量(ISV)实现独立定义现有的热力学状态函数24.疲劳是一个伴随着温升演化的不可逆热力学过程,为精确描述疲劳过程中的热
9、力学状态变化,实现对包含非弹性的力学行为表征,这里引入 和 两个 ISV 变量,因此式(1)可以表示为24(T,)=uTs(2)式中:T,u 和 s 分别为绝对温度、应变张量、内能以及熵流,此外 ISV 变量 代表着与可恢复微结构运动相关的滞弹性行为,例如应力驱动的原子振荡和晶界处的内摩擦,而变量 则表示不可恢复微结构运动相关的微塑性行为,进而引起材料内部的损伤(图 1),这里 和 可以定义为=(1,2,i,m)=(1,2,j,n)(3)ISV 模型n=(n=1,2,.,n)m=(m=1,2,.,m)滞弹性行为非弹性行为无损损伤 图 1 ISV 模型示意图Fig.1 Schematic of
10、internal state variable(ISV)model 2能量耗散模型根据热力学第一定律,疲劳过程的热平衡方程可以表示为19CT+divJq=d1+the+inc+re(4)Jq式中:和 C 分别为焊缝材料密度和比热;为热流;d1,the,inc和 re分别表示为d1=()(5)the=T2T(6)ic=T2T(7)根据文献 24,可以推导得到=(8)将式(8)代入式(5),d1可以表示为d1=(9)式中:和为与内部变量 和 相关的热力学共轭矢量,其被认为是驱动材料内部达到热力学平衡状态的非平衡力,这里将其分别定义为 A和 B,得到d1=A+B(10)式中:和 为与微结构运动相关的
11、内变量变化率,通常被视为广义热力学通量,由非平衡力 A 和92焊 接 学 报第44卷B 决定.这里出于简化目的,假设广义热力学通量 和 与非平衡力 A 和 B 之间的关系服从线性或比例关系,这个假设对于正在经历高周疲劳过程的材料来说是非常合理的,因为其仅是在平衡状态附近波动,即接近一个准静态平衡过程25,即=manA=minB(11)manmin式中:和是独立于热力学通量和非平衡驱动力的材料常数.将式(11)带入式(10),得到d1=manA2+minB2(12)式中:|表示矢量的欧几里得范数.从式(12)可以看出,d1由两部分组成,即一部分由滞弹性引导的能量耗散 dan(不构成损伤),而另外
12、一部分则是与非弹性行为相关的能量耗散(引起疲劳损伤增加)din,式(12)变形为d1=dan+din=manA2+minB2(13)对于疲劳过程来说,与材料微结构运动相关的非平衡力 A 和 B 与外加载荷以及频率有关,因此这里假设|A|2和|B|2与应力幅和频率有如下关系,即A2=uan(a0)H(ac0)B2=(uinakf)H(ac1)(14)a式中:H(x)为海维赛德阶跃函数(heaviside stepfunction),即当 x0 时,H(x)=1,当 x0 时,H(x)=0;k 为幂指数;uan和 uin为比例系数;c0和 c1为与材料微结构运动状态相关的两个特征应力幅值;为应力幅
13、.将式(14)代入式(13),得到d1=dan=Fan(ac0),c0 a c1dan+din=Fan(ac0)+Finak,c1a(15)式中:Fan(=man uan f),Fin(=min uin f),k,c0以及c1可以通过试验测定.3疲劳寿命预测模型 3.1 能量耗散响应疲劳过程的温升进程由 3 个阶段组成5,分别为初始加载的温度迅速增加阶段()、热产和热耗散实现平衡的稳定温升阶段()以及因裂纹扩展引起的温升陡然变化阶段(),如图 2 所示.对于高周疲劳过程,其某一应力水平下的能量耗散计算式为26d1=CdTdt?t=t0(16)dTdt式中:为温度变化率;t0为初始加载时间.如第
14、 2 节所述,高周疲劳过程的机械能耗散主要由滞弹性和非弹性行为引起19,其中当应力幅小于焊接接头的疲劳极限时,其微结构运动主要为可恢复的滞弹性行为,例如轻微的原子振荡或内摩擦,不构成损伤累积;而当应力幅高于焊接接头的疲劳极限时,其微结构运动主要为不可恢复的非弹性行为,例如微塑性,构成接头内部的损伤5.基于此,将疲劳过程中对接接头在不同应力幅水平下微结构运动的分界点定义为疲劳极限,具有明确的物理意义.为了从宏观热力学角度量化微观尺度内的接头微结构运动行为,在第 1 节里引入了 ISV 内变量理论,并分别定义了与滞弹性和非弹性相关的内变量 和,进而推导得到了高周疲劳过程的能量耗散计算表达式.结合第
15、 2 节建立的能量耗散模型,疲劳过程中不同应力幅水平下的能量耗散响应示意图如图 3 所示.din=Finak试验数据能量耗散 d1滞弹性耗散 dan能量耗散应力幅*c0c1(疲劳极限)可恢复微结构运动不可恢复微结构运动 图 3 不同应力幅水平下的能量耗散响应Fig.3 Energy dissipation response under differentstress amplitude levels 3.2 基于损伤累积的疲劳寿命预测模型如第 1 节所述,ISV 里的内变量 与引导疲劳 循环周次疲劳温升IIIIII 图 2 典型的疲劳温升进程示意图Fig.2 Schematic of the
16、typical temperature rise process第8期魏巍,等:一种基于能量耗散的对接接头疲劳寿命快速预测模型93损伤累积的不可恢复微结构运动相关,而该疲劳损伤的演化正由内部非平衡力 B 驱动,并在宏观尺度上表现为非弹性耗散 din,因此非弹性耗散 din可被视为有效的疲劳损伤指标.基于此可建立相应的累积损伤评估模型,即D=NFinkaEcH(ac1)(17)Ec式中:D 为损伤参数;N 为与损伤参量 D 对应的疲劳寿命;为能量耗散临界值,其值可以通过试验测定.对于一个原始试样来说,其损伤值 D 可认为是 0,当载荷逐渐循环直至疲劳断裂出时,D=1,因此式(17)变形为Nf=E
17、cFinkaH1(ac1)(18)式中:H 1(x)为海维赛德阶跃函数的倒数,即当 x0 时,H 1(x)=1,而当 x0 时,H 1(x)=.这里需要注意的是,当 ac1时,认为对接接头试样拥有无限寿命,因此依据提出的模型,关键应力幅 c1实际上可以被认为是材料内部可恢复和不可恢复微结构运动的分界应力幅,即 c1等于疲劳极限 f.通过监测试样焊缝中心的温升增量,建立能量耗散模型,进而结合式(18)即可实现 Q310NQL2-Q345NQR2 激光焊对接接头的疲劳寿命快速预测.4试验方法 4.1 试验材料采用激光填丝焊对 2.5 mm 板厚的 Q310NQL2耐候钢和 4 mm 板厚的 Q34
18、5NQR2 耐候钢进行焊接,激光器功率为 6 kW 的光纤激光器,焊丝为ER50-G,送丝设备选用数字化送丝结构.焊接过程中,填充焊丝位于激光之前,激光与试板垂线的夹角为 10,保护气体为氩气,坡口形式为 I 形(全焊透),激光焊接过程示意图如图 4 所示.Q310NQL2耐候钢、Q345NQR2 耐候钢、ER50-G 焊丝的化学成分以及力学性能见表 1 和表 2 所示.Q310NQL2-Q345NQR2 激光焊对接接头尺寸如图 5 所示.保护气体(Ar)激光焊丝10焊接方向熔池 图 4 激光填丝焊示意图Fig.4 Schematic of laser welding with filler
19、wire 表 1 Q310NQL2 和 Q345NQR2 耐候钢以及 ER50-G 焊丝主要化学成分Table 1 Main chemical composition of Q310NQL2,Q345NQR2 weathering steel,and ER50-G filler wire 材料CSiMnPSCuCrNiTiFeQ310NQL20.120.25 0.750.20 0.500.06 0.120.020.25 0.500.30 1.250.12 0.65余量Q345NQR20.120.25 0.751.00.06 0.150.020.25 0.500.30 1.250.12 0.65
20、余量ER50-G0.100.600.90 1.300.0250.020.20 0.500.30 0.900.20 0.60余量 表 2 Q310NQL2 和 Q345NQR2 耐候钢以及 ER50-G 焊丝力学性能Table 2 Mechanical propertie parameters of Q310NQL2,Q345NQR2 weathering steel,and ER50-G fillerwire 材料屈服强度ReL/MPa抗拉强度Rm/MPa断后伸长率A(%)Q310NQL2310480 67022Q345NQR2345490 67522ER-50G40050022 4.2 疲劳
21、试验与热像测试根据国家标准 GB/T 30752008金属材料疲劳试验 轴向力控制方法在 PLG-100 型疲劳试验机上对 Q310NQL2-Q345NQR2 对接接头进行疲劳测试(图 6),试验频率为 106 Hz,载荷形式采用单轴、正弦变化的动态载荷,应力比(R=min/max)取 0.1.选用 Fluke Ti450 红外热像仪对焊缝中心疲 200241252,5420Q310NQL2Q345NQR2 图 5 Q310NQL2-Q345NQR2 对接接头尺寸(mm)Fig.5 Dimension of Q310NQL2-Q345NQR2 butt joint94焊 接 学 报第44卷劳过
22、程的温升响应进行全程监测,其采集图像的频率为 9 Hz.疲劳试验热像测试具体试验步骤如下.(1)借助热像仪监测对接接头焊缝中心在不同应力幅水平下(a=99.5171 MPa)的初始阶段温升斜率,结合式(16)计算不同应力幅水平的能量耗散.(2)结合建立的能量耗散模型,计算得到不同应力幅下的能量耗散响应,进而测定 Fan,Fin,k,c0以及 c1(疲劳极限)等参数.Ec(3)进行恒幅疲劳测试获取能量耗散临界值.焊缝中心热像分布热像监测热像仪电脑疲劳试验机控制机箱 图 6 热像测试与疲劳试验系统Fig.6 System of thermographic monitor and fatigue t
23、est 5试验结果 5.1 不同应力幅下的能量耗散响应分析根据第 2 节建立的能量耗散模型,结合式(16)计算了不同应力幅下的能量耗散值,如图 7 所示.结合式(15),采用最小二乘法对试验数据实现了较好的拟合,并对 c0,c1,Fan,Fin以及 k 等参数进行了确定(表 3).40 50 60 7090 1001101201301401501601701801900246810121416试验数据拟合曲线(模型)能量耗散 d1/(102 Jm3cycle1)应力幅 a/MPa80 907060c0=65 MPac1=126 MPa 图 7 Q310NQL2-Q345NQR2 对接接头在不同
24、应力幅下的能量耗散响应Fig.7 Energy dissipation response of Q310NQL2-Q345NQR2 butt joints under different stressamplitudes 表 3 能量耗散模型参数Table 3 Parameters of energy disspation model c0c1FanFink651264.7 1028.20 102310.18 从图 7 中可以看出,随着应力水平的增加,能量耗散值随之增加,且在第一类关键应力(c0=65MPa)和第二类关键应力(c1=126 MPa,即疲劳极限)之间,其能量耗散与应力幅的依赖程度
25、几乎是线性的;而当应力幅值超过第二类关键应力 c1时,其不同应力幅下的能量耗散响应关系呈现为非线性趋势,这与前述模型所述一致(图 3).结合建立的能量耗散模型(式(15)对试验数据拟合,拟合的决策系数 R2为 0.97,这表明能量耗散模型与试验数据的一致性较高,这种较高的一致性源于两种不同的微结构演化机制,如 3.1 节所述,当应力幅等级介于 c0和 c1之间,其微结构运动主要为可恢复的滞弹性行为,例如轻微的原子振荡或内摩擦,因此在该阶段其能量耗散的响应几乎是线性的;而当应力幅等级高于 c1(即疲劳极限)时,由于不可逆微塑性行为的出现,且占该阶段微结构运动的绝大部分,使得其能量耗散响应急剧增加
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