一种考虑改进频率响应特性的鲁棒优化调度策略.pdf

10ElectricalAutomationPowerSystem&Automation电力系统及其自动化电气自动化2 0 2 3年第45卷第4期一种考虑改进频率响应特性的鲁棒优化调度策略徐凌燕，孙贝贝，薛一鸣（国网冀北电力有限公司，北京10 0 0 54）摘要：在大规模可再生能源并网比例不断增加的情况下，电力系统的频率安全已成为一个日益重要的问题。为此，提出了一种基于改进一次频率响应特性的鲁棒有功调度方法。针对传递函数高维难以求解的特点，提出了一种频域传递函数的简化降阶方法。推导了系统的时域频率响应特性，并将其引人到鲁棒有功调度模型中。仿真结果证明了方法在改善频率响应特性和提高可再生能源利用率方面的有效性。关键词：电力系统；鲁棒优化；一次频率控制；惯性响应；劳斯判据D0I:10.3969/j.issn.1000-3886.2023.04.004中图分类号TM76文献标志码A文章编号10 0 0-38 8 6（2 0 2 3)0 4-0 0 10-0 3A Robust Optimal Scheduling Strategy ConsideringImproved Frequency Response CharacteristicsXu Lingyan,Sun Beibei,Xue Yiming(State Grid Jibei Electric Power Co.,Ltd.,Beijing 100054,China)Abstract:With the increasing proportion of large-scale renewable energy grid-connected,the frequency safety of power systems has become anincreasingly important issue.To this end,a robust active power scheduling method based on improved primary frequency responsecharacteristics was proposed.Aiming at the difficulty of solving the transfer function in high dimension,a simplified order reductionmethod of the transfer function in the frequency domain was proposed.The time-domain frequency response characteristics of thesystem were derived and introduced into the robust active power scheduling model.The simulation results demonstrate theeffectiveness of the method in improving the frequency response characteristics and increasing the utilization of renewable energy.Keywords:power system;robust optimization;primary frequency control;inertial response;Louts criterion0引言风能取之不尽、用之不竭，是未来最有前途的可再生能源之一。截至2 0 2 0 年底，我国风电累计装机容量为2 8 1.7 2 GW，占世界风电总装机容量的37.8 2%，居世界第一位但风能也具有高度的间歇性和随机性，大规模风电并网给电力系统的有功调度和频率控制带来了巨大的挑战。为考虑风电不确定性，人们在传统的滚动优化调度方法2-3中引人了鲁棒优化，将风电输出的不确定性看作一个区间，要求最优化对区间内所有不确定的风电出力实现免疫4-5。同时，为保证电力系统频率稳定性，鲁棒优化调度模型应考虑故障后系统频率的变化问题。但以往的鲁棒优化调度研究主要关注于大规模风电接入对电力系统有功发电计划影响分析，考虑频率稳定性问题的研究较少6 本文提出一种基于改进一次频率响应特性的鲁棒有功调度方法，提出采用比例微分控制器作为反馈函数，将其引人到传统的一次频率控制中,以改善频率控制效果。同时，针对传递函数高维难以求解的特点，提出了一种频域传递函数的降阶方法。在此基础上，推导了系统的时域频率响应特性,并将其引人到鲁棒有功调度模型中。在IEEE请求发送（requesttosend，RT S）系统上的仿真结果证明了该方法在改善频率响应特性和提高可再生能源利用率方面的有效性。定稿日期：2 0 2 2-0 1-2 61考虑比例一微分反馈控制的一次频率响应模型构建传统的电力系统一次频率响应模型如图1及式（1）所示。APL1+FiupTRIS一(1+sTcH)(1+sTRH)2Hs+D111+sTGR图1传统电力系统一次频率响应模型1AP(1+FHpTRHS)(1)2Hs+DR(1+sT.)(1+sTcH)(1+sTRH)式中：H为系统惯性常数;D为负荷阻尼率；P,为功率不平衡扰动;R为调速器速度下降率；TRH为再热器时间常数；FHp为高压汽轮机功率占汽轮机总功率的比例;T.为伺服电机时间常数；TcH为蒸汽室主人口的时间常数；s为拉普拉斯算子。当系统遭受扰动时，为避免频率超过安全范围，一般需要刻意压降风电输出，导致大量弃风问题出现。为此，本文在传统一次频率响应模型的基础上添加一个比例一微分控制器作为反馈回路，使得在相同扰动大小的情况下，能够有效减小频率波动的幅度，从而使系统消纳更多的风电，以增强电力系统的经济性及安全性。本文一次调频响应模型如图2 所示11ElectricalAutomationILPPowerSystem&Automation电气自动化2 0 2 3年第45卷第4期电力系统及其自动化APLSteamTurbine1+FHpTRHS1(1+sTcu)(1+sTRH)2Hs+DSRDR1+ts11+sTRGovernor图2考虑PD反馈的一次调频响应模型图2 传递函数如式（2）所示。1APT(1+FHpTRHS)（2)2Hs+D+RR(1+sTcH)(1+sTRH)(1-Rp+sTc-s(1+TS式中：Rp、R,分别为反馈控制环节的比例系数及微分系数；T为惯性环节时间常数。由于Tch通常取值0.2 0.3s，而TRH一般取6 12 s，因此，Tch与TrH相比可以忽略。同时，当Rp取值 0 时，由于T0(4)2HTRR(1-Rp)+R(2H+TRD)(Tc-R,)0(5)DR(1-Rp)+1 0(6)1-Rp1D(2H+TRHD)R(1-Rp)+(T-R,+D(Tc-R,)R+FHpTRHJ DR(1-Rp)+1(7)由式（4）式（7)可知：RpTc且Rp1+min（六+)（(Tc-R,)(8)1-Rp11DTc-RFMPTRHTRH2H(9)T取典型值6 12 s,Fp取0.1 0.6,D取值1%,H取3 6 s,由式(9)可得：1Tc-R11D0.71(10)1-RpminFMpTRHTRH2HT-RD由式(10)可知与TR相比可以忽略。因此，式（3）1-Rp可以扩展为式(11)的多机系统形式：A1(11)APN1+FHP,TRH,S(2Hs+D)+R,(1+sTRH.,)(1-Rp.)根据式（11）可以反推出电力系统频率的时域响应特性，如式（12）所示。APLAo(t)1+ew,tsin(wnV1-st+)(12)2HTo其中：-2TsW,+Tw(13)arctanarca令o（t）的一阶导数为0,可以得到扰动情况下的最小频率如下：P,T1-FHPiNAo(to)=-(14)2H(1-IR,D+RR一其中：1(15)tan1/T2考虑改进一次频率响应特性的鲁棒优化调度模型本文将改进一次频率响应特性作为约束引人到传统鲁棒优化调度模型中，以实现最恶劣场景下的系统频率安全约束要求，具体模型如式（16）所示。to+TZ(api+bpa+c)+ZA(i-f(Pitit，Pj=min=+ieGconjeCwindTN一maxNHPiAf2H(1-R,RDRs.t.-1Ap/(P-2)1-TZAp/(-M)TPjPP:Pi,P,min(R+P-D.)0ieconiEGconjeGwinds.t.PiPViji eGwind(16)(D.-EPit+ER-ZPmin0ieGconieGconjeGwinds.t.R min(p;-Pin,Apu,AT)Ramin(Piu-P,Apd,AT)maxTLieGconjeGwindP.=1,s.t.minZ(kupa)+Z(hop)TLieGconjeGwindLs.t.(Pi,t-1-Apd,AT Pit Pi,t-1+Apu,AT式中：a,、b i、c.为火电机组成本系数；入，弃风惩罚成本系数;Pa为12ElectricalAutomationPowerSystem&Automation电力系统及其自动化电气自动化2 0 2 3年第45卷第4期机组有功出力；to、T 分别为优化初始时段及优化总时段；PP分别为风电场在t时段的预测最大出力及有功出力计划上限；Ap为风电场出力波动量；为系统频率波动限值；为不确定裕度；P.、P：为火电机组出力上下限;D，为系统负荷需求；R、R分别为机组上下旋备用;TL,、T L,分别为输电断面潮流上下限;ki为灵敏度因子。目标函数包括常规机组运行成本及风电机组弃风惩罚成本。约束条件分别为：最恶劣场景下的频率限值约束；风电场及火电机组出力限值约束；系统旋转备用约束和机组旋转备用约束；输电断面限值约束；机组爬坡率约束式（16）为双层非线性鲁棒优化模型，可应用强对偶理论将其转化为传统的二次规划模型求解，3算例分析以IEEERTS系统为算例系统，预测负荷及风电出力数据均取自某省级电网实际运行数据3.1改进一次频率响应的控制效果分析图3、图4给出了改进一次频率响应控制效果曲线，其中风电出力波动扰动量取值为2 3.9 1MW0R,=0.4-0.05ZH/美率R,=0.2-0.10R,=0-0.15-0.20024681012141618时间/s图3不同比例系数下的改进一次频率响应控制效果0-0.02-0.04-0.06-0.08RD-0.1-0.10RD=0.05-0.12RD-0-0.14024681012时间/s图4不同微分系数下的改进一次频率响应控制效果考虑传统的一次频率响应模型，系统在2.8 2 s时达到最低频率，最大频率偏差为-0.19 Hz，此数值已经超出了当前系统频率安全限值-0.15Hz，系统安稳装置将启动切负荷操作。当考虑改进一次频率响应模型时，系统最大频率偏差明显减小，且当R取值越大时，系统频率偏差越小。由图4可以看出，微分系数主要起到抑制振荡的效果，当其取值越大时，频率振荡幅度越小。3.2考虑改进一次频率响应的鲁棒优化结果分析图5分别给出了考虑改进一次频率响应的鲁棒优化结果及考虑传统一次频率响应的鲁棒优化结果。其中,G=0.4、A f=0.2 Hz。900800700/率600500本文方法风电允许出力区间400传统方法风电允许出力区间预测出力区间上界300预测出力区间下界20010012 3456789101112时间/（5min）图5考虑一次频率响应的鲁棒优化调度结果比较由图5可知，当初始时段风电预测误差较小时，系统能够消纳所有风电，此时没有弃风问题。当风电预测误差随时间增加而增大时，风电出力不确定性开始变大，弃风量也越来越大。同时，在时段4 7，8 10 和11 12,考虑改进一次频率响应的鲁棒优化调度方法能够消纳更多风电。4丝结束语本文提出了一种基于改进一次频率响应特性的鲁棒有功调度方法，提出采用比例微分控制器作为反馈函数，将其引人到传统的一次频率控制中，以改善频率控制效果。同时，针对传递函数高维难以求解特点，提出了一种频域传递函数的降阶方法。在此基础上,推导了系统的时域频率响应特性，并将其引人到鲁棒有功调度模型中。在IEEERTS系统上的仿真结果证明了该方法在改善频率响应特性和提高可再生能源利用率方面的有效性。参考文献：1 J HE Z.An analysis on the development prospect and investment risk ofChinas wind power industry J.Journal of Xi an University ofArchitecture&Technology（So c i a l Sc i e n c e Ed i t i o n),2 0 11,30(6):55-59.2 XIE L,ILIC M D.Model predictive economic/environmental dispatchof power systems with intermitent resources C.IEEE Power EnergySociety General Meeting,Calgary,AB,Canada,2009:1-6.3 J GU Y,XIE L.Early detection and optimal corrective measures of powersystem insecurity in enhanced look-ahead dispatch J.IEEETransactions on Power Systems,2013,28(2):1297-1307.4 BEN-T A L A,NEM I RO VSK I A.Ro b u s t c o n v e x o 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