全等三角形证明题.doc

全等三角形练习题
1．已知：如图点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：∠D=∠E.

2．已知：E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求证：CF=DE。

3 如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，
∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.

4． 如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，
∠B=∠D，BF=DE。求证：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。

5．如图，D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。求证：AC=2AE。

6．已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ，则AB=DE.请说明理由。

7．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，
∠1=∠2，AE=BC。请你说明∠DEC=90°的理由。

8．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。
（1）说明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度数.

9. 已知：如图，⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC，AE是过点A的一条 直线，且BC在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若AE直线绕点A旋转到图2)的位置时BD＜CE，其余条件不变，问BD与DE、C的关系如何？并证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3)的位置时，BD＞CE，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需要证明；
（4）归纳1）、2）、3），用简明的语言表达BD与DE、CE的关系.