概率初步测试题.doc

概率初步测试题
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列事件是必然发生事件的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C．在仅装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D．农历十五的晚上一定能看到圆月
2.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )．
A．频率等于概率
B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近
C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
3．下面事件发生的概率为50%的为（ ）
A．将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上，随意拿一枚棋子正好是红色
B．小刚的姨妈刚生了一对双胞胎，两个都是男孩
C．分别标有1，2，3，4数字的四张卡片，闭上眼睛任取一张正好是“1”
D．一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上
4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）　
A.6 　　 B.16 　　 C.18 　 D.24
5.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ）　
A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生　　C.一定发生 D.以上都不对
6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A．28个 B．30个 C．36个 D．42个
二、填空题（每题3分，共27分）
7．"明天下雨的概率是0.99"是__________事件．
8．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通正方体骰子，写出这个实验中的一个不可能事件 。
9.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________．
10.某班有49位学生，其中有23位女生． 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀． 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 ．
11.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______.
12.一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 ．
13. 一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是＿＿＿.
14.某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.鱼塘中这种鱼大约有 千克。
15.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是 。
三、解答题 ：
16.（5分）如图所示，下面第一排表示了各袋中球的情况，请用第二排中的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来．

17.（10分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？请简单说说理由。
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？

18．（10分）某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数字．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）

19.（10分）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

20. （10分）在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同．甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．问：这个游戏公平吗？请说明理由．

21. （10分）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．

22. （10分）小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．
（1）若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；
（2）小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．

23.（10分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

、
24．有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，
如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
1
2
3
A
4
6
5
B
图2

参考答案 ：
一、选择题 ： 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A
二、填空题：7.不确定 8.略 9. 10. 11.54﹪ 12. 13.
14. 1.5千克 15.
三、解答题：
16.

解：

17.
解：（1）∵抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为，故①正确；
∵连续投掷6次，最多为6×6=36，
∴出现的点数之和不可能等于37，∴④正确．
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是；
（3）出现6点大约有24×=4次．

18．解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，
∴这个同学表演唱歌节目的概率为：

19.解：（1）∵有1名男生和2名女生，
∴抽取1名，恰好是男生的概率为： ；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4种情况，
∴抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率为：。

20.解：根据题意列出表格：

2
3
4
2
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（2，4）
（3，4）
（4，4）

故能组成的两位数有22，23，24，34，32，33，42，43，44．
能被4整除的有：24，32，42，44，
故P（甲胜）=，
P（乙胜）=，
故这个游戏不公平．
21.
解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，
（1）指针指向红色的结果有2个，
∴P（指针指向红色）=；
（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，
∴P（指针指向黄色或绿色）=．
22.
解：（1）∵在每一处都有价格最低，最高，较高的可能，∴PA处买到最低价格礼物=；

（2）作出树状图如下：

由树状图可知：P购到最低价格礼物=，
∵，∴他的想法是正确的．

23.
解：（1）该校本次一共调查了42÷42%=100名学生，
（2）喜欢跑步的人数=100﹣42﹣12﹣26=20人，
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%，
补全统计图，如图：
（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=．

24、解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
转盘B的数字
转盘A的数字
4
5
6
1
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，4）
（3，5）
（3，6）
表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为；数字之积为5的倍数的有三种，其概率为。
（2）这个游戏对双方不公平。
小亮平均每次得分为（分），小芸平均每次得分为（分）。
，游戏对双方不公平。
修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之
积为5的倍数时，小芸得5分即可。