大学物理III2-B试题及答案元光.doc

中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（首页）

学年第 2学期 试题名称 ： 大学物理III2-B 共 2 页 第1页

专业年级： 学号 姓名 授课教师名 分数
题1图

题1：有三平行金属板A,B,C,面积均为200cm2，A和B相距4.0mm,A和C相距2.0mm。B,C都接地，如图所示。如果A板带正电3.0x10-7C，略去边缘效应，问B和C板的感应电荷各是多少？以地的电势为零，则A板的电势是多少？（15分）

题2：简述平面电磁波的特性。（15分）

题3：用波长为590nm的钠光垂直照射到每厘米刻透镜有5000条缝的光栅上，在光栅后面放置焦距为20cm的会聚。试求（1）第一级与第三级明条纹的距离；（2）最多能看到第几级明条纹；（3）若光线以入射角30度斜入射，最多能看到几级明纹？ （15分）

题4：在康普顿散射中，入射光子的波长是0.030nm，反冲电子的速度为0.60c（c：光速），求散射光子的波长和散射角。（15分）

题5：如图所示一玻璃三棱镜，折射率为n=1.5，设光在棱镜中不被吸收。问（1）何种偏振光在何种条件下可以完全入射棱镜？（2）若入射光束从棱镜右侧折射出来，其强度保持不变，则棱镜的顶角是多少？（15分）

题6：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：（15分）
（-a<x<a）
题5图
则粒子在x=5a/6处出现的概率为多少？

题7：描述原子内电子量子态的量子数有几个？当主量子数n一定时，不同的量子态数目是多少？（10分）
授课教师
元光

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中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页）

学年第 2学期 试题名称 ： 大学物理III2-B 共 2 页 第2页

注：
电子质量：m≈9.1*10-31 kg;
普朗克常数: h≈6.63*10-34 J.s;
真空光速：c≈3*108 m/s
玻尔兹曼常数：k≈1.38*10-23 J/K
电子电荷：e≈1.6×10-19 C；

答案：
题-1：
解: 如题图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为

题8-22图
(1)∵ ，即
∴
∴
且 +
得
而
(2)

题-2：1.和互相垂直，且均与传播方向垂直。即且，。平面电磁波是偏振波。
2.和分别在各自平面上振动，这一特性称为偏振性。电偶极子辐射的电磁波是偏振波。
3.和同相位，且的方向在任意时刻都指向波的传播方向，即波速的方向。
4.在同一点和的量值间关系为。
5.电磁波的波速，即只由媒质的介电常数和磁导率决定。
题-3：（1）光栅常数

由光栅公式
因很小，，所以

故第一级与第三级明条纹之间的距离为

（2）由光栅公式得

的最大值出现在处，故

因为时实际看不到条纹，所以应取小于该值的最大常数，故很多能看到第三级明条纹。
（1） 光线以角斜入射时，由斜入射的光栅公式，得

而题意，，代入得

取，即斜入射时，最多能看到第五级明条纹。
此时零级主极大条纹的位置，可由光栅公式求得，即

可得

即零级主极大条纹中心在平行于入射光方向的副光轴与透镜焦平面的交点上，它距屏幕的中心为

题-4：
解：反冲电子的能量增量为

由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，
故有
散射光子波长

由康普顿散射公式

可得
散射角为

题-5：
解（1）若要求入射光全部折射到棱镜里，则要求其反射光强度为零。对于自然光这条件无法满足。若入射光为光振动平行入射面的线偏振光。则在入射角等于起偏振角的情况下，反射光束的强度为零，入射光将全部进入棱镜。因此要求入射光是振动方向平行于入射面的线偏振光。入射角为

（2）当进入棱镜的光射到棱镜右侧界面，因它只包含平行入射面的光振动，只要以起偏振角入射，则其反射光的强度仍然为零，进入棱镜的光将全部折射出棱镜而保持强度不变。这时投射到界面AC的起偏振角为

因为，从图中几何关系可以看出

题-6：
解：

题-7：
答：原子内电子的量子态由四个量子数表征．
当一定时，有量子态。