小学数学北师大三年级长方形、正方形的面积计算.docx

人教版三年级数学下册第五单元
《长方形、正方形的面积计算》
——教学设计
第二师30团中学 梁江江
教学内容：教科书第66至67页的内容。
教学目标：
1、在操作实践中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。
2、理解、掌握长方形、正方形的面积的计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题。
3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成长的快乐。
教学重点：理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教学过程：   
一、课前复习
教师提问：同学们，你知道什么是面积？常用的面积单位有哪些？要想知道一枚邮票的面积有多大，怎么测量？（生：用1平方厘米的面积单位去测量），要想知道一块手帕的面积大小，怎么测量？（生：用1平方分米的面积单位去测量），要想知道一块黑板面积的大小，怎么测量？（用1平方米的面积单位去测量）。
（设计意图：通过复习前两节课的知识，让学生更清楚学习的知识框架，先认识了什么是面积，再学习常用的三个面积单位，了解了1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，也会用手比划大小，还会估计一个图形的面积大小，为新课做好准备，也可以让学生巩固旧知，达到温故而知新的效果。）
二、探索新知
1、提出探究问题，突出度量的本质：
出示一个长方形长5厘米，宽3厘米，让学生来猜一猜这个长方形的面积有多大。(学生根据自己的经验猜一猜)。
2、为学生提供足够数量的面积单位，让学生自己动手摆一摆或分一分。
3、反馈交流，请学生结合图形说明自己的想法。
预设一：学生用正方形（面积单位）铺面整个长方形。
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
预设三：学生直接说出5×3=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
（设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形铺面。体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。）
4、通过追问，突出计数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下哪个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要知道计数铺满后所有的面积单位的个数。）
（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合书上的图一起数一数。
一种情况是：学生一个一个数的，大家一起再数数看。
另一种情况是：用5×3=15个，让学生说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）
5、引发深入思考，尝试深度探究。
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？
（设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。）
三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式
1、任意取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。同桌两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。
2、组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数的关系。
（1）学生结合表格介绍自己的发现。
（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。
3、抽象概括，提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言板书公式：长方形的面积=长×宽。
（设计意图：学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，通过长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括长长方形面积计算公式。）
四、实践应用，巩固公式
1、先量一量，再计算它们的面积。
2、概括正方形面积计算公式。
请学生观察图形，提问：这是个什么图形？你能自己得出长方形的面积计算公式吗？
板书：正方形面积=边长×边长，同时出示课题，长方形、正方形的面积计算。
（设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由于学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，有便于学生形成良好的认知结构。）
五、巩固练习，发展认识
完成练习十五第一题。
六、回顾总结
引领学生共同回顾：
1、今天我们学习了什么知识？
2、在计算长方形、正方形的面积时应该注意什么？
（设计意图：通过两个问题，引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾反思，便于教师了解教学目标的落实情况。）