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《图形的变化规律》教学设计

教学内容：
人教版小学数学二年级下册，第九单元《找规律》中的第一课时。
教材分析：
本节教材是在学生学习了简单的图形变化规律和图形的平移与旋转变化的基础上对图形的变化规律进行进一步的学习，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。教材内容的选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，活动性、探究性、趣味性强，体现了数学的价值和数学美，在实际操作中让学生掌握图形通过平移和旋转得到的循环排列变化及其应用价值，并能运用所学知识自主的进行图案设计和解决实际问题。
学情分析：
通过在一年级下册的学习中，学生能够找出简单的图形变化规律，结合本册中学习的图形的平移和旋转变化，学生已掌握平移和旋转的特征，并了解顺时针和逆时针旋转方向。认识图形通过平移和旋转得到的循环变化规律是本节课的学习重点，由于学生的认知水平和生活经验，学生对同一样图形按不同方向摆放存在认识上的难点，较难做出准确判断。二年级的学生学习积极性高但是自控能力差，教师在教学中应采取灵活多样的方法让学生积极参与到学习活动中。
教学设想：
对组织学生上课表现优秀的学生进行鼓掌表扬，让学生感受到掌声的规律性，对一年级学习的找规律进行简单复习，从而导入课题。设计让学生“开密码锁”、“设计地板”等有趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生自主地探究图形的排列规律。再由图形的方阵排列逐渐变化成一行的分组排列，让学生自主探究图形的循环变化规律，掌握解决问题的方法。对循环排列的规律，通过课件以及教师板演等动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。课前采用对话的形式使学生明白数学课要多观察、猜测、再动手实践验证猜测、并进行推理，这样有助于积累学生的活动经验，体验学习的乐趣。课中采用多鼓励，多强调针对性强的评价语引导学生课堂行为向有序，善听，乐思，敢言的方向发展。
教学目标：
1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形的循环排列规律。
2、 培养学生的观察、操作、归纳及推理的能力，在丰富多彩的活动中自主探索发现规律，解决问题，激发创新意识。
3、 培养学生发现和欣赏美的意识，使学生知道事物的排列中隐含着数学知识，并运用数学去创造美的意识。
4、 运用多媒体课件和学生小组合作学习，以及教师的动态板演，使学生认识简单图形的排列规律，根据规律指出下一个（下一组）图形的排列。
教学重点：
通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列的规律。
教学难点：
学生自主 创造出更美的有规律的排列。
教学准备：
教师准备多媒体课件、各种图形卡片。
学生准备学具袋和彩笔。
教学过程：
课前组织教学，与学生谈话猜猜看老师喜欢什么样的学生？
一、 活动复习，导入新课
1、 活动激趣。
（1）教师巡视学生上课准备的表现情况，点名表现好的学生，让大家鼓掌表扬。
（2）教师示范一种新的鼓掌方式，让学生操作感知。
△△××× △△×××
师：拍完这样的节奏你有什么体会？（板书：规律）
2、 课件出示复习题，抽生解答，检查学生掌握情况。
▲◇▲◇▲◇▲◇ ◇▲◇
1、3、5、7、9、 、
14、12、10、、8、6、 、
随即表扬回答顺畅的学生，同时激励学生用饱满的热情投入到新课的学习中来。
师：既然大家表现这么好，老师想邀请大家去参观老师的新家，你们愿意吗？
二、 观察操作、探究规律
1、 了解循环排列的规律。
（1）播放课件，图片展示从学校到老师的家里途中的事物，并询问学生发现了哪些有规律排列的事物。
师强调：在生活中，要用数学的眼光观察周围的事物。
（2）设疑激趣，学生探究解答。
师：马上要到老师的家了，可是老师的家门上有一个密码锁，你们有信心用自己的智慧打开它么？
课件展示密码锁图案，并抽生说说观察到的图案的排列位置。

接着课件展示第2行（▲■★●）和第3行（■★●▲）的图案排列，让学生把自己的发现和同桌说说。
抽生把自己的发现讲给同学们听，并进一步引导学生用规范的语言描述图案的变化情况。
师质疑，最后一行的图案应该是怎样排列的？生猜测，并说说理由。
学生回答后，教师课件展示最后一行的图案。
（3）引导发现循环排列规律。
教师引导学生横向和纵向观察密码锁图案，让学生说说图案的排列特点。
师生一起用手势表示图形的移动变化方向。
师小结：横着和竖着观察，每行和每列都有四种不同的图形。横向比较每一行，前一行的第一个图形移到了下一行的最后一个，其他的图形一起向左移动一格；竖着比较每一列，前一列的第一个图形移到下一列的最后一个，其他的图形一起向上移动一格。像这样的排列规律我们叫做循环排列。（板书：循环排列）
由于同学们用自己的智慧解开了密码，大家可以进到老师的屋里参观了，师做动作，生齐喊一声“芝麻开门”把门叫开。
2、 探究循环排列规律
（1）课件出示图片，启发学生观察屋内陈设，地面还没有装饰，同时课件出示红、绿、蓝、黄四种颜色的彩砖，激励学生用刚刚学到的循环排列规律为老师设计不同的方阵形地面装饰。
（2）学生小组合作设计地面的装饰图。
师质疑引导：图形的循环排列，只能向左平移着循环排列或是向上平移着循环排列吗？
（3）师巡视指导，收集设计合理、图案精美的作品进行展示。
（4）师出示四色图形卡片，抽生板演图形循环排列的图案，并结合图案点评。
（5）小结：摆成方阵的循环排列图案，可以是向左、向右、向上、向下四个方向平移着循环。
3、探究由方阵分解成一行的图形循环变化规律
（1）师激趣引导，为感谢学生的精彩设计，老师在厨房准备了水果，课件依次播放厨房中3盘摆放好的水果，让同学们观察其中的规律，同桌互相说说发现。

（2）抽生发表自己的见解，并说说按照这样的规律第4盘水果应该怎么摆放。
（3）生用手势表示水果摆放的变化规律。
4、动手操作，练习巩固。
完成课本115页例1和“做一做”。
（1） 小组合作，用卡片摆一摆，并把结果画在课本上。
（2） 引导学生讨论，比较这两道题的异同。
（3） 学生汇报，并说说理由。
（4） 师引导学生小结这两道题的共同点，并比较循环方向的区别，同时师生共同用手势表示循环方向。
5、 拓展延伸，探究图形的旋转变化规律。
（1） 师激趣探究，在同学们练习的时候，老师把水果换了一种摆放的方式，看看能否发现其中的奥妙。课件出示如下图形：

（2） 小组讨论是怎样变化的？试着用手势表示图形的变化规律。
（3） 抽生用手势演示图形的变化规律，并启发学生联想和已经学过的什么知识有关？图形的变化还能换个方向吗？
（4） 小结：这样的变化就是图形的旋转变化。当然，方向可能是逆时针旋转，也可能会顺时针旋转。（板书：顺时针、逆时针）
6、小结：今天我们一起找规律。在找的过程中我们发现图形排列时可以循环排列，可以从左往右后移，也可以从右往左移，或者是从上往下移，或者从下往上移；还可以顺时针、逆时针旋转。
三、 欣赏生活中有规律的图片
其实在生活中处处存在着有规律的排列，它装扮着我们的生活，使我们的生活更加多姿多彩，一起来看看吧。
课件展示图片（1）夜晚城市的霓虹灯（2）修剪好的园艺（3）图形循环变化的衣服等。
四、 自主创造
小小设计师：为老师的家里设计一块漂亮的桌布。
可以小组合作，也可以独立完成。
作品展示。
五、 全课总结
师：同学们，这节课学习了什么？你有什么收获？
六、 板书设计
图形的变化规律
循环排列
顺时针、逆时针旋转排列

教学反思：
兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣能直接影响课堂教学效率。教学伊始，教师让学生参观老师的家，先是设计了帮老师破解门上的密码锁活动，从而引导学生观察密码锁上的图形变化，让学生自己感悟其中的规律。然后，教师借助多媒体课件动态展示，让学生理解循环的规律，找到观察的方向，在学生内心中初步建立规律的表象。接着，让学生用图形的循环排列规律帮老师设计地面的装饰，学生通过小组合作学习，明白了图形循环变化的方向，理解了变化的规律。例1的规律与情景图一致，区别是不再按方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列。“做一做”的基本规律与例1一致，只是每组图形循环变化的方向相反。另外，教师采取先扶后放、先独立思考在相互交流的方式，引导学生把自己发现的规律正确表述出来。这样教学，把教材中抽象的规律引发成一个过程，一个让学生参与观察、猜测、合作、验证、概括的探究学习过程。
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