广西灌阳县2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题-新人教版.doc

灌阳县2012年秋季学期期末质量检测卷八年级数学试题及答案
（考试用时：120分钟，满分：117分，卷面分3分）

注意事项：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。在本试卷上作答无效。
2. 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
3. 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答题卡上相应题号后的正确答案涂黑）
1. 下列各数不是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2. 每年的 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
D．
C．

3. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
第4题图
4. 如右图, 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，
如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．PO 　　　B．PQ C．MO 　　D．MQ
5. 关于函数，下列说法正确的是 （ ）
A. 随的增大而增大 B. 不论为何值，总有
C. 必经过二、四象限 D. 图象必经过点（0，5）
6. 满足的的值为（ ）
A. 9 B. -9 C. D.
7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A． B． C． D．
8. 下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．0的平方根与算术平方根都是0
C．的算术平方根是-5 D．的平方根是

第9题图
9. 已知一次函数()图像如图所示，
则当时，y的取值范围（ ）
A. B. C. D.
10. 如图,,, 若，则的度数是（ ）
第10题图
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
11. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间t之间的关系的图像是（ ）
第11题图

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
4=1+3 9=3+6 16=6+10
第 12 题图
…
A．13 = 3 + 10
B．36 = 15 + 21
C．25 = 9 + 16
D．49 = 18 + 31
第15题图
二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请将答案写在答题卡上）
13．16的平方根是 .
14．计算＝　 　　　.
15．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于______.
A
B
C
第18题
D
E
A′
16．已知，，则的值为 　 　．
17．将直线向下平移2 个单位后的直线解析式 ．
18．如图，等边△ABC的边长为10 cm，D、E分别是AB、AC
边上的点，将△ADE沿直线 DE折叠，点A落在点处，且
点在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm。

三、解答题.（本大题共8小题，共63分，请将答案写在答题卡上）
19.（本题共5分）计算：+3+2

20.（本题共6分，每小题 3分)分解因式：
（1） （2）

21.（本题共6分）先化简，再求值：
，其中，

22.（本题共6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
第22题图
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标.

23.（本题共8分）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m - 6，它的平方根为±（m - 2），求这个数。小张的解法如下：依题意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）两数中的一个， （1）
当2m - 6 = m - 2，解得m = 4。 （2）
所以这个数为（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。 （3）
当2m – 6 = -（m - 2）时，解得m = 。（4）
所以这个数为（2m - 6）=（2×- 6）= 。 （5）
综上可得，这个数为4或 。（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的。你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正。

第24题图
24．（本题共10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，且点坐标为，直线交轴负半轴于点，直线 交轴正半轴于点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）根据图像直接回答，
不等式的解集；
（3）若点为轴一动点，当点在什么位置
时, 使的值最小? 求出此时点的坐标．

第25题图
25.（本题共10分）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费。假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元，
（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上
网费y（元）与每月上网时间x（分钟）
的函数关系式，并在如图的坐标系中画
出这两个函数的图象；
（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用
更合算？

26．（本题满分12分）如图：△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，点D是斜边BC的中点．
（1）如图1，若E、F分别是AB、AC上的点，且AE = CF. 求证：①△AED ≌△CFD；②△DEF为等腰直角三角形。
第26题图
（2）如图2，点F、E分别D在CA、AB的延长线上，且AE = CF，猜想△DEF是否为等腰直角三角形? 如果是请给出证明.
图2
图1

八年级数学答案
一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2[来源:学科网ZXXK]
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
B
C
C
D
B
C
A
C
B
二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分,共18分）
13.±4； 14.； 15.3 ； 16. 17.y=2x-5； 18.30。
三、解答题.（本大题共8小题，共63分）
19.（本题共5分）解：原式=-2+3+2-1 …………………………2分
=-3+5 …………………………5分
20.（本题共6分，每小题 3分)分解因式：
解：（1）原式= （2）原式=
= …3分 =………6分
21.（本题共6分） 解：原式=
= ………3分
= ……………………4分
而 ，原式= 2××（-6）=-6…………… 6分
22.（本题共8分）
解：（1）△ABC的边AC=7，由图知AC边上的高长为2，
则△ABC的面积S=×7×2=7； …………… 2分
（2）略； …………… 4分
（3）A（-1，3），A1（1，3）。 …………… 6分
23、（本题共8分）
解：当m＝4时，这个数的算术平方根为2m－6＝2×4－6＝2＞0 符合题意，
这个数为2＝4 …………… 2分
当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=﹣＜0不合题意,应舍去。…6分
所以小张错在第（5），正确答案为：这个数为4。 ……………8分

24.（本题共10分）解(1) ∵直线AB: 过点(1,3) , (0,2)
∴ 解得k1=1,b1=2 ……………2分

∴直线AB解析式为: ……………3分
(2) …………… 6分
(3)点A关于轴的对称点为A/(1,-3).设直线A/B解析式为:

解得k=-5 ,b=2 ……………8分

直线A/B解析式为: y=-5x+2
当y=0,x=, 即点M(,0)……………10分
25.（本题共10分）
解：（1）方式A：y=0.1x，方式B：
y=0.06x+20。 …………2分
方式A，当x=100时，y=10，所以y=0.1x
经过点坐标原点与（100，10）。…3分
方式B，当x=0时，y=20；当x=500时，
y=0.06×500+20=50，…………4分
所以y=0.06x+20经过点（0，20），（500，50）。
作出图象如图；…………6分
（2）当0.1x=0.06x+20时，解得x=500。 …………7分
所以，当x＜500时，选择方式A上网更合算； …………8分
当x=500时，选择方式A与方式B上网一样合算； …………9分
当x＞500时，选择方式B上网更合算。 …………10分
26.证明：（1）证明:① ∵∠BAC =90° AB=AC=6,D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45° …………1分
∴AD=BD=DC …………2分
∵AE=CF ∴△AED≌△CFD …………3分
②∵△AED≌△CFD
∴DE=DF ， ∠ADE=∠CDF …………4分
又∵∠CDF+∠ADF=900
∴△DEF为等腰直角三角形 …………6分
③∵△ADE≌△CDF，

(2) ∵∠BAC =90° AB=AC=6,D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°………………7分
∴AD=BD=DC
∵AE=CF
∴△AED≌△CFD 1分
∴DE=DF ∠ADE=∠CDF
又∵∠CDF+∠ADF=900
∴△DEF为等腰直角三角形
……………………12分