超高压自增强厚壁弯管应力分析.pdf

第 卷第 期压力容器 年 月 ：收稿日期：修稿日期：基金项目：中国石化上海石油化工股份有限公司技术开发项目（檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐殐殐殐）设 计 计 算超高压自增强厚壁弯管应力分析张朝，王学生，徐辉，陈琴珠，牟肇章（华东理工大学 机械与动力工程学院，上海 ；中国石化 上海石油化工股份有限公司，上海 ）摘要：超高压管式反应器由经过自增强处理的厚壁直管和厚壁弯管组合而成，自增强厚壁弯管的受力难以通过理论分析得出。基于有限元方法对自增强厚壁弯管的受力情况进行了分析，并将结果与基于平面应变模型的自增强厚壁直管的有限元计算结果进行对比。研究结果表明，厚壁弯管的回转半径对自增强厚壁弯管的受力情况有显著影响，回转半径越大、厚壁弯管的受力情况越接近厚壁直管。以自增强厚壁直管在工作压力下内表面的当量应力幅值为衡量基准，当厚壁弯管回转半径增大到一定值，可以认为自增强厚壁弯管的疲劳性能与厚壁直管基本一致。对于目前国内 装置中常用规格的厚壁自增强弯管，如果以厚壁直管内表面当量应力幅值的 作为厚壁弯管当量应力幅值的最大偏差，则回转半径 的取值应大于 ，当偏差为 时，回转半径 需大于 。该研究结果与国外引进的超高压管式反应器设计参数相吻合。关键词：超高压管式反应器；厚壁弯管；自增强；应力分析；疲劳中图分类号：；文献标志码：，（，；，）：，：；，引言超高压管式反应器广泛应用于低密度聚乙烯（）和乙烯 醋酸乙烯（）等化学工业生产中。该类反应器中的反应管由若干厚壁直管和厚壁弯管组合而成，其设计压力通常为 左右，因此需要采用自增强工艺对该类反应器的反应管进行预应力处理，以求充分利用壁厚强度，并提高抗疲劳能力。目前，针对厚壁直管自增强处理技术相对比较成熟。在理论研究方面，前人已给出了一些针对厚壁直管自增强处理压力的计算模型，并基于简化的塑性材料模型得到了自增强厚壁直管受力的理论解 。在标准设计方面，国内外也已形成了相关设计标准，如 和 超高压容器 等。但对于厚壁弯管的自增强技术研究，至今还很少有文献报道，设计上仍采用厚壁直管的计算方法。由于厚壁弯管是一种空间回转体，难以直接采用力学分析的理论方法对其进行求解，虽然也曾有学者利用直管的薄膜理论，并通过引入壁厚修正系数近似计算了中等壁厚弯管单向的周向应力，但是由于超高压厚壁弯管应力分布复杂，即使对于同一横截面的各个方向其应力变化依然很大且不对称，该方法仍然无法解决超高压自增强厚壁弯管的三向应力计算 。基于此，本文采用有限元计算的方法，针对某超高压管式反应器的具体结构和设计参数，开展反应器弯管的自增强技术研究，得到不同回转半径的厚壁弯管在自增强压力状态、自增强后状态及工作压力状态下的应力分布规律，并对不同规格和回转半径的厚壁弯管与厚壁直管的计算结果进行比较分析，给出厚壁弯管最小回转半径的取值范围。厚壁直管的最佳自增强压力的确定自增强压力的选择是超高压反应管自增强处理的关键性问题，会直接影响反应管的应力分布和使用寿命。为获取理想的应力分布，反应管设计时需确定最佳自增强压力。假设反应管材料的本构关系为理想弹塑性模型，按 屈服准则，自增强压力与弹塑性层交界的半径大小存在以下力学关系 ：槡（）槡 （）式中，为自增强压力，；为材料屈服应力，；为最佳弹塑性层交界半径，；为厚壁直管外径，；为厚壁直管内径，。假设筒体在自增强压力作用下，塑性层外表面和弹性层内表面同时进入屈服状态时，工程上常采用 公式对最佳自增强半径进行计算：槡（）此时对应的最佳自增强压力为：，槡（）（）但该最佳自增强压力的计算并未考虑实际操作工况的工作压力 的影响。近年有学者就厚壁圆筒自增强压力的最佳值进行了探讨 ，并基于第四强度理论求得最佳弹塑性交界面半径为：槡 （）此时对应的最佳自增强压力为：，槡（槡 ）（）由于厚壁弯管的最佳自增强压力在理论上很难确定，因此，对于厚壁弯管的自增强压力也暂且采用厚壁直管的计算值。自增强厚壁直管的有限元分析某石化 装置中的超高压管式反应器，直管和弯管的规格均为外径 ，内径 ，超高压管式反应器正常工作压力 。为了简化计算，研究中不考虑材料的包辛格效应，同时假设厚壁弯管壁厚处处相等，且不考虑温度场对应力的影响。为了将自增强厚壁弯管的应力分布与自增强厚壁直管进行对比，需要首先得到厚壁直管的应力情况。根据公式（）计算得到最佳自增强压力，此 时 弹 塑 性 交 界 面 半 径 ，厚壁直管的超应变度约 。基于有限元计算得到直管在自增强压力状态、自增强后状态和工作压力状态的径向应力、环向应力、轴向应力 及 应力。有限元分析采张朝，等：超高压自增强厚壁弯管应力分析用 软件，建模采用平面应变模型，根据模型的对称性将厚壁直管简化为 横截面的二维模型，在 圆环的两条直边施加对称边界条件，在圆环的内表面施加压力。采用 单元划分网格，经过多次划分网格并分析计算结果，确定可以达到网格无关性要求。在有限元计算中，材料塑性模型选用理想弹塑性模型，材料屈服强度 ，泊松比 ，弹性模量 。建立的有限元模型如图所示。图 厚壁直管的有限元计算模型 计算得到自增强厚壁直管在不同状态下的各向应力结果，如图 、图 所示。同时通过计算结果也得到了厚壁直管内表面的 应力幅值为 。图 厚壁直管不同状态下的径向应力、环向应力和轴向应力 ，图 厚壁直管不同状态下的 应力 自增强厚壁弯管的有限元计算与结果采用 软件对厚壁弯管进行建模和有限元计算。由于厚壁弯管结构的对称性，按对称面建立 厚壁弯管的 模型。回转半径 由最小 （即 ），每增长 （即 ）作为一个计算点，建立的有限元计算模型见图 。在模型的两个端面和对称面施加对称约束，在模型内表面施加压力载荷。网格划分使用 单元，采用扫掠方式划分网格，离散化后得到的网格单元全部为结构化网格。经过多次划分网格并分析计算结果，确定可以达到网格无关性要求。有限元计算中，计算条件和材料的相关参数和假设与上文中对厚壁直管的有限元计算相同。图 厚壁弯管有限元计算模型 有限元计算中，先对内表面施加自增强压力 后卸压至内压为，再对内表面施加工作压力 ，以此模拟“自增强压力状态自增强后状态工作压力状态”过程的载荷变化。选取有代表性的 个回转半径 （即 ，）、（即 ）和 （即 ）的模型，分别查看其横截面的 应力值，上述相应状态下厚壁弯管截面的应力云图见图 。其中 为弯管制造时可以达到的最小回转半径，认为是较大回转半径。图 不同回转半径的厚壁弯管横截面 应力云图 从图 可以看出，时，本应呈理想环形的应力分布向回转中心方向有很大的偏移，靠近回转中心位置的应力明显较大，自增强过程对该位置的材料超应变度也明显较大；时，应力分布逐渐接近理想环形，但仍存在一定量的向回转中心方向偏移；时，应力分布几乎成为理想环形。这说明回转半径 的大小显著影响厚壁弯管的应力状态，回转半径 越大、厚壁弯管的应力情况越接近厚壁直管。同时也可以看出，当回转半径 过小时，自增强厚壁弯管的应力情况与厚壁直管有明显差异。由于自增强厚壁弯管实际承受应力的复杂性，为便于分析，取厚壁弯管的内、外表面上各个点为特征点进行分析，其中点 、点 和点 分别为回转体外表面最大回转半径位置、平均回转半径位置和最小回转半径位置，点 、点 和点 分别对应上述三个点的内表面位置，如图 所示。图 厚壁弯管模型的特征点位置示意 记录自增强状态、自增强后状态和工作压力状态下厚壁弯管的特征点的 应力值，并与厚壁直管内、外表面在上述状态下的 应力值进行对比，分别见图 、图 。可以看出，在回转张朝，等：超高压自增强厚壁弯管应力分析半径较小时，厚壁弯管除自增强时的内表面外，所有特征点的 应力值均存在急剧上升或下降的现象，并且对于处在相同表面的各特征点，在同一状态下时三个特征点并不是同时增大或者减小，这一现象符合变形协调关系。（）自增强时（）自增强后（）工作压力下图 厚壁圆管与厚壁直管不同状态下外表面 应力对比 从图 可以看出，回转半径 的大小对厚壁弯管外表面的应力情况存在显著影响，随着回转半径 的增大，厚壁弯管外表面各个特征点的 应力值均逐渐向厚壁直管外表面的应力值接近。回转半径 增加过程中，初期厚壁弯管外表面的 应力值向厚壁直管外表面的应力值接近的速度较快，但是随着回转半径 的继续增大，应力值接近的速度越来越慢，但是最终全部特征点的应力值并未达到与厚壁直管的应力值一致。其中，自增强压力状态和工作压力状态下外表面最小回转半径位置的应力值最终与直管应力值基本一致，自增强后外表面平均回转半径位置的应力值最终与直管应力值基本一致。外表面最大回转半径位置的应力值与直管应力值一直存在一定的差距。（）自增强时（）自增强后（）工作压力下图 厚壁圆管与厚壁直管不同状态下内表面 应力对比 ，从图 可以看出，除自增强阶段由于过大的内压导致内壁均处于屈服状态外（值得注意的是，厚壁直管中性面的内表面的 应力值并未达到屈服，但也几乎与材料的屈服极限值相同），厚壁弯管内表面各个特征点的 应力值在另外两个阶段同样存在随着回转半径 的增大逐渐向厚壁直管内表面应力值接近的趋势。自增强后，内表面上三个特征点的应力值均最终与直管应力值达到基本一致的状态。工作压力下，内表面最大回转半径位置的应力值最终与直管内表面应力值基本一致。自增强厚壁直管与厚壁弯管内表面应力幅值对比对于超高压管式反应器，由于存在开停车及超温超压等工况，会导致反应管的内表面更易发生疲劳失效 。在对超高压反应管的寿命评估中，也有学者将厚壁管内表面的 应力幅值作为衡量基准 。应力幅值 的计算式如下：（）（）式中，为自增强状态的 应力值；为工作压力状态的 应力值。以外径 、内径 的厚壁弯管为例，针对不同回转半径 的厚壁弯管内表面的 应力幅值进行分析。不同回转半径的厚壁弯管内表面 应力幅值见图。图 不同回转半径的厚壁弯管内表面 应力幅值 根据对直管的有限元计算，厚壁直管的内表面 应力幅值为 ，将其应力幅值作为基准，并以虚线表示在图 中。可以看出，随着回转半径 的增大，厚壁弯管内表面 应力幅值逐渐降低，降低速率会随着回转半径 的增大逐渐趋缓：当回转半径 时的 应力幅值为 ，回转半径为 时的 应力幅值为 ，分别与厚壁直管相差 和 。如果以基准应力幅值的 作为厚壁弯管应力幅值的最大偏差，那么厚壁弯管回转半径 的取值至少要达到 ，才可使厚壁弯管与直管的应力幅值趋于一致。为了进一步说明回转半径对自增强厚壁弯管内表面 应力幅值的影响，采用与以上研究相同的方法对目前国内 装置中常用的多种规格的厚壁自增强弯管进行了有限元计算，具体规格列于表 中。有限元计算结果见图 ，其中横坐标 为回转半径与厚壁管外径的比值，纵坐标 为厚壁弯管内表面 应力幅值与相应规格厚壁直管内表面 应力幅值的比值。表 装置中常用超高压自增强厚壁管规格与计算数据 外径 内径 最佳自增强压力 图 不同规格的超高压自增强厚壁管 值随 值的变化 张朝，等：超高压自增强厚壁弯管应力分析从图 中可以看出，对于上述 装置中常用的多种规格的厚壁自增强弯管，内表面 应力幅值与相应规格厚壁直管内表面 应力幅值的比值 随 的变化速率几乎相同。如果同样以基准应力幅值的 作为厚壁弯管应力幅值的最大偏差，则对于当前常用规格的厚壁自增强弯管，回转半径 的取值至少要大于 ，才可使厚壁直管与弯管的应力幅值趋于一致；在要求更高的情况下（如偏差为基准应力幅值的 ），回转半径 的取值则要大于 。工程实例与研究结果对比某石化生产企业现有 装置 套，装置现场见图 。两台装置的超高压反应管结构参数如表 所示。其中，装置的初始设计厂商为日本某株式会社，装置的初始设计厂商为奥地利某公司。图 某石化生产企业 装置 表 某石化生产企业 装置超高压反应管结构参数 编号内径 外径 弯管回转半径 通过表中的数据可以看出，除 装置外，其他装置回转半径 的取值均大于 （装置的回转半径 ，大于，且与 接近）。这说明国外设计方在对超高压管式反应器的设计中，对回转半径 的取值也为尽量不小于 ，这也验证了本文研究的结论的正确性。目前，本文研究成果已应用于国产化 超高压管式反应器的设计中。结论（）回转半径 的大小对自增强厚壁弯管的受力情况有显著影响。回转半径 越小，自增强厚壁弯管的应力分布与厚壁直管的差异越大；回转半径 越大，则两者的应力分布差异越小，但弯管的应力分布并非完全与厚壁直管相当，个别位置仍存在差异。（）以自增强后厚壁直管在工作压力下内表面的当量应力幅值为衡量基准，当厚壁弯管的回转半径 增大到某一定值，可以认为自增强厚壁弯管的疲劳性能与厚壁直管基本一致，以此可以确定厚壁弯管的最小弯曲回转半径。（）对于任意规格的厚壁弯管，在回转半径 增大到一定值的条件下均可认为自增强厚壁弯管的疲劳性能与厚壁直管基本一致，此时厚壁弯管的最佳自增强压力可以采用厚壁直管的计算方法确定。（）对于国内 装置中常用规格的厚壁自增强弯管，如果以相同规格的厚壁直管内表面当量应力幅值的 作为厚壁弯管应力当量幅值的最大偏差，回转半径 的取值至少要大于 ，才可使厚壁弯管与直管趋于一致；在要求更高的情况下（如偏差为基准应力幅值的 ），回转半径 的取值则要大于 。该结果与国外引进超高压管式反应器的设计参数相吻合。参考文献：黄小平，崔维成 考虑材料应变硬化和包辛格效应的厚壁筒自增强理论模型 上海交通大学学报，（）：，（）：薛青利 自增强厚壁圆筒双线性理论模型及试验研究 压力容器，（）：，（）：郑小涛，轩福贞 热 机载荷下厚壁圆筒自增强压力与安全性分析 机械工程学报，（）：，（）：谢永金，张宏 高压厚壁弯头应力腐蚀强度研究 第六届石油天然气管道安全国际会议暨第六届天然气管道技术研讨会论文集 北京，：，：刘帅，郭亮 承压设备中厚壁弯头的强度分析 内燃机与配件，（）：，（）：王学生，惠虎 压力容器 上海：华东理工大学出版社，：，张于贤，王红，陈德淑 关于计算最佳弹塑性界面半径的探讨 重庆大学学报（自然科学版），（）：，（）：刘小宁 单层厚壁圆筒的最佳自增强半径 石油和化工设备，（）：，（）：周谧，林铁军，周健 厚壁圆筒自增强理论与数值模拟对比分析 压力容器，（）：，（）：鲁飞，陈正文，韦志超，等 超高压泵承压件优化设计方法 流体机械，（）：，（）：包行方 自增强残余应力的衰减对在役高压聚乙烯反应管安全性的影响 石油化工设备技术，（）：，（）：李小红，刘康林，张经伟，等 热冲击下自增强反应器残余应力松弛研究 石油化工设备，（）：，（）：袁舒梦，黄淞，惠虎 基于 标准与 标准的钢制瓶式容器疲劳寿命分析 压力容器，（）：，（）：朱金花，秦宗川，徐鹏 在役自增强反应管残余应力衰减规律及影响 压力容器，（）：，（）：作者简介：张朝（），男，主要从事压力容器分析设计及其先进设计技术的研究工作，通信地址：上海市徐汇区梅陇路 号华东理工大学徐汇校区，：。本文引用格式：张朝，王学生，徐辉，等 超高压自增强厚壁弯管应力分析 压力容器，（）：，（）：