有机朗肯循环机器学习模型关键参数集识别.pdf
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1、第 44 卷第 8 期2023 年 8 月哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.44.8Aug.2023有机朗肯循环机器学习模型关键参数集识别闫栋1,杨富斌2,张红光2,3,许永红2,吴玉庭2,3(1.北京电子科技职业学院,北京 100176;2.北京工业大学 环境与生命学部,北京 100124;3.传热与能源利用北京市重点实验室,北京 100124)摘 要:针对有机朗肯循环系统参数之间的强耦合关系,本文在试验的基础上提出了一种基于机器学习模型的关键参数集识别方法。在一套 10 kW 级的有机朗肯循环试验系统上
2、开展了不同热源条件下的系统性能试验;选取蒸发器出口压力和温度、冷凝器入口压力和温度、工质泵效率和膨胀机轴效率6 个系统参数为初始变量,以 ORC 系统热效率为目标变量,分别建立了有机朗肯循环系统多元线性、人工神经网络和支持向量机机器学习模型;最终确定了有机朗肯循环系统最佳的机器学习模型和关键参数集。研究表明:采用关键参数集可以使模型的平均误差降低13.36%,提高了模型的准确度。高准确度的有机朗肯循环系统机器学习模型可以提高模型的预测性能,进而为实现有机朗肯循环系统高效运行控制提供支撑。关键词:有机朗肯循环;试验数据;主成分分析;多元线性;人工神经网络;支持向量机;热效率;关键参数集DOI:1
3、0.11990/jheu.202107072网络出版地址:https:/ 文献标志码:A 文章编号:1006-7043(2023)08-1368-07Key parameter set identification of the machine learning model of the organic Rankine cycleYAN Dong1,YANG Fubin2,ZHANG Hongguang2,3,XU Yonghong2,WU Yuting2,3(1.Beijing Polytechnic,Beijing 100176,China;2.Faculty of Environment
4、 and Life,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;3.Beijing Key Laboratory of Heat Transfer and Energy Conversion,Beijing 100124,China)Abstract:This study,which focuses on the strong coupling relationship among the parameters of the organic Ran-kine cycle system,proposed a key paramete
5、r set identification method based on a machine learning model estab-lished on the basis of experiments.First,system performance tests under different heat source conditions were per-formed on a set of 10 kW organic Rankine cycle(ORC)experimental systems.Then,the six system parameters of pressure and
6、 temperature at the evaporator outlet,temperature and pressure at the condenser inlet,working fluid pump efficiency,and expander shaft efficiency were selected as the initial variables,and the thermal efficiency of the ORC system was selected as the target variable.Multiple linear,artificial neural
7、network,and support vector machine learning models were established for the ORC system.Finally,the optimal machine learning model and key parameter set were determined.Results showed that the use of the key parameter set can reduce the average er-ror of the models by 13.36%and improve the accuracy o
8、f the models.A highly accurate machine learning model of ORC systems can improve predictive performance,thereby providing support for the high-efficiency operation and control of ORC systems.Keywords:organic Rankine cycle;experimental data;principal component analysis;multiple linear;artificial neur
9、al network;support vector machine;thermal efficiency;key parameter set收稿日期:2021-07-28.网络出版日期:2023-05-05.基金项目:国家自然科学基金青年科学基金项目(51906119);北京电子科技职业学院校级重点课题(2023X004-KXZ).作者简介:闫栋,男,讲师;杨富斌,男,副教授,博士生导师.通信作者:杨富斌,E-mail:yangfubin .2030 年实现碳达峰、2060 年实现碳中和是时代赋予能源领域的神圣使命,实现中低温热能高效热功转换是节能减排的关键。有机朗肯循环(organic Ra
10、nkine cycle,ORC)以其结构简单、适应性强、转化效率高等优点成为极具潜力的中低温热能热功转换技术之一。目前在太阳能1、地热能2、生物质3等可再生能源开发,以及工业过程第 8 期闫栋,等:有机朗肯循环机器学习模型关键参数集识别节能4-5、内燃机余热利用6-8等方面的应用得到了广泛研究。ORC 系统参数对其性能有着重要影响。学者们分别就工质特征参数9、透平效率10、循环水流量11、工质流量12、工质泵效率13对 ORC 系统性能的影响进行了深入研究。ORC 是一个由多部件组成的循环系统,许多系统参数都会对系统性能产生影响,这些系统参数间不可避免地就会出现冗余信息。另一方面,ORC 系统
11、性能不可能完全由 1 或2 个关键系统参数决定。这就需要识别出 ORC 系统的关键参数集,准确描述 ORC 系统参数与系统性能的关联规律。由于不可逆损失的存在,常规的热力学方法难以实时准确可靠的描述 ORC 系统参数与其性能之间的关联规律。统计学方法可以从信息学角度描述系统参数与系统性能的关联关系,为建立准确可靠的 ORC 系统模型提供了可能。Bademlioglu 等14-15采用了 Taguchi 和 ANOVA 方法获得了 ORC 系统参数对系统性能的贡献率和重要性排序。Kalina等16建立了 ORC 黑箱模型识别最佳的系统运行工况。Larsen 等17建立了 ORC 系统线性统计模型
12、研究系统参数与系统性能的关联规律。另一方面,ORC 系统参数高度耦合(例如,蒸发温度与蒸发压力之间的强相关关系),理论研究和简单试验分析难以实现参数解耦。主成分分析(principal compo-nent analysis,PCA)可获得多个参数之间的隐含数据结构,并通过构建包含参数信息的主成分从而实现参数的解耦。此外,它还可以实现参数降维,降低分析的难度。基于 PCA 的优势,已经在热力学领域的研究中得到了广泛应用18-20。ORC 系统是一个多部件联合运行的热功转换系统,系统运行过程中有很多参数(如:蒸发器出口压力和温度、冷凝器入口压力和温度、工质泵效率、膨胀机轴效率、工质流量、管路压力
13、损失和系统热损失等)都会对系统性能产生影响。在这些参数中,蒸发器出口压力和温度、冷凝器入口压力和温度、工质泵效率和膨胀机轴效率是 6 个基本系统参数,其它参数对系统性能的影响也是通过改变这 6 个基本参数而实现的。本文选择蒸发器出口压力 pe和温度 Te、冷凝器入口压力 pc和温度 Tc、工质泵效率 P、膨胀机轴效率 SSE 6 个基本参数作为初始变量,并对其进行相关性分析和主成分分析。随后,将 ORC 系统热效率 ORC作为系统性能指标,建立 ORC 系统参数与 ORC之间的机器学习模型。最终,根据回归模型的预测性能利用枚举法识别出 ORC 系统关键参数集。1 有机朗肯循环性能试验 该 OR
14、C 系统的示意如图 1 所示。该系统主要包括 3 个子循环:导热油循环、有机朗肯循环和冷却水循环。图 1 有机朗肯循环系统示意Fig.1 Schematic diagram of the ORC test system1.1 导热油循环 在该试验系统中,导热油循环为系统提供热源。导热油循环主要由 3 个部件构成:导热油锅炉、油泵和蒸发器。在试验过程中,导热油首先在导热油锅炉中被电阻丝加热,然后进入蒸发器,将热量传递给ORC 系统工质,最后在油泵的作用下重新进入导热油锅炉。1.2 有机朗肯循环 在该试验系统中,ORC 系统主要由 4 个部件组成:工质泵(离心泵)、蒸发器(管壳式)、膨胀机(单螺杆
15、式)和冷凝器(管壳式)。R12321作为系统工质。在试验过程中,工质首先在工质泵的作用下进入蒸发器吸收热量成为高温高压蒸汽。随后,高温高压蒸汽进入膨胀机做功。最终,完成做功后的工质被冷凝器冷却为液态工质,再重新进入工质泵开始新的循环。循环过程的 T-s 图如图 2 所示。ORC 中所用传感器的主要参数如表 1 所示。这些传感器的位置分布如图 1 所示。1.3 冷却水循环 在该试验系统中,冷却水循环为试验系统提供冷源。冷却水循环主要由 3 个部件组成:水泵、冷却塔和冷凝器。冷却水循环从系统冷凝器中带走热量,并将热量释放到环境中。1.4 试验设计 在该 ORC 系统中开展了一系列试验工作。研究 O
16、RC 的 pe、Te、pc、Tc、P和 SSE系统参数对系统性能的影响规律。该试验系统使用的单螺杆膨胀机对应的最佳工作效率时的转速约为 2 500 r/min,因9631哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报第 44 卷此,在试验过程中膨胀机的转速被设定在 2 50030 r/min 的范围内。当该试验系统暖机工作完成后,通过调整导热油循环和工质泵的运行状态,使蒸发器出口的工质参数从初始状态(T=80.50,p=0.424 MPa)缓慢变化到最终状态(T=120.60,p=1.054 MPa)。在试验过程中,所有的测量数据均被实时记录。ORC 系统的试验数据变化范围如表 2所示。在试验过程中共计获
17、得了 2 043 个有效数据点,受文章篇幅所限,本文仅在表 3 中展示了部分原始试验数据。ORC 系统 ORC的不确定度 Y 为:Y=ni(YXiXi)2(1)式中:Y 为目标变量;Xi为测量变量的不确定度。ORC 系统热效率的不确定度最大值、最小值及平均值分别为 0.000 34、0.000 17 和 0.000 255。注:图中数字 16 依次表示工质高温高压状态、膨胀做功后的过热状态、膨胀后的等压干饱和状态、膨胀后的等压湿饱和状态、工质泵加压后状态、工质泵加压后工质湿饱和状态。图 2 有机朗肯循环 T-s 图Fig.2 T-s diagram of the ORC system表 1 O
18、RC 系统所用传感器的参数Table 1Parameters of measurement sensors in the ORC system传感器量程精确度温度传感器/-50150 0.75压力传感器/MPa02 0.005质量流量计/(kg/h)03 000 6扭矩传感器/(N m)01000.5表 2 ORC 系统试验数据变化范围Table 2 Variation ranges of ORC system test data极值pe/102 kPaTe/pc/102 kPaTc/P/%SSE/%ORC/%最大值 10.54 120.62.1141.00 24.50 56.995.46最小
19、值4.2480.501.3231.40 10.34 41.172.552 机器学习模型2.1 主成分分析 PCA 是一种常用的分析多维数据的统计学方法,以最少的信息损失为前提,将原有变量转变为几个线性无关的综合指标,并将这些综合指标称为主成分 PCs22。PCs 按照包含变量方差信息的大小分为第 1 主成分 PC1、第 2 主成分 PC2、第 3 主成分PC3等。PC1包含了最多的变量信息,接下来依次是其他 PCs。表 3 部分原始试验数据Table 3 Part of the original experimental dataTe/pe/102 kPaTc/pc/102 kPaP/%SSE
20、/%ORC/%80.514.23931.411.323 14.8741.762.9180.514.25331.401.321 14.8142.813.0280.524.21631.411.327 14.85 42.04 2.9080.524.21131.411.327 14.85 42.97 2.9880.534.19631.411.327 14.45 42.61 2.9480.544.20931.411.328 14.50 43.33 3.0180.554.23131.411.327 14.75 43.71 3.0580.554.22731.411.331 14.87 43.72 3.058
21、0.564.27131.411.330 15.35 42.70 3.00 80.564.2731.411.329 15.31 42.76 3.00 80.564.24331.411.334 15.21 43.23 3.01 80.574.26731.411.331 14.89 44.20 3.13 80.584.27531.411.335 15.08 42.94 2.99 80.584.26731.411.332 14.55 44.03 3.08 80.584.22831.411.337 12.27 44.98 2.99 80.594.23331.411.332 12.88 44.63 2.9
22、8 80.594.29431.421.332 12.66 44.10 2.99 120.610.5341.002.11223.13 54.87 5.08 PCA 的计算步骤为:1)将原始数据矩阵 X 标准化为新矩阵 X;2)计算新矩阵 X的系数矩阵 R;3)利用 Jacobi 方法求解特征方程 I-R=0 获得特征值;4)计算获得各主成分的贡献率和累积贡献率以及载荷因子。在 ORC 系统中,系统参数常常呈现出强关联性。PCA 可以减少系统参数的维度,识别出系统参数的基本数据结构。并且通过建立新的变量,避免了系统参数之间的强关联性。2.2 回归模型 在 ORC 系统中,由于压力损失、散热损失、机
23、械损失等不可逆损失的存在,传统的 ORC 热力学模型的准确度会降低23。机器学习模型是基于统计学原理,在试验数据的基础上训练获得,因而有较高的准确性。本文分别建立 ORC 系统的基于多元线性MLR、人工神经网络 BP-ANN 和支持向量机 SVR 的回归模型。回归模型是以 pe、Te、pc、Tc、P和 SSE为变量,以 ORC为目标函数。试验数据集按照5 1 1 的比例分别划分为训练集、验证集和测试集。在构建多元线性回归模型时,由于没有用到验证集,因此将训练集和验证集组合在一起作为训练集。基于这 3 种机器学习方法建立 ORC 模型过程为:0731第 8 期闫栋,等:有机朗肯循环机器学习模型关
24、键参数集识别1)建立 MLR 模型,用多元线性方程来直接描述变量与目标函数值的关联规律;2)建立 BP-ANN 模型。BP-ANN 是一种误差反向传播的人工神经网络24。它以适应性强、非线性、高精度等优点在 ORC 研究领域得到了广泛应用24。本文采用 Matlab 工具箱建立 BP-ANN 模型。所使用的隐含层层数为 1,神经元个数为 10,学习率为 0.1,训练函数为 Levenberg-Marquardt;3)建立 SVR 模型。SVR 是支持向量机的重要分支,是支持向量机中的超平面决策边界,是一种性能强大的机器学习方法25。本文采用 libsvm-3.24工具箱建立 SVR 模型,采用
25、网格法获得最优参数。2.3 枚举法特征选择 特征选择是简化数据维数的重要手段,它从最初的特征集合中按照一定的规则删除冗余以及不重要的特征,从而获得一个最优特征集合的过程。在机器学习中常采用特征选择的方法来应对高维问题26-28。枚举法是利用计算机运算速度快、准确度高的优点,对有穷集合逐一进行检查,从而确定符合要求的集合。通常,枚举法首先确定枚举对象、枚举范围和判定条件,然后枚举可能的集合并验证是否是最佳集合。利用枚举法进行特征选择是一个在相关参数中确定出最优参数集的有效方法。本文通过枚举法在系统参数数量从 1 变化到 6 的过程中,从不同的系统参数组合中筛选出使回归模型性能达到最优的参数组合,
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