人教B版必修投影与直观图市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.4,投影与直观图,第1页,第1页,一、投影法,物体在光线照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学抽象,总结其中规律,提出了投影办法。,太阳光线能够把一个矩形窗框投射到地板上,影子是平行四边形,在影子中,框边长度以及框边之间夹角有所改变,但框边平行性没有改变。,第2页,第2页,在立体几何中,普通都是依据平行投影性质,用平面图形来表示空间图形。,二、投影法分类,1.,中心投影法,投影线均通过投影中心投影法称为中心投影法。其投影大小随物体与投影中心间距离改变而改变,因此其投影不能反应物体实形。,第3页,第3页,2.,平行投影法,投影线互相平行,投影法称为平行投影法。其中,投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法;投影线垂直于投影面叫,平行正投影法,简称,正投影法,第4页,第4页,平行斜投影,平行正投影,应用正投影法,能在投影面上反应物体一些面,真实形状及大小,,且与物体到投影面距离无关,因而作图以便,故在工程中得到广泛应用。工程图样就是用正投影法绘制。,第5页,第5页,(,1,),点平行投影,:已知图形,F,,直线,l,与平面,相交,过,F,上任一点,M,作直线,l,平行于,l,,交平面,于点,M,,则,M,叫做点,M,在平面,内关于直线,l,平行投影,.,(,2,),图形平行投影,:假如图形,F,上所有点在平面,内关于直线,l,平行投影构成图形,F,,则,F,叫做图形,F,在,内关于直线,l,平行投影,平面,叫做投射面,,l,叫做投射线。,第6页,第6页,三,.,平行投影性质:,当图形中直线或线段不平行于投射线时,平行投影都含有下列性质:,1,直线或线段平行投影仍是,直线或线段,;,2.,平行直线平行投影是,平行或重叠,直线;,3,平行于投射面线段,它投影与这条线段平行且等长;,第7页,第7页,4,与投射面平行平面图形,它投影与这个图形全等;,5,在同始终线或平行直线上,两条线段平行投影长度比等于这两条线段长度比。,第8页,第8页,当投射线和投射面成,适当角度,或改变图形,相对于投射面位置,时,一个空间图形在投射面上,平行投影,(平面图形)能够,形象地表示这个空间图形,。像这样用来表示空间图形平面图形,叫做空间图形,直观图,。,依据平行投影性质画直观图办法,国家要求了统一原则,一个较为简朴画图原则是,斜二侧画法,。,第9页,第9页,x,y,o,X,Y,O,先观测一个正方形,如何把它画成,水平放置直观图,呢?我们用一个,平行四边形,来表示它。那么这个平行四边形有什么要求呢?,第10页,第10页,四,.,斜二测画法:,斜二测画法是,国家要求,统一,画直观图,一个办法,它规则是:,(,1,)在已知图形所在空间中取水平平面,作互相垂直轴,Ox,,,Oy,,再作,Oz,轴,使,xOz,=90,,且,yOz,=90.,第11页,第11页,(,2,)画直观图时,把,Ox,、,Oy,、,Oz,画成相应轴,O,x,、,O,y,、,O,z,,使,x,O,y,=45,(或,135,),,x,O,z,=90,,,x,O,y,所拟定平面表示水平平面,;,第12页,第12页,(,3,)已知图形中,平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段,在直观图中分别画成平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段,.,并使它们和所画坐标轴位置关系,与已知图形中相应线段和原坐标轴,位置关系相同,;,(,4,)已知图形中平行于,x,轴和,z,轴线段,在直观图中保持长度不变,,平行于,y,轴,线段,长度为,本来长度二分之一,;,第13页,第13页,(,5,)画图完毕后,擦去作为辅助线坐标轴,就得到了空间图形直观图,因此,画图关键是正确地画出,水平放置图形。,第14页,第14页,例、用斜二测画法画水平放置正六边形直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中,取,AD,所在直线为,x,轴,对称轴,MN,所在直线为,y,轴,两轴交于点,O,画相应,x,,,y,轴,两轴相交于点,O,,使,x,O,y,=45.,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,第18页,第18页,P,在画出了水平放置正六边形直观图后,按照斜二侧画法不难画出六棱柱和六棱锥直观图。,第19页,第19页,例,2.,画水平放置正三角形直观图。,第20页,第20页,练习题:,1.,当图形中直线或线段不平行于投射线时,关于平行投影性质,下列说法中,不正确,是(),(,A,)直线或线段平行投影仍是直线或线段,(,B,)平行直线平行投影仍是平行直线,(,C,)与投射面平行平面图形,它投影与这个图形全等,(,D,)在同始终线或平行直线上,两条线段平行投影比等于这两条线段比,B,第21页,第21页,2.,直线平行投影也许是(,),(,A,)点 (,B,)线段,(,C,)射线 (,D,)曲线,A,3.,如图为水平放置,OAB,直观图,由图判断原三角形中,AB,、,OB,、,OD,、,BD,由小到大顺序为,.,OD,BD,AB,=,OB,第22页,第22页,4.,两条不平行直线,其平行投影不也许是(,),(,A,)两条平行线,.,(,B,)一点和一条直线,(,C,)两条相交直线,(,D,)两个点,D,第23页,第23页,5.,一个水平放置四边形斜二测直观图是一个底角为,45,,腰和上底长均为,1,等腰梯形,那么原四边形面积是(),(,A,),2+,(,B,),1+,(,C,),(2+),(,D,),(1+),A,第24页,第24页,6.,一个四边形直观图是边长为,a,正方形,则原图形面积是,。,第25页,第25页,- 配套讲稿:
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