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电路及欧姆定律
【教学内容与目的要求】
1、知道电路各组成部分的基本作用，知道常用电路元件的符号，知道电流方向的规定，知道短路及其危害。
2、知道导体和绝缘体的区别，知道常见的导体和绝缘体
3、理解并联电路和并联电路，会连接简单的串联电路和并联电路，会画简单的串、并联电路图。
4、会用电流表测电流，理解串联电路各处电流相等，理解并联电路中干路电流等于各支路的电流之和。
5、知道电压及其单位，知道干电池，家庭（照明）电路的电压值，会用电压表测电压，理解并联电路中总电压等于各部分电路上的电压之和，理解并联电路中各支路上电压相等。
6、知道电阻及其单位，理解决定电阻大小的因素。
7、知道滑动变阻器的构造，会用滑动变阻器改变电流。
8、常识性了解电阻箱的构造。
9、掌握欧姆定律，会用电压表、电流表测电阻。
10、理解串联电路的等效电阻和计算公式，知道并联电路的等效电阻。
【知识重点与学习难点】
1、电路的组成、识别、连接。
2、导体与绝缘体的区别、联系。
3、理解串、并联电路的特点。
4、欧姆定律及其应用。
5、注意滑动变阻器及开关的通断，对电路的影响。
【方法指导与教材延伸】
1、电路是由哪些部分组成的？各组成部分的基本作用是什么？电路是由用电器、电源、开关和导线组成的。用电器是用电来工作的设备，家庭中常见的用电器有电灯、电铃、电风扇、电视机等。电源是提供电的装置，常见的电源有干电池、蓄电池和发电机等。开关是用来控制用电器工作，接通或断开电路的常见的开关，有拉线开关、拨动开关、闸刀开关等。导线是用来连接用电器、开关和电源组成电路的，常见的导线是金属导线。
2、短路的危害
直接用导线把电源连接起来，中间不经过用电器的电路叫短路。短路时，电流过大，易烧坏电源和导线的绝缘层，甚至引起火灾。
3、导体和绝缘体的区别是什么
导体和绝缘体的区别是由于内部的导电机制不同。导体内部有大量的可以自由移动的电荷，例如金属导体内部有大量的自由电子，酸、碱、盐的水溶液中有大量的正、负离子。当导体两端加有电压时，这些热运动的电荷就在电压作用下定向移动形成电流。绝缘体中可以自由移动的电荷很少，一般情况下，绝缘体两端加上电压也不能形成电流。
导体和绝缘体之间并没有绝对的界限。当条件改变时，绝缘体也可以成为导体，例如玻璃在温度升高时，其导电的能力也逐渐增强。
4、串联电路和并联电路的区分
串联电路和并联电路是两种基本电路。
图甲中的L1和L2组成的就是串联电路，L1和L2首尾相接，逐个顺次连接起来，通过一个元件的电流同时也通过另一个元件，一个开关就可以控制整个电路。
并联电路如图乙中L1和L2所示，它是把用电器并列起来的电路。在并联电路中，干路电路中的电流在分支处分成两部分，并联的各个用电器要各用自己的开关控制，如果要同时控制所有的用电器，应该在干路中设置开关。如图丙所示的电路中，同时存在着串联和并联，这种电路叫混联电路。

5、电流及电流表的使用
a，电流是由电荷的定向移动形成的。电荷的定向移动有三种可能：正电荷定向移动，负电荷定向移动，或者是正、负电荷同时向相反方向移动。
电流方向的规定是当时人们还不知道电子存在的情况下做的决定，把正电荷定向移动方向规定为电流方向。在金属导体中移动的电荷是带负电的自由电子，所以实际上金属导体中电流的方向跟自由电子定向移动方向相反。在导电溶液中形成电流是正、负离子的定向移动。
导体中有电流通过时会发生热效应，磁效应和化学效应，我们可以通过电流的效应来判定电流的存在，从而去认识电流。
电路中电流方向由电源的正极到电源的负极。
b，测量电路中的电流大小强弱可使用电流表。使用时要注意：电流表必须串联在要测量的那部分导体的电路中，使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，要选择适当的量程，并根据相应量程会正确读数。使用电流表要特别注意不能把它直接接到电极
间。
6、电压及电压表的使用
a，电压是一个表示正电流起因的物理量，是形成电流的原因。通常把这类提供电压的器件称为电源。
b，电压的测量要用伏特表，测量时要将伏特表并联在测量部分电路的两端，伏特表的正接线格跟电源正极一端相连，要根据测量部分的电压大小，选择适当的量程，根据量程的数值和每一小格数值正确读出电压数。
7、电阻及变阻器
a，电阻的物理意义是表示导体本身对电流的阻碍作用，是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的长度、横截面积和材料，和外界条件无关。
对电阻的公式，千万不可理解为电阻和所加的电压成正比，和通过的电流溶度成反比。这个公式它告诉我们要测某段导体，从电阻可测出通过这段导体的电流及这导体两端的电压。根据即可推得。
b，滑动变阻器是靠改变电阻丝的长度来改变电阻的，要掌握将变阻器接入电路时，必须同时使用上、下两个接线柱，将滑动变阻器串联在电路中，通过改变连入电路的电阻线的长度来改变连入电路的电阻，从而改变电路的电流强度。
8、欧姆定律的理解和运用
a，从数学角度来看，，是U、I、R三个量的简单代数式，当电阻R一定时，导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比；当U一定时，导体中的电流强度跟这段导体的电阻成反比。
b，要特别注意定律叙述中两处出现“这段导体”的文字。公式所反映的是同一段电路的I、U、R三个量之间的关系，所以解题时要注意这三个量必须是同一段电路上的电流、电压和电阻，不要把不是同一段电路的I、U、R代入公式中去。绝不能用这个电阻去除另一个电阻两端的电压，也不能用这个电阻去乘另一个电阻所通过的电流强度，总之，要注意三个量的“对应”关系。
9、串、并联电路的特点（仅以两个电阻为例）
电路图
电流
电压
电阻
电压分配或电流分流
功率

I=I1=I2
总电流等于各导体上的电流
U=U1+U2
总电压等于各部分电压之和
R=R1+R2
总电阻等于各部分电阻之和

电压的分配与电阻成正比
P=P1+P2
总电功率为各部分电功率之和

I=I1+I2
总电流等于各支路电流之和
U=U1=U2
总电压等于各支路两端电压
总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和

各支路上电流的分配与电阻成反比
P=P1+P2
总电功率为各部分电功率之和

【例题选讲】
例1、根据下图甲、乙两个电路图识别小灯泡是怎样连接的？

解：根据串联电路及并联电路特点，我们从甲图上可看出电键闭合后，电流从电源正极流出到a点分成两路，分别经L1和L2后汇合于b再回到电源负极，小灯泡L1和L2分别在两条支路上，所以两盏小灯泡是并联的。
图乙的电路不可直接识别，可以在分析电流方向的基础上，画出它的等效电路，再判断电灯的连接方式。图丙是图乙的等效电路，不难看出L1和L2是并联的。

例2、将图中给出的元件连成电路，并画出相应的电路图。要求：
①元件位置不动，导线不能交叉 ②三盏灯并联 ③开关S1控制电灯L1和L2
④开关S2控制电灯L1、L2和L3
解：要求将三盏灯并联，开关S1控制电灯L1和L2，因此，在电路中首先应将L1和L2并联，然后把开关S1串联接入，这样开关S1就控制了L1和L2，题目中还要求S2控制三盏灯，那么L3连在前面的并联电路上，再将S2串联在电路的总干路上，这样就能达到目的。
例3、如图所示的电路中，开关S闭合后和闭合前的电压表的示数（ ）
A、不变 B、增大
C、减小 D、无法确定
分析与解答：应选择B。
当开关S断开时，两灯L1和L2是串联的，电压表测的是L1两端的电压，电压表的示数小于电源电压；当S闭合后，L2被短接，灯L1直接接在电源两端，电压表的示数为电源电压。
例4、下列几种关于电阻的说法中正确的是（ ）
A、长导线的电阻比短导线的电阻大
B、粗导线的电阻比细导线的电阻小
C、铁导线的电阻比铜导线的电阻大
D、电阻是导体对电流的阻碍作用，即使导体中没有电流，导体还仍然有电阻
分析与解答：应选择D。
决定导体电阻的因素有三个，即导体的材料、长度和横截面积，我们分析问题时，不能只考虑一个因素，而忽略其他因素，题中A、B、C、三个选项都只考虑了决定电阻大小的一个因素，因此是不全面的，电阻是导体的一种属性，与导体中是否有电流无关。
例5、在一段导体的两端加一可变电压U，以下说法中不正确的是（ ）
A、由，可知，R与U成正比
B、不管U如何变化，U与I，比值不变
C、U增加几倍，单位时间内通过该导体横截面的电量就增加几倍
D、当U一定时，通过导体横截面的电量与通电时间成正比
分析与解答：应选择A。
导体的电阻是由它本身的材料、长度和粗细决定的，与所加电压无关，故A项不对，U与I的比值就是该导体的电阻值，电阻值是不变的，所以B项正确的；单位时间内通过该导体横截面的电量即为电流，那么U增加几倍，电流也增加几倍，单位时间内通过导体横截面的电量也就增加几倍，所以C项正确；U一定时，电流I也就一定，通过导体横截面的电量Q=It，与时间成正比，所以D项正确。
综上所述，本题应选A。
例6、用粗细均匀的金属导线弯成正方形abcd，若每一条边的电阻均为R，如图甲所示。现将四个顶点的任意两个接入电路，设电源电压为U保持不变，应如何选择连接顶点。干路中电流强度最大？数值是多少？

答：电源电压不变的情况下，要干路中电流强度最大，则总电阻必须最小，根据并联电路的特点，并联的的总电阻一定小于其中任意一只电阻，因此，只需将正方形abcd中任意两个相邻的顶点接入电路，就可满足要求。此时，相当于R与3R的两只电阻并联，如图乙所示。
由<R
∴
例7、如图，当滑动变阻器接触头P向右移动时，电流表、电压表的示数如何变化？（电源电压U不变）
解：滑动触头P未动时，R1、R2并联
电压表示数：U=U1=U2
电流表示数：I=I1+I2
当P向右移动时，R2增大，U2不变，电压表示数不变。
因，R2增大时，I2变小，I=I1+I2也变小，电流表示数变小。
例8、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？
解：根据题意画出用电阻R2分支部分电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6伏=0.9伏的串联电路
电路中的电流
需要串联的电阻
例9、如图所示的电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1=12欧，R2=12欧，R3=6欧，在以下情况中电流表的示数各是多少？
⑴S1、S2都断开时
⑵S1、S2都闭合时
⑶S1闭合，S2断开时

解：本题通过改变开关的开、闭来改变电路结构，解题的关键是弄清各种情况中电路的连接形式。
⑴S1、S2都断开时，R1与R2串联，
R=R1+R2=12欧+12欧=24欧

⑵S1、S2都闭合时，R1被短路，R2与R3并联，

所以R=4欧

⑶S1闭合，S2断开时，只有电阻R2与电源相连

例10、现有两只阻值相等的定值电阻R1和R2，一只电压保持不变的电池组、导线若干，试用以器材设计出两种不同的连接方式分别接在图中虚线框内标有A、B、C、D的有关接线柱上，使它们各组成一个完整电路，并使甲、乙两电路分别都能同时满足以下要求。
⑴在接线柱A、D间正确地接入电池组
⑵当开关S断开时，电流表的示数为I，当开关闭合时，电流表示数为2I

解：如图甲所示，S断开，R1与R2串联，，S闭合，R2短路，

乙图中，R1与R2并联，S控制R1，电流表在干路中，S断开，

【同步练习】
一、 选择题
1、如图所示的是一种按钮开关的构造截面图，图中C是按钮，D是外壳，A、B各有接线柱与电路相连接，其中（ ）
A．A、B、C是导体，D是绝缘体
B．A、B、D是导体，C是绝缘体
C．A、B是导体，C、D是绝缘体
D．C、D是导体，A、B是绝缘体

2、如图所示，有带风叶的小电动机一台，电热丝一段，开关两只，插头一只，导线若干。利用这些器材可以连接成一个有冷、热两档风的简易电吹风电路。要求在使用时。只要断开S1，则既无风也不发热；只闭合S1时吹冷风；闭合S1和S2时吹热风。图一是某物理兴趣小组的四位同学分别设计的四种电路连接图，其中符合要求的是（ ）

3、在如图所示的各电路中，开关S闭合后，小灯泡L1、L2都能发光的是（ ）

4、如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，灯泡L1、L2都发光。一段时间后，其中一只灯泡突然熄灭，另一只灯泡仍然发光，而电压表V1的示数变小，V2的示数变大。则产生这一现象的原因是（ ）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路

5、有0~0.6A和0~3A两个量程的电流表，实验中需用0~0.6A这一量程，但这一量程的刻度不够清楚，某一次测量中，从0~3A量程的刻度盘上发现指针正好指在2.3A的刻度线上，则测得实际电流的大小为（ ）
A．0.43A B．0.46A C．0.7A D．2.3A
6、如图所示，当S闭合时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为4V，电流表A的示数为1A，现将R1和R2对调位置，则下列说法不正确的是（ ）
A．电流表A示数的仍为1A
B．电压表V1的示数可能变，V2的示数一定不变
C．通过三个电阻R1、R2、R3的电流之和仍为1A
D．若R2＝R3，则电源电压U=5V
7、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，灯泡L1、L2都发光。一段时间后，其中一只灯泡突然熄灭，而电流表电压表的示数都不变，产生这一现象的原因是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1开路 D．灯L2开路

8、如图所示，电源电压是5V并保持不变，开关S闭合后电压表的示数为3V，则（ ）
A．L1两端的电压为3V
B．L2两端的电压为3V
C．L2两端的电压为2V
D．L1两端的电压为5V
9、如图所示的电路中，各个元件均为实验室常用器材，当开关闭合后，下列说法中正确的是（ ）
A．两表指针均有明显偏转
B．两表指针均几乎不动
C．电流表指针有明显偏转，电压表指针几乎不动
D．电压表指针有明显偏转，电流表指针几乎不动
10、如图所示的电路中，当把变阻器接入电路后，将滑片P向左移动时，电压表V的示数变小，那么“1”和“2”接线端应接的接线柱分别是（ ）
A．a和b B．a和d C．c和d D．c和b

11、关于导体的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．长导线的电阻一定比短导线的电阻大
B．粗导线的电阻一定比细导线的电阻大
C．铜导线的电阻一定比铁导线的电阻大
D．导线电阻的大小是由它的材料、长度、横截面积和温度决定的
12、如图所示是一种探究改变电路中电流大小的电路。滑动变阻器的最大阻值R=20Ω，电源电压U保持不变，R0为定值电阻。当滑片位于最左端时，电流表示数为0.3A，则把滑片向右移动到C点时（RBC＝R/5），通过R0的电流大小可能是（ ）
A．0.28A B．0.33A C．0.11A D．0.36A ,
13、如图所示电路中，电流表、电压表均有一定示数，当把开关S闭合时，两表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变大,
14、如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）
A．2.5Ω~10Ω B．0Ω~20Ω C．5Ω~20Ω D．0Ω~10Ω,
15、如图所示的路中，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表示数为3A，则右边方框内的电阻连接情况可能为（ ）
A．10Ω和5Ω的电阻串联
B．10Ω和5Ω的电阻并联
C．6Ω和3Ω的电阻串联
D．6Ω和3Ω的电阻并联,
16、把两个阻值均为10Ω的电阻按串联或并联方式连接后，分别接入图中电路的M、N两点间，准确地测出了当两电阻以某种连接方式接入电路时的电流表读数为0.2A；而以另一种方式接入电路时由于电流表另一量程损坏而无法测量。两次测量时电压表示数不变，则当换用两个量程均完好（读数准确）的电流表来测量这两种连接方式接入电路中的电流时，电流表的两次读数（ ）
A．一定是0.2A、0.8A
B．一定是0.2A、1.6A
C．可能是0.2A、0.4A
D．无法判断,
17、某精密电子仪器中为了便于调节电路的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示。已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的瓷管上制成的，其中R1的总电阻是200Ω，R1的总电阻是5000Ω，开始时两变阻器都处于最大值。下面几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（ ）
A．先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2
B．先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1
C．同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置
D．交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置,
18、落在高压线上的鸟儿不会触电死亡，这是因为（ ）
A．鸟爪上的角质层是绝缘层
B．鸟儿对电流的承受能力比较强
C．鸟儿双脚落在同一条导线上，几乎没有电流流过鸟的身体
D．高压线有橡胶外皮
二、 填空题
1、如图所示电路，开关S始终闭合，要使小灯泡L1、L2串联，必须闭合开关_________，要使L1、L2并联，必须闭合开关__________，若闭合开关__________则将造成电路短路。

2、如图所示的路中，L1和L2都标着“3V，0.24A”字样，电源由两节新干电池串联而成。若闭合S后则电路里将会发生________，要想使两灯泡都正常发光，只需将导线M由B接线柱拆下改接到__________接线柱上即可。

3、某兴趣小组的同学在了解冰箱内压缩机和灯泡连接情况的过程中，打开冰箱门后，根据看到___________________的现象，可以断定压缩机和灯泡是________联。
4、如图所示两电流表所用量程不明，当电路闭合后，电流表A1的示数如图甲所示，A2的示数如图乙所示，则流过电阻R1的电流为_________A。

5、一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板，无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与圆弧形电阻接触点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个__________，观察_________可以粗略地反映风力的大小，若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是_______________。
6、某电阻两端接1.5V电压时，它的电阻是5Ω。若将这个电阻两端改接2V电压，它的电阻是__________Ω。
7、如图所示，电阻R1，R2，R3的连接方法是_________，电流表A1是测量________的电流。

8、如图所示是一把既能吹冷风，又能吹热风的电吹风的简化电路图，其中A是吹风机，B是电热丝。若只闭合开关S2，吹出的是______风；若S1，S2将都闭合，吹出的是______风（填“冷”或“热”）。

9、两根横截面积相等的均匀铜导线a，b，a长10m，电阻为Ra；b长16m，电阻为Rb，则Ra______Rb。若a，b两导线并联在同一电路中，则通过a，b导线的电流Ia与Ib的大小关系为Ia______Ib。(本题两空选填“>”“=”“<”，且忽略导线电阻随温度的变化)
10、如图所示的电路可以测定未知电阻Rx的阻值。已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当S接b时，调节电阻R的旋盘，直到电流表示数又为0.3A为止，读取电阻箱的电阻值为60Ω。由此可知，Rx的阻值为_________Ω。

11、如图所示的电路中，电源电压U=6V，把电压表接在图中的a、c两点间时，示数为4V；把电压表接在图中的b、d两点间时，示数为3V。若已知R3=4Ω，则三只电阻中阻值最小的那只电阻为_________Ω。

12、如图所示，一条阻值为R的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B是一条边的中点，则A、B间的阻值为_________。

三、作图题和实验题
1、 如图所示，现有一电池组、两个开关和两盏灯，请你连接好下面的实物电路图，使S1闭合时L1亮，S2闭合时L2亮。

2、在做“决定电阻大小的因素”实验时，需要在电压相同的条件下，比较通过不同导线的电流，发现决定电阻大小的因素。下列是几种实验用导线的参数。
导体代号
A
B
C
D
E
F
G
长度（m）
1.0
0.5
1.5
1.0
1.2
1.5
0.5
横截面积（mm2）
3.2
0.8
1.2
0.8
1.2
1.2
1.2
材料
锰铜
钨
镍铬
锰铜
钨
锰铜
镍铬
（1）为研究电阻与导体材料有关，应在上表中选用导线C和导线______。
（2）为研究电阻与导体的长度有关，应在上表中选用导线C和导线_____。
（3）为研究电阻与导体的横截面积的关系，应在上表中选用导线A和导线_____。
3、根据图甲的电路图将图乙的实物用笔画线代替导线连接起来。（导线不能交叉）

4、 为了测定一电源的电压（电压约为30V），现提供下列实验器材：量程为“0~0.6A”的电流表、量程为“0~15V”的电压表、滑动变阻器（铭牌模糊，只知道最大阻值在20Ω到30Ω之间）、阻值为40Ω的定值电阻和开关各一个，导线若干。请你在下面的方框内设计出测量电源电压的电路图，并用笔画线代替导线把下面的实物元件连接起来。

5、 下图为用伏安法测电阻的电路。

（1）看图回答：表C是________表，表D是_________表。
（2）根据实物图在虚线框内画出电路图。
（3）若将开关闭合，两表读数如图所示，则待测电阻为________Ω。
（4）上述测电阻电路，在电池个数不变的情况下，要得到多组数据求平均值的办法是在电路中接入________________。

四、应用题和计算题
1、 童童同学在做电学实验时，用电源、电压表、电流表、开关各一只，两个阻值相等的电阻和导线若干，设计了一个电路。如图所示，当虚线框内开关由闭合到断开时，电压表示数不变，电流表示数由大变小，请在虚线框中画出电阻和开关的连接图。

2、 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表量程为3A，电阻R1＝12Ω，闭合开关S，当滑动变阻器滑片p在b点时，电流表示数为0.50A，当p滑到距a端1/3处的c点时，电流表示数为1.0A。求：（1）电源电压U和变阻器的最大阻值R；（2）变阻器允许接入电路的最小阻值。

3、如图所示的电路，电源电压6V，电灯L1，L2的电阻均为15Ω，当开关S闭合后，两灯均正常发光。在某时刻。电路出现故障，电流表和电压表的示数出现异常。造成该现象的电路故障由多种可能，如下表中1、2所列故障。请分析写出可能出现的第三种由电灯引起的电路故障（其中一盏灯完好），并填上与2、3相应的电流表和电压表的大约示数。

故障序号
电路故障
电压表读数
电流表读数
1
L2灯丝烧断
6V
0A
2
L1灯短路

3