求几何图形的阴影部分的面积.doc

求几何图形的阴影部分的面积

1.如图，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米,求阴影部分的面积,

2.如图，已知两同心圆（圆心相同，半径不相等的两个圆），大圆半径为3厘米，小圆半径为1厘米，求阴影部分的面积

3.如图，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，求阴影部分的面积

4.已知如图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴影部分的面积的差

5.求阴影部分的面积(单位:厘米)

6.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积(单位:厘米)

7.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)

8.求阴影部分的面积(单位:厘米)

9.求阴影部分的面积(单位:厘米)

10.如图,已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

11.求阴影部分的面积(单位:厘米)

12.求阴影部分的面积(单位:厘米)

13.求阴影部分的面积(单位:厘米)

14.求阴影部分的面积(单位:厘米)

15.求阴影部分的面积(单位:厘米)

16.求阴影部分的面积(单位:厘米)

17.求阴影部分的面积(单位:厘米)

18.求阴影部分的面积(单位:厘米)

19.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积

20.求阴影部分的面积(单位:厘米)

21.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积(单位:厘米)

22.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长

23.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积

24.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积

25.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积

26.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积

27.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？

28.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？

29.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)

30.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积

31.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积

32.求阴影部分的面积(单位:厘米)

33.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=500,问阴影部分甲比乙面积小多少？

34.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的长度

35.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积

36.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积

37.求阴影部分的面积(单位:厘米)

38.求阴影部分的面积(单位:厘米)

39.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积

40.如图,大小正方形的边长分别是3厘米和2厘米，求阴影部分的面积

41.如图，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米,求阴影部分面积

42.如图，求图中阴影部分图形的面积及周长

43.如图,阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积

44.如图,圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积

45.如图，求阴影部分图形的面积及周长。

46.如图，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

47.如图，求图中阴影部分的面积

48.如图，求图中阴影部分的面积

49.如图，求图中阴影部分的面积。

50.如图，求图中阴影部分的面积。

求几何图形阴影部分的面积答案
1.5×5-3×3=25-9=16（平方厘米）
2.分析：如图，根据圆的对称性，大圆与小圆之间的部分全等，故阴影部分的面积是两圆面积差的一半．
解：观察图形，发现：阴影部分的面积是两圆面积差的一半，即S阴影=（S大圆﹣S小圆）=π（32﹣12）=4π，=4×3.14=12.56（平方厘米）；答：阴影部分的面积是12.56平方厘米

3.阴影部分的面积=×3.14×（62-42）=1.57×（36-16）=1.57×20=31.4（平方厘米）
4.分析：观察图形可知，空白处是两个圆的公共部分，所以两个圆的阴影部分的面积的差，就是这两个圆的面积之差，据此利用圆的面积公式计算即可解答问题
解：3.14×42﹣3.14×32=3.14×16﹣3.14×9=3.14×（16﹣9）=3.14×7=21.98（平方厘米）
5.解：这是最基本的方法：1／4 圆面积减去等腰直角三角形的面积，（π／4）× 22-2×1=1.14（平方厘米）
6.解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7-πr2／4=7-7π／4=1.505平方厘米
7.解：最基本的方法之一.用四个1／4圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米
8.解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米
9.解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π×22×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
10.解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π×62-π×22=100.48平方厘米
　（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
11.解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)，正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π×52÷4-12.5=7.125平方厘米
12.解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为1／4圆，所以阴影部分面积为：π×22=3.14平方厘米
13.解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米
14.解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米
15.解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求，（π×42 -π×32）×=×3.14=3.66平方厘米
16.解：三个部分拼成一个半圆面积．π×32÷2＝14.13平方厘米
17.解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.，所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米
18.解：梯形面积减去圆面积，　 (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .
19.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6
圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米
20.解：［π×102＋π×42－π×62］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米
21.解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和，所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米
22.解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米
23.解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形，所以面积为：1×2=2平方厘米
24.解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R， R2=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(R2-)÷2=4.5π=14.13平方厘米
25.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米
26.解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π×42÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米
解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π×42÷2-4×4=8π-16，所以阴影部分的面积为: π×42 -8π+16=41.12平方厘米

27.解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为：π×12-1×1=π-1，所以阴影部分的面积为:4π×12-8(π-1)=8平方厘米
28.分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆。
解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为4×4+π=19.1416平方厘米
29.分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π×22=22-4π=9.44平方厘米
30.解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积
为:5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米
31.解: 因为2（AD）2=（AC）2=4，所以（AD）2=2， 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π×12-2×2÷4+[π（AD）2÷4-2] =π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米
32.解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5，弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125，所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π×52=25-π
　　阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米
33.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π××－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米
34.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28 ，所以40X-400π=56 则X=32.8厘米
35.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π×52-5×5，所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米
36.解：三角形DCE的面积为: ×4×10=20平方厘米，梯形ABCD的面积为: (4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米
37.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为 (π×32+π×22)-6=×13π-6=4.205平方厘米
38.解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6，阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π×+π×-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米
39.解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形　[π×52÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米
40.（2+3）×2÷2+3×3÷2－（2+3）×2÷2=4.5（平方厘米）
41.（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）
42.面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）
周长： 3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）
43.2r×r÷2=5,即r×r=5,圆的面积πr2=3.14×5=15.7（平方厘米）
44.3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）
45.面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）
周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）
46.（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）
47.6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）
48.8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）
49.3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）
50.5×5÷2=12.5（平方厘米）
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