统计练习题答案-最终.doc

一、经喷药处理过得玉米种群随机抽取9个果穗，其穗重分别为308，305，311，298，315，300，321，294，320g。
（1）求其平均数、标准差、中位数、极差、标准误、变异系数，以及95%的置信区间；
（2）已知此玉米单交种群的平均穗重为300g，问喷药与否的果穗重差异是否显著？

（1）
平均数：308
标准差：9.6
标准误：3.2
中位数：308
极差：27
变异系数：3.1%
均值的95%置信区间：[300.6，315.4]
（2）
正态性K-S检验:P=0.998>0.05，即认为该资料符合正态分布.
单样本t 检验:P =0.037<0.05，即喷药后的果穗重与原果穗重有显著差异，喷药后的果穗重重于原果穗重。

二、为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里-罗紫法测定其结果见下表。问两钟方法测定结果是否不同？

表1. 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果（%）
编号
哥特里-罗紫法
脂肪酸水解法
1
0.840
0.580
2
0.591
0.509
3
0.674
0.500
4
0.632
0.316
5
0.687
0.337
6
0.978
0.517
7
0.750
0.454
8
0.730
0.512
9
1.200
0.997
10
0.870
0.506

（1）相关性检验，p=0.003<0.05，故两种方法测定结果相关。
（2）正态性检验，哥特里-罗紫法和脂肪酸水解法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果的P值分别为0.833， 0.283，均大于0.05，即皆服从正态分布。
（3）配对样本T检验，p=0.000<0.05，即两种方法测定的结果有显著差异，哥特里-罗紫法高于脂肪酸水解法测定的脂肪含量。

三、在有小麦丛矮病的麦田里，调查了13株病株和11株健株的植株高度，分析健株高度是否高于病株。其调查数据如下：
健株：26.0, 32.4, 37.3, 37.3, 43.2, 47.3, 51.8, 55.8, 57.8, 64.0, 65.3
病株：16.7, 19.8, 19.8, 23.3, 23.4, 25.0, 36.0, 37.3, 41.4, 41.7, 45.7, 48.2, 57.8

（1）方差齐性检验，p=0.847>0.05，故方差齐性。
（2）正态性检验，病株和健株的植株高度的P值分别为0.985， 0.643，均大于0.05，即皆服从正态分布。
（3）独立样本T检验，p=0.019<0.05，拒绝原假设，病株和健株的植株高度有显著差异，病株低于健株的植株高度。

四、孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交实验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2代分离的情况为：黄圆315粒，黄皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒，共556粒，问此结果是否符合9:3:3:1的自由组合定律？

p=0.925>0.05， 即认为豌豆F2分离符合9:3:3:1的自由组合规律。

五、某仓库调查不同品种的耐贮情况，随机抽取国光苹果200个，腐烂14个，178个红星苹果中腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著？

国光苹果腐烂率为7.0%，国光苹果腐烂率为9.0%。c2 =0.510，P=0.475>0.05，即两种苹果耐贮没有差异。

六、欲比较两种检验方法对血样中某抗体的检出率，将100份血样同时用两种方法进行检测，结果见下表，问两种方法的检测结果有无差别？

表2. A、B两种检验方法对血中某抗体的检出情况

McNemar c2检验的P值为0.031，小于0.05，表明A法和B法两种方法的检测结果有差别。

七、 用A、B、C、D4种不同N、P配比的营养液浇灌种植的小麦幼苗，30天后计算平均日增重(g)，得到如下的数据，问4种营养液的效果是否相同？
A营养液：31.9, 24.0, 31.8, 35.9
B营养液：24.8, 25.7, 26.8, 25.9
C营养液：22.2, 23.0, 26.7, 24.3
D营养液：27.0, 30.8, 29.0, 24.6

(1)正态性检验结果表明，A、B、C、D4种不同N、P配比的营养液30天后平均日增重的P值分别为0.802，0.997，0.996，1.000，均大于0.05，即皆服从正态分布。
(2)方差齐性检验结果表明，P=0.166>0.05，即方差齐性。
(3)方差分析结果表明，P=0.04<0.05，表明4种不同N、P配比的营养液30天后平均日增重有显著差异。
(4)多重比较结果表明，30天后对小麦幼苗平均日增重的影响，A营养液增重效果最佳，高于B、C营养液（P<0.05），A与D营养液间差异不显著（P>0.05），B、C与D营养液间差异不显著（P>0.05）。

日增重(m/g)

营养液

图1. 营养液对小麦幼苗平均日增重的影响

八、四川西部高山区林麝的种群密度在不同的海拔高度是不同的，推测影响其分布的因素可能是海拔高度，或者是不同的植被类型。通过对不同海拔高度和不同植被类型中林麝种群数量的调查（见下表），分析海拔高度和不同植被对种群密度的影响。
表3. 林麝种群数量统计表（只/100km2）
海拔高度（m）
植被类型
原生林
次生乔木林
次生灌木林
人工林
1000-1500
1500-2000
2000-2500
125
98
76
56
154
139
112
67
268
225
198
94
2500-3000
188
105
84
62
（1）方差分析表明：
F海拔高度=14.933, p=0.001<0.05，即不同海拔高度对林麝种群密度有显著影响。
F植被类型=15.313, p=0.001<0.05，即不同植被类型对林麝种群密度有显著影响。
（2）多重比较结果表明：
2000-2500m林麝种群密度最高，高于其他3个海拔林麝种群密度(p<0.05)，而这3个海拔高度(1000-1500、1500-2000、2500-3000)林麝种群密度无显著差异(P>0.05)。
原生林林麝种群数量最高，人工林最低，次生乔木林与次生灌木林间林麝种群密度无显著差异(P>0.05)，即林麝对生境的选择按原生林、次生乔木林、次生灌木林、人工林顺序，其种群密度极显著地降低，不同植被类型林麝种群密度依次为原生林>次生乔木林=次生灌木林>人工林。

数量(n/只)

1000-1500
1500-2000
2000-2500
2500-3000
原生林
次生灌木林
人工林
次生乔木林

植被类型
海拔高度(h/m)

图2. 海拔高度和植被类型对林麝的种群数量的影响

九、根据下表原始数据，求某市4周岁至未满11岁女孩的年龄(x，年龄)与平均身高(y，身高)的回归方程和相关系数，并检验回归关系的显著性。
表4. 某市4周岁至未满11岁女孩的年龄与平均身高
X（岁）
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
Y（cm）
101.1
106.6
112.1
116.1
121.1
125.5
129.2

(1)y对x的直线回归方程：
= 4.6821x + 80.841

（2）R2=0.996，r=0.998， F=1365.148，P=0.000<0.05，即直线回归效果极显著，呈显著正相关关系。
年龄(岁)
身高(h/cm)

图3. 年龄与平均身高的回归直线