概率与统计单元测试题.doc

《概率与统计》单元测试题
时量：120分钟，总分：100分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。)
1.给出下列四对事件：①某人射击一次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击一次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标”与“甲射中目标，但乙没有射中目标”。其中属于互斥事件的有
A.1对　　　　　　　B.2对　　　　　　　C.3对　　　　　　　D.4对
2.把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是
A.　　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　　D.
3.如图所示的电路，有A、B、C三个开关，每个开关开与关的概率都是0.5，且是相互独立的，那么用电器能正常工作的概率是
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.
4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率是18％，乙获胜的概率是23％，则甲不输的概率是
A.82％　　　　　　　B.41％　　　　　　　C.59％　　　　　　　D.77％
5.某人罚篮的命中率为0.6，连续进行3次罚篮，则恰好有2次命中的概率为
A.0.432　　　　　　B.0.288　　　　　　　C.0.144　　　　　　　D.0.096
6.(文)一个试验仅有四个互斥的结果：A、B、C、D，检查下面各组概率允许的一组是
A.P(A)＝0.31，P(B)＝0.27，P(C)＝0.28，P(D)＝0.35；
B.P(A)＝0.32，P(B)＝0.27，P(C)＝－0.06，P(D)＝0.47；
C.P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝；
D.P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝。
(理)下面表示某个随机变量的分布列的是
7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是
A.分层抽样　　　　　B.简单随机抽样　　　C.系统抽样　　　　　D.以上三种均可
8.(文)某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取5名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，则他被选中的概率为
A.0.1　　　　　　　B.0.02　　　　　　　　C.0或1　　　　　　D.以上都不对
(理)设x~B(n,p)，已知Ex＝3，D(2x+1)＝9，则n与p的值分别为
A.12与　　　　　B.12与　　　　　　C.24与　　　　　　D.24与
9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为3∶2.8∶2.2∶2，现用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为：
A.40、44、56、60　　B.60、56、44、40　　C.6000、5600、4400、400　D.50、50、50、50
10.标准正态总体在区间(－1.98,1.98)内取值的概率为
A.0.9762　　　　　　B.0.9706　　　　　　C.0.9412　　　　　　D.0.9524
11.平均数为0的正态总体的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定是
A.奇函数　　　　　　　　　B.偶函数
C.既是奇函数，又是偶函数　D.既不是奇函数，也不是偶函数
12.一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为六个开关，每个开关出故障的概率都是0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是
A.　　　B.　　　C.　　　　D.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，满分12分。)
13.(文)若以连续掷两次骰子分别得到的点数(m,n)作为点P的坐标，则P落在圆x2＋y2＝16内的概率是＿＿＿＿。
(理)随机变量是一个用来表示＿＿＿＿＿＿＿＿的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做＿＿＿＿＿＿＿＿；而连续型随机变量的取值可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
14.某中学要向一所大学保送一批学生，条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖，已知该校学生获数学一等奖的概率是0.02，获物理一等奖的概率是0.03，获化学一等奖的概率是0.04，则该中学某学生能够保送的概率为＿＿＿＿。
15.从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为50的样本，则间隔为＿＿＿＿。
16.某县农民年均收入服从m＝500元，s＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500~520元之间的人数的百分比为＿＿＿＿。
三、解答题(本大题共6个小题，满分52分。)
17.(本题满分8分)
有一摆地摊的非法赌主把8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费1元就可以从袋中摸出5个球，中奖情况为：摸出5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算：
(1)中20元彩金的概率(精确到0.0001)；
(2)中2元彩金的概率(精确到0.0001)。
18.(本题满分8分)
如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常时，系统N1正常；当元件A正常且元件B、C中至少有一个正常时，系统N2正常。现已知元件A、B、C工作正常的概率分别为0.80、0.90、0.90。分别求出系统N1和N2正常的概率P1与P2。

19.(本题满分8分)
已知连续型随机变量的概率密度函数f(x)＝，求P(x＜和P(x＜的值。

20.(本题满分8分)
一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是。
(1)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；
(2)(文)求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率。
(理)求这名学生在途中遇到红灯数x的期望与方差。

21.(本题满分10分)
(文)甲、乙两人参加本次数学考试，共有22个不同的题目，其中客观题16个，主观题6个。甲、乙两人依次各抽一道题，求甲抽到客观题、乙抽到主观题的概率。
(理)已知每一道数学选择题均有四个选项，其中只有一个是正确的，若选对得3分，那么选错应扣多少分才算合理？

22.(本题满分10分)
有10名同学在高一(x)和高二(y)的数学成绩如下表所示：

高一成绩x
70
65
70
70
75
75
65
70
75
75
高二成绩y
75
70
80
75
85
80
70
80
85
80

(1)y与x是否具有相关关系？
(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。