第3章 习题答案.doc

第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.1 已知单筋矩形截面梁的截面尺寸，承受弯矩设计值，采用混凝土强度等级C30，HRB400钢筋，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋的截面面积和配筋。
解：由附表4-3可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm，
故取，则
查表得：、、
、、

选用425 ，
满足钢筋净距要求。
验算：适用条件（1）满足；

同时，可以。
3.2 已知单筋矩形截面简支梁，梁的截面尺寸，弯矩设计值，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：由附表4-3可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，
故取，则
查表得：、、
、、

选用322，
验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；
（2）
同时，可以。
3.3 图3-27为钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部截面（100mm×1000mm）承受负弯矩设计值，板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类b,求纵向受拉钢筋。
解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm，且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。
由附表4-3可知，环境类别为二类b，C30时板的混凝土保护层最小厚度为25mm，
故取，则
查表得：、、
、、

，适用条件不满足，将混凝土强度等级提高为C35，则、，重新计算如下：

选用12/14@70, 则
验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；
（2）

同时，可以。
3.4 已知梁的截面尺寸，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB400钢筋（），环境类别为一类。若承受弯矩设计值，试验算此梁正截面受弯承载力是否安全。
解：由附表4-3可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm，设箍筋直径为6mm。故取，则
查表得：、、
、、
，同时

，该梁正截面受弯承载力满足要求，构件安全。
3.5 已知一双筋矩形截面梁，，混凝土强度等级为C25，HRB335钢筋，截面弯矩设计值，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解：假定受拉钢筋放两排，先按单筋截面计算，设，
则
查表得：、、
、、、

如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。
令，则

故
受拉钢筋选用325+322
受压钢筋选用222
3.6 T形截面梁，，承受弯矩设计值，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，见图3-28，环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积，并比较两种情况。
解：（1）混凝土强度等级为C40时
由附表4-3可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，
假定钢筋放两排，故取，则
查表得：、、
、、
判别截面类型：

属于第一类T形截面。

选取622
（2）混凝土强度等级为C60时
由附表4-3可知，环境类别为二类a，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，
仍假定钢筋放两排，故取，则
查表得：、、
、、
判别截面类型：

属于第一类T形截面。

选取622
通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。
3.7已知T形截面梁的尺寸为，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，承受弯矩设计值，求该截面所需的纵向受拉钢筋。
解：设，则
查表得：、、
、、
判别截面类型

属于第二类T形截面。

，适用条件不满足，将混凝土强度等级提高为C35，则、，重新计算如下：
判别截面类型

属于第二类T形截面。

故
选用622
3.8已知T形截面梁的尺寸为，梁底纵向受拉钢筋为822（）混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，承受弯矩设计值，试复核此截面是否安全？
解：设，则
查表得：、、
、、
判别截面类型

属于第二类T形截面。
假定正确。

此截面受弯承载力满足要求，构件安全。
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