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工程光学习题解答
第四章 光学系统中的光束限制
1.设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55×55㎜，求该照相物镜的最大视场角等于多少？
解：
f
-ω

3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ=15，物镜的倍率β=2.5,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u=-2y=8mm显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm）？
解：
（1）

在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑

O
-u
B
A
B
A
L
L

L
M
M
M
B
A

出瞳
L
ω
α
F
A
B
f
O
F
-u
L
-
L

（2）
用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑
由于u已知，根据u可确定孔径光阑的大小

在

答：物镜的焦距为36.73mm，物镜的孔径为7.734mm，用于测量时物镜孔径为
15.726mm。
4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm，目镜的通光口径为20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？
解：（1）
f
-f
x
y
ω

（2）

-f
f
ω

答：极限视场角等于11.33渐晕系数为0.5的视场角为9.08。
5. 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。
解：
L
-f
f
D
D
D

D对场镜成像，位置为
对目镜有
可得

对场镜

答：场镜焦距为54mm。
6.思考题：当物点在垂直光轴方向上下移动时，系统的孔径光阑是否改变？
答：当物点在垂直光轴方向上下移动时，孔径光阑对来自不同点的成像光束
口径限制最大，所以系统的孔径光阑不变。