第七章 液体的表面现象.doc

第七章 液体的表面现象
本章教学要点
1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。
2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。
习题
7－1 . 为了测定液体的表面张力，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，观测得318滴液体质量为5.0g重，d＝0.7mm，求此液体的表面张力系数。
解： 表面张力
式中

7－2. 把一液滴从液体中移出，且将其举到距液面高h处。证明：形成此液滴所需要作的功W与举高这液滴所需要作的功W’之比为

证明：形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量

而

7－3 . 在内半径r＝0.3mm的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R＝3mm的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h（设接触角）
解：A为凹液面，
(1)
B为凸面，
(2)
又

(2)-(1)

7－4. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。已知水银的表面张力系数，气压计玻璃管内径d＝2.0mm，接触角为。
某日，气压计读数是。
(1) 考虑到毛细现象后，真正的大气压强是多少？
(2) 若允许误差是0.1%，求毛细管内径所能允许的极小值。
解：(1)实际大气压为
(2)
而

7－5 . 两根内径r相同的毛细管，一根是弯曲的，将它们一起插在水里（如图），水在直管里上升的高度比弯管的顶点高的多。
(1) 弯管里的水会不会流出？
(2) 当弯管口在水面上的高度等于h时，水与管壁的接触角等于多少？
解：(1)不会流出 B处为凹液面，
(2)

7－6 . (1)将两个平行板插入液体中，由于毛细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面上升的高度，其中a为液体的表面张力系数，r为液体的密度，θ为接触角，d为两板间距离。(2)设两平行板间距离为0.5mm，插入水中，
求两板间水面上升的高度是多少？设接触角是零。

(1)证明：设板长为，则表面张力，将F1和F2分别分解为竖直分量与水平分量F1’、F1”和F2’、F2”，则水平分量F1”和F2”互相抵消。用F表示竖直分量的合力，则

设两平行板间水的重力为G，则

因为重力G与表面张力的竖直分量F平衡，即两者大小相等方向相反，则

(2)

7－7. 假设树干外层是一些木质的细管子，每个细管都是均匀的圆柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45o，表面张力系数为0.05N/m，问高为20m的树，木质管子的最大半径是多少？
解：

64