生活中的比.doc

《生活中的比》教学设计
榆林市米脂县北街小学 安瑞
教学内容
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第六单元《比的认识》的第一课时。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学目标：
1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值,理解比与除法、分数的关系。
2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件
教学流程：
一、 创设情境，激发兴趣【以形引数，初步感知比的意义】
1、 创设情境 导入新课
师：同学们，今天你们喜爱的一位朋友给大家寄来了照片， 大家想不想看？（课件出示 喜洋洋的照片）

学生观察图片，说自己的看法。
师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？
生1：这些照片有大有小。
师：对。现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？
生2：B。它是把A缩小了
生3：D.它是把A扩大了。
师：那谁能说说C和E为什么不像？
生4：C变胖了，E变瘦了。
师： 那几张照片与A比较像？想知道原因吗？
今天我们就一起来学习它——生活中的比。（板书课题: 生活中的比）
2、 分析探究，初步感知
（1）比一比
师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）
师：下面我们研究一下这些长方形。 （课件出示 表格）我们来看看这些长方形的长和宽之间有什么关系？学生分组讨论长和宽的关系。（小组分工合作
把表格完成）

学生观察、讨论，教师巡视，了解讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果：
生5：长方形A的长和宽分别是B的2倍，面积是B的4倍。
师：对。另外，长方形A的长和宽还分别是D的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形A，它的长和宽之间有什么关系呢？
生6：长是宽的1.5倍。
师：你是怎么得出的？
生6：6÷4 ＝1.5
师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
学生口述，教师完成表格 （课件）
师：现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？
生7：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是
师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。
（2）说一说
师：在日常的生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还有很多。我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。（课件出示 ）

师：先猜一猜，谁跑的快？（生 猜想）
师：完成表格（课本P70），再说说怎样比较他们谁跑的更快？
生8：看速度。
师：怎样求速度呢？
生9：路程÷时间=速度
生：马拉松选手的速度快，是每小时20千米。
生10：马拉松选手跑的路程和时间的比是40:2。（注意学生语言叙述的规范性）
师： ( 出示课件) 说说你去哪个店买，为什么？

生11：去摊位C买最便宜，因为单价最低。
师：那么单价应该怎样算呢？
生12：总价÷数量=单价
二、建立模型，理解意义
师：同学们说的真好！
现在我们来回顾一下，无论是在找长方形的长和宽的关系也好，还是求速度、单价也好，我们都是用什么方法来计算的？（ 生 ：除法）像这样两个数相除，又可以叫做这两个数的比。
1、探究比的意义：
教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。
（教师在“相除”下面加上重点号）
生齐读一遍。
师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，还有一些关于比的知识，同学们想自己研究解决吗？
2、 认识比的读、写和区别
（1）自学P69“认一认”（课件出示自学提纲，史料）
（自学提纲：①了解比的各部分名称。②比值的计算方法。③比与分数、除法的关系、比的分数写法。）
（史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
生：自学。可以互相讨论交流。
师可巡视指导。
师：谁来汇报一下，你了解到了有关比的那些知识？
生：可能从以下几个方面进行汇报：比的各部分名称、比值的计算方法、比与分数和除法的关系、比的分数写法。允许学生无顺序汇报。
师结合学生的回答板书
6÷4＝ 6 : 4 = =1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值
师：写6：4时让学生跟着“空书”。
师： 是比的另一种分数形式的写法，仍读作6比4。
教师重点提的问题：比值的计算方法和比的分数形式的读法。
师：怎样计算比值？
生：比的前项除以比的后项。
师：我们知道了比的意义，你们说说比和分数、除法有什么样的联系呢？
（课件出示表格）学生四人一小组讨论，汇报，师根据学生的汇报填表。
.
师：除法里什么不能为“0”，那比里该对哪项有规定？为什么？
师强调比的后项不为“0”。
师还可以引导学生进一步写出：a÷b= =a:b (b≠0)
师：同学们的自学能力很强呀，希望接下来看到你们更精彩的表现哦。可以吗？
三、拓展应用、巩固提高
智力PK赛（多媒体课件出示）
（将练习题设计成像知识竞赛一样的自选题，由学生自由选题）
1、说一说（课本P70说一说）
师：图①中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？
生11：甘蔗汁的体积是水的体积的 。
师：还可以怎么说？
生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。
师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？
生：2升。
师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？
生：2.5升。
师：图②中的6：3 有什么含义呢？
生13：树高是6米，那么影子的长就是3米。
师：同学们从刚才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中到处是这样的比。比如说我们班女生人数是（ ），男生的人数是（ ），那么女生和男生人数的比就是（ ）比（ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。（学生思考、讨论。）
小组展示：每组派代表发言。
3、 填一填
（1）、两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。
（2）、根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ），除法中的（ ）。
4、 读出下面各比，并求出比值
3:12 6:2 :
5、 写一个比值为　 的比。
6、 我是审判官
小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和爸爸的身高比是1：173。小强说得对吗？
7、 小知识 ：与体育比赛中的比比较。
我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
四、反馈评价，全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）
生说说。
结束语：同学们，老师为你们今天的精彩表现感到骄傲！这节课我们认识了比的一些知识,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
五、作业
1、课本P71第3题、第4题
2、课外拓展。（了解“黄金比”）
当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”——0.618∶1时，会给人一种优美的视觉感受。所以，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

板书设计
生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4＝ 6 : 4 =1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值

a÷b= =a:b (b≠0)