线面面面平行判定与性质.doc

线面平行、面面平行的判定与性质
1．下列命题正确的是 （ ）
A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行
C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面
2．若直线l与平面α的一条直线平行，则l和α的位置关系是 ( )
A B C D
3．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是 ( )
A．相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂直
4．下列各命题：
（1） 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；
（2） 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和这两个相交平面的交线平行；
（3） 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。
其中假命题的个数为 ( )
A 0 B 1 C 2 D 3
5. 已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
① 若，，且，，则；
② 若，，则且；
③ 若，，则；
④ 若，且，，则．
其中的正确命题是（　　）
Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②④ Ｄ．③④
6. 若平面平行于平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（ ）
A. 不一定存在与a平行的直线
B. 只有两条与a平行的直线
C. 存在无数条与a平行的直线
D. 存在唯一以条直线与a平行
7．若直线上有两点P、Q到平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是 ( )
A 平行 B相交 C 平行或相交 D 或平行、或相交、或在内
8．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是（   ）．
　A．梯形　　B．任意四边形　　C．平行四边形　　D．菱形
8．若一直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两条线段相等，那么这两条线段的位置关系是（    ）．
　　A．平行　　B．相交　　C．异面　　D．平行、相交或异面
9．空间四边形的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别是E 、F 、G 、H ，若两条对角线BD 、AC 的长分别为2和4，则EG2+HF2 的值（     ）．
A．5　　B．10       C．20       D．40

A. 不共面
B. 当且仅当A,B分别在两条直线上运动时才共面
C. 当且仅当A,B分别 在给定的异面直线上移动时才共面
D. 不论A,B如何移动，都共面
12．点P 、Q 、R 、S 分别是空间四边形ABCD 四边的中点，则：当AC 时，四边形PQRS 是______形；当AC=BD 时，四边形PQRS 是____形．
13.如图，平面α∥平面β∥平面γ，且β在α、γ之间，若α和β的距离是5，β和γ的距离是3，直线和α、β、γ分别交于A、B、C，AC＝12，则AB＝ ，BC＝ .

14、已知正方体，是底对角线的交点.
求证： C1O∥面．

15．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、G分别为棱BC、C1D1的中点，O为AC与BD的交点，求证：（1）EG∥平面BB1D1D；

16．已知两个全等的矩形ABCD 和ABEF 不在同一平面内，M 、N 分别在它们的对角线AC ，BF 上，且CM=BN ， 求证：MN∥ 平面BCE ．

17.如图，B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心.
（1）求证：平面MNG∥平面ACD
（2）求S：S

18. 如图，在三棱锥中，点，分别为，的中点，点在线段上，满足平面，求的值．

19.如图，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB.
(1)求证：EFGH是矩形.
(2)求当点E在什么位置时，EFGH的面积最大.